二次根式的除法课件.pptx

二次根式的除法二次根式的除法二次根式的定义二次根式的定义:=a=aa (a 0)a (a 0)-a (a-a (a0)0)=a a(a 0)(a 0)二次根式两个性质二次根式两个性质:温故知新温故知新温故知新温故知新 二次根式的乘法公式：二次根式的乘法公式：(a0,b0)计算下列各式，观察结果，总结规律计算下列各式，观察结果，总结规律 总结规律：总结规律：探究一探究一探究一探究一2/32/34/54/5用你发现规律填空用你发现规律填空(a0,b0)归纳归纳 二次根式的除法公式：二次根式的除法公式：算术平方根的商等于各个被开方数商的算术平方根算术平方根的商等于各个被开方数商的算术平方根注意：注意：a a是非负数，是非负数，b b是正数是正数！(a0,b0)范例范例范例范例P8 例例4:计算计算(a0,b0)解解:试一一试计算：计算：2 23232)1(2)(2)10105050注意：注意：如果被如果被开方数开方数是带分是带分数，应数，应先化成先化成假数。假数。如果根号如果根号前有系数，前有系数，就把系数就把系数相除，仍相除，仍旧作为二旧作为二次根号前次根号前的系数。的系数。知识拓展知识拓展知识拓展知识拓展反过来：反过来：一般的：一般的：(a0,b0)(a0,b0)范例范例范例范例P8 例例5：化简：化简解解:范例范例范例范例P9 例例6：化简：化简解解:解法一解法一解法二解法二 范例范例范例范例解解:把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这这个过程叫做分母有理化。个过程叫做分母有理化。思考思考思考思考103观察例观察例1 1、2 2、3 3中的结果如中的结果如：，可以发现这些式子中的二次根式有什么共同特点。可以发现这些式子中的二次根式有什么共同特点。xy35515a2a4（1）被开方数不含分母）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式总结总结:P9 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简最简二次根式二次根式 一般要把最终结果化成二次根式一般要把最终结果化成二次根式 范例范例范例范例例例4:化简化简解解:练习：练习：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：解：解：方法归纳方法归纳方法归纳方法归纳化简二次根式的步骤化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.4.若被开方数中含有分母则运用以下化简方若被开方数中含有分母则运用以下化简方法（分母有理化）：法（分母有理化）：能力提升能力提升能力提升能力提升 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结小结作业小结作业1.1.本节课学习了二次根式的除法公式本节课学习了二次根式的除法公式1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用2.化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：3.将平方项应用将平方项应用 化简化简(a0,b0)(a0,b0)4.分母有理化分母有理化.