预应力钢骨混凝土梁非线性分析.pdf

第 3 6卷第 6期 2 0 1 0年 1 2月 四川建筑科 学研 究 S i c h u a n Bu i l d i n g S c i e n c e 3 5 预应力钢骨混凝土梁非线性分析 慕光波 ， 王连广 ， 周 乐 ( 1 ． 辽宁石油化工大学石 油天然气工程学院 ， 辽 宁 抚顺1 1 3 0 0 1 ； 2 ． 东北大学资源与土木工程学院 ， 辽 宁 沈 阳 1 1 0 0 0 4 ； 3 ． 沈阳大学建筑工程学 院， 辽 宁 沈 阳1 1 0 0 4 4 ) 摘要： 为进一步研究预应力钢骨混凝土梁的工作性能， 运用有限条带法， 考虑材料非线性， 编制计算程序， 对其在单调荷载 作用下的整个受力过程进行分析。计算得到预应力与普通钢骨混凝土梁在开裂阶段、 屈服阶段、 极限阶段的荷载、 位移值 ， 及 混凝土强度 、 含钢率 、 有效预应力 、 非预应力筋 配筋率对预应力钢骨 混凝 土梁荷 载一变 形关系 的影 响曲线。结果表明 ， 对钢骨 混凝土梁施加预应力， 能显著提高构件的开裂承载力和极限承载力， 但其延性有所降低； 混凝土强度等级越高， 梁的开裂承载 力和极限承载力越大； 含钢率越大， 截面刚度越大， 构件承载力提高越明显； 开裂前阶段， 非预应力筋配筋率对构件承载力的 影响较小 ， 开裂后 ， 非预应力筋配筋率越大 ， 梁 的极 限承载力越大 。 关键词： 预应力； 钢骨混凝土； 梁； 非线性分析； 荷载一变形曲线 中图分类号 ： T U 3 7 8 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 8—1 9 3 3 ( 2 0 1 0) 0 6— 0 3 5— 0 4 No n l i n e a r a n a l y s i s o f p r e s t r e s s e d s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m MU Gu a n g b o ， W ANG Li a n g u a n g ， ZHOU L e ( 1 ． C o l l e g e o f P e t r o l e u m E n g i n e e ri n g ， L i a o n i n g S h i h u a U n i v e r s i t y ，F u s h u n 1 1 3 0 0 1 ， C h i n a ； 2． Sc h o o l o f Re s o ur c e s a nd Ci v i l En g i n e e rin g，No r t h e a s t e r n Un i v e r s i t y，S he n y a ng 1 1 00 0 4， Ch i n a； 3 ． A r c h i t e c t u r a l a n d C i v i l E n g i n e e ri n g C o ll e g e ， S h e n y a n g U n i v e r s i t y ， S h e n y a n g 1 1 0 0 4 4， C hin a ) Ab s t r a c t ： T o r e s e a r c h mo r e d e e p l y ， t h e b e a r i n g a n aly s i s u n d e r t h e mo n o t o n e l o a d a r e p r e c e d e d b y u s i n g fin i t e rib b o n me t h o d ． S o me c a l c u l a t i o n r e s u l t s a r e o b t a i n e d， s u ch a s， l o a d v alu e a n d di s p l a c e me n t v a l u e o f pr e s t r e s s e d a n d n o n— p r e s t res s e d s t e e l r e i n f o r c e d c o nc r e t e be a m i n c r a c k s t a g e ， y i e l d s t a g e a n d d a ma g e s t a g e ， a s we l l a s t h e c u r v e s a b o u t h o w c o n c r e t e s t ren g t h， v o l u me t ri c p e r c e n t a g e o f s t e e l ， p r e s t r e s s ， v o l u me t ric p e r c e nt ag e o f r e i n f o r c e d ba r s a ffe c t mo me n t — c u r v a t u r e c u r v e s o f p r e s t r e s s e d s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e am ．Th e r e s ult s s h o w s t h a t t h e c r a c k c a p a c i t y a n d ult i ma t e c a p a c i t y o f s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m c a n b e i mp r o v e d h i g h l y i f p r e s t r e s s t o i t ， b u t i t s d u c t i l i t y wi ll b e d e g r a d e d ． An d t h e h i g h e r c o n c r e t e s t r e n g t h， t h e g r e a t e r t h e c r a c k c a p a c i t y a n d u l t i ma t e c a p a c i ty； the h i g h e r t h e v o l u me t r i c p e r c e n t a g e o f s t e e l ， t he g r e a t e r s e c t i o n s t i f f n e s s a n d c a pa c i t y； b e f o r e cr a c k i n g， v o l u me t ric p e r c e n t a g e o f r e i nfo r c e d b a rs aff e c t s t h e c a p a c i t y o f p r e s t r e s s e d s t e e l r e i n f o rce d c o n c r e t e b e am l i t t l e ， a ft e r t h a t ， t h e h i g h e r v o l u me t r i c p e r c e n t a g e o f r e i nfo rce d b a r s ， t h e g r e a t e r ult i ma t e c a pa c i t y ． Ke y wo r d s ： p r e s t r e s s ； s t e e l r e i nfo r c e d c o n c r e t e ； b e am ； n o n l i n e a r a n aly s i s ； mo me n t ． c u r v a t u r e c u r v e 0前言 近年来 ， 钢骨混凝 土结构 以其 承载力高 、 刚度 大、 抗震性能好 的特点， 在许多高层 、 超高层 的建筑 中得到应用。然而 ， 钢骨本身面光， 与周围混凝土之 间的粘结力不足， 钢骨混凝土结构的裂缝 问题不容 忽视。预应力技术可有效解决这一问题 ， 在钢骨混 凝土构件 的受拉区配置预应力 筋形成一种新型结 收稿 日期 ： 2 0 0 9 4 ) I 一 1 4 作者简介： 慕光波( 1 9 7 7一) ， 女， 辽宁朝 阳人 ， 讲 师， 博士 ， 主要从事 钢与混凝 土组合结构方面的研究 。 基金项 目： 辽宁省教育厅基金 资助项 目( 2 0 0 9 A 4 4 1 ) E —ma i l ： mu g u a n g b o 2 0 0 5 @ s i n a ． c o rn 构——预应力钢骨混凝 土结构。由于预应 力 的作 用 ， 构件产生反拱 ， 可有效避免非结构裂缝 出现 ， 同 时又可发挥钢骨混凝土结构的优越性 ， 具有较好 的 应用前景 。尽管如此 ， 由于缺乏相应的计算理论 ， 对 预应力钢骨混凝土结构的应用还处于探索阶段 1 4 。 。 为此 ， 笔者利用有限条带法， 考虑材料非线性 ，编制 计算程序 ， 对预应力钢骨混凝土梁从加载至破坏的 整个受力过程进行分析 。 1 计算模 型 1 ． 1 基本 假定 ( 1 ) 梁受弯后 ， 平截面保持不变 ； ( 2 ) 预应力筋、 钢骨 、 纵筋与混凝 土粘 结 良好 ， 3 6 四川建筑科学研究 第 3 6卷 受力后变形协调； ( 3 ) 采用 已知的混凝土 、 预应力筋 、 钢骨、 纵筋 的应力一应变曲线； ( 4 ) 忽略混凝土的收缩 、 徐变等时随效应 ， 仅限 于短期荷载作用下的分析。 1 ． 2 本构模型 预应力钢骨混凝土结构中， 混凝土宜采用高强 混凝土 ， 其单轴受压本构模型| l 为： Y=A x+( 3—2 A) +( A一2 ) 。 0≤ ≤ 1 ( 1 ) Y= [ ( 一1 ) 。 + ] 一 ≥1 ( 2 ) 式中 Y为 or ／ f o ； 为 c o ； ， 分别 为混凝土的 应力和应变 和 。 。 分别为混凝土抗压强度和相应 压应变； A和 O L 分别为混凝土受压应力～应变曲线 上升段和下降段参数， 曲线形式如图 1 ( a ) 所示。 混凝土单轴受拉本构模型为： Y=1 ． 2 x一0 ． 2 x 0≤ ≤ 1 ( 3 ) Y=— — ≥ 1 ( 4 ) O L ． ( 一1 ) + 。 。 、 ‘ 式中 Y为 o - ／ f , ； 为 ⋯ ， 8 tO 分别为混凝土抗 拉强度和相应的拉应变； 为混凝土受拉应力一应 变曲线的下降段参数， 曲线形式如图 1 ( b ) 所示。 钢骨与非预应力筋采用理想的弹塑性本构模 型， 并考虑其屈服硬化 ， 如图 1 ( c ) 所示。 f E s ≤ y { or= 占 y ≤ ≤占 b ( 5 ) L or = +E ( 8一 h ) > h 图 1 本构模型 Fi g ． 1 Co n s t i t u t i v e mo d e l s ( d ) 预应力筋 预应力筋 的本构 曲线 。 可用 R a mb e r g — O s g o o d 曲线近似表示 ， 如图 1 ( d ) 所示 。 ， o r p s=E p s p s p 8 ≤0 ． 7 f p ． 1 ， i ps 新8Ps≥ 。 u 6 式 中 ， 8 为预应力筋的应力和应变 ； E 为预应 力筋的弹性模量； E ， m为零荷载时 R a m b e r g 一 0 s — g o o d曲线 的斜率和形状系数 。 2 计算方法 采用有 限条带法 ， 建立预应力钢骨混凝土梁非 线性分析模型。以中和轴为界将截 面受压区、 受拉 区划分为若干条带单元 ， 并假定每一条带上 的应力 是均匀分布 ， 其中混凝土和钢骨腹板划分为若干矩 形条带单元 ， 钢骨上、 下翼缘 ， 纵筋和预应力筋则作 为独立的条带单元 ， 如图 2所示。 图 2截 面条带划分 Fi g ． 2 R i b b o n d i v i s i o n o f s e c tio n 外荷载作用前 ， 预应力 的作用将使截面各条带 单元具有初始的应变和应力， 外荷载作用后截面任 一 条带单元( 除预应力筋外) 的应变为 占 i =s 。 +L／ E A+( e p ／ E ， + j ) i ( 7 ) 预应力筋的应变为 p= +T p ／ E A+ i p ( 8 ) 式中s 为截面形心处应变 ； 为第 i 条带至形心 轴的距离 ； i 为第 段截面的曲率 ； ， e 分别为预 拉力 和偏心矩 ； E A， E 1 分别为截面的轴向和抗弯刚 度。 计算采用分级加曲率 的方法 ， 求截面的荷载一 变形关系。给定初曲率 ‰ ， 由式( 7 ) ， ( 8 ) 求得混凝 土、 钢骨腹板 ， 钢骨上 、 下翼缘 ， 纵筋和预应力筋条带 单元 的应变， 根据给出的不同材料应力一应变本构 关系， 求得相应应 力， 进而求得各条带单元所受的 力。内力求和， 并通过不断调整 ， 来满足平衡方 程 ( 9 ) ， ( 1 o ) ， 得到给定曲率下 的弯矩， 以梁跨 中截 面处 的曲率为控制值 ， 逐渐增加曲率 ， 直至跨 中变形 达到极限值为止 。 n m o r i AA i+ ． i△A i+ t +orb f A b f+ p Ap+ 1 1 l A =N ( 9 ) 蓍 = 形 ～ 中 一 了瓤 r 2 0 1 0 N o ． 6 慕光波， 等： 预应力钢骨混凝土梁非线性分析 3 7 n m ∑ iA A i i +∑ i△ A i i + A t + bf A f + ：1 i =1 pA p p+盯 A =M ( 1 0 ) 式中 Ⅳ， 为截面中心轴处 的轴向力和弯矩 ； i ， i ， tf ， O - b f ， p ， ， A A i ， A A i ， A d ， A b f ， A p ， A 分别为 混凝土、 钢骨腹板、 上下翼缘 、 预应力筋 、 纵向受拉钢 筋的单元应力和面积 ； ， 气 ， ， 分别 为混 凝土、 钢骨腹板 、 上下翼缘、 预应力筋、 纵 向受拉钢筋 的条带单元高度中心距截面中心轴的距离 ； ， m分 别为混凝土、 钢骨腹板划分条带数 。 3 计算分析 一 预应力钢骨混凝土梁 ， 截面尺寸如图 3所示。 计算跨度为 2 7 0 0 m m， 混凝土强度为 4 4 ． 5 MP a ， 钢 骨的屈服强度 =2 1 0 MP a ， 预应力筋采用低松弛 钢铰线 ， 弹性模量为 1 ． 9 51 0 MP a ， 钢骨及钢筋 的 弹性模 量为 2 ． 01 0 MP a ， 纵 筋的屈服强 度 = 表 1 计算结果比较 Ta b l e 1 Co m p a r i s o n o f c a l c u l a t e d r e s ult s 3 1 5 MP a ， 梁承 受对 称集 中荷 载 ， 荷 载 间距 为 9 0 0 m m， 本算例中， 荷载作用点至支撑点距离的分段数 为 2 5 ， 混凝土截面、 钢骨腹板划分条带单元数分别 为 1 5和 8 。 一一 一— ． + $ 8 @ 2 0 0 I l O 工字 舒 $ l 5 ． 2 预应 l l 2 6 1 6 图 3 截面尺寸 F i g ． 3 S e c t i o n a l d i me n s i o n 筋 3 ． 1 计算结果比较 利用上述计算 方法 ， 编制程序 M P S R C计 算预 应力钢骨混凝土梁、 预应力钢筋混凝土梁、 钢骨混凝 土梁的受弯性能， 并将计算结果进行 比较， 见表 1 。 由表 1可以看出， 预应力混凝土结构 的开裂荷 载明显高于普通钢骨混凝土结构 ， 同样条件下 ， 预应 力钢骨混凝土梁的开裂荷载 比普通钢骨混凝土梁提 高 3 ． 1 倍 ， 极限荷载提高 1 ． 4倍 ； 预应力钢筋混凝土 梁的开裂荷载 比普通钢骨混凝土梁提高 2 ． 9倍 ， 极 限荷载则具有相当的承载力。预应力混凝土结构的 延性系数低于普通钢骨混凝土结构的延性系数 ， 且 预应力钢骨混凝土梁的延性系数最低 。计算结果表 明， 预应力 的施加 ， 大幅提高 了钢骨混凝土构件的承 载力， 延缓 了裂缝 出现 ， 但预应力钢骨混凝土构件的 延性有所降低。 3 ． 2参数影晌 计算得到预应力钢骨混凝土梁在不 同混凝土强 度 、 含钢率影响下的荷载一变形关 系曲线， 如 图 4， 5 所示 。可以看出， 随着混凝土强度等级的提高 ， 预应 力钢骨混凝土梁的开裂承载力和极限承载力也随之 提高 ， 进入塑性阶段后 ， 在相 同变形条件下 ， 混凝土 强度为4 4 ． 5 MP a的承载力要 比强度为 2 6 ． 8 MP a的 提高约 1 8 ％。含钢率对梁截 面开裂前阶段承载力 的影响并不明显； 截面开裂后 ， 随着含钢率 的增加， 截面刚度增大 ， 承载能力显著提高。进入 塑性 阶段 后 ， 在相同变形条件下 ， 含钢率为5 ． 3 8 ％ 的预应力 图 4 混凝土强度的影响 Fi g． 4 Cr uve s i n di ffe r e nt c o nc r e t e s t r e n g t h 图 5 含钢率的影响 Fi g． 5 Cu r ve s i n di ffe r e nt v ol u m e t r i c pe r c e nt ag e o f s t e e l 3 8 四川建筑科学研究 第 3 6卷 钢骨混凝土梁承载力要 比含钢率为 3 ． 5 8 ％的提高 约 2 5 ％ 。 计算得到预应力钢骨混凝土梁在不同有效预应 力 、 非预应力筋配筋率影响下的荷载一变形关 系曲 线 ， 如图 6 ， 7所示。可以看出， 有效预应力越大 ， 构 件的反拱度越大 ， 开裂承载力越高， 预应力钢骨混凝 土梁的极限承载力随着有效预应力 的增加而显著提 高， 跨中变形则随着有效预应力的增加而减小， 有效 图 6 有效预应力的影响 Fi g ． 6 Cur ve s i n di ffe r e nt p r est r e s s 图 7 非预应力筋配筋率的影 响 F i g ． 7 Cu r v es i n d i f f e r e n t v o l u m e t r i c p e r c e n t a g e o f r e i nf or c e d ba r s 预应力为 2 2 0 k N的构件其极限承载力要 比未施加 预应力的构件提高约 4 7 ％。表 明预应力的施加， 能 扩大构件的弹性工作范围， 提高构件 的抗裂度和承 载力 ， 减小结构变形。在截面开裂前 ， 非预应力筋的 配筋率对荷载一变形曲线的影响很小， 截面开裂后 ， 影响逐渐增大 ， 且非预应力筋配筋率越大 ， 梁的极限 承载力越大。当非预应力筋 配筋率从 0 ． 5 7 ％增加 到 1 ． 2 9 ％ ， 构件的极限承载力提高约 1 8 ％。 4 结语 笔者运用有限条带法 ， 编制程序 MP S R C， 对预 应力钢骨混凝土梁、 预应力钢筋混凝土梁、 钢骨混凝 土梁在单调荷载作用下 的计算结果进行 比较 ， 并对 影响预应力钢骨混凝土梁荷载一变形曲线的主要因 素进行了分析 ， 所 编程序 MP S R C的正确性 尚有待 于试验的进一步验证。 参 考 文 献 ： [ 1 ] 胡翔， 薛伟辰．预应力钢骨混凝土粱研究与应用进展[ J ] ． 建筑技术 ， 2 0 0 6， 3 7 ( 5 ) ： 3 3 6 - 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