钢筋混凝土桥墩延性影响因素理论研究.pdf

2 8 桥梁建设2 0 1 2年第 4 2卷第 4期( 总第 2 1 4期) B r i d g e Co n s t r u c t i o n，Vo 1 4 2 ，No 4，2 0 1 2 ( To t a l l y No 2 1 4 ) 文章 编号 ： 1 0 0 3 4 7 2 2 ( 2 0 1 2 ) 0 4 0 0 2 8 0 6 钢筋 混凝 土桥墩延性影响 因素理论研究 黄 ( 1 新 疆交通 规 划勘察 设计研 究院上 海分 院 峥 ， 白植舟 ，上 海 2 0 0 0 9 2 ； 2 同济大 学桥梁 工程 系 ， 上 海 2 0 0 0 9 2 ) 摘要 ：为研 究结 构设 计参数 对钢 筋混 凝 土桥墩 延 性 的 影 响 ， 对矩 形 和 圆形 钢 筋 混凝 土桥 墩 的 全过程 弯矩 曲率 曲线进行 分析 ， 从 理论上 研 究轴压 比 、 混 凝土 强度 、 配 筋率 、 混 凝 土保 护 层厚度 等 参数 对桥墩 延性 的影 响 ， 并 对 2种截 面桥墩 的 延性性 能进行 比较 。分 析 结果表 明 ： 不管矩 形还 是 圆形 截面桥 墩 ， 其延性 总是 随轴 压 比增加 而降低 ； 整体 增 加 纵 向钢 筋 率 对桥墩 延 性 略 有 不利 影 响 ； 保 护层 厚度 对桥 墩延 性影 响相 对较 小 ； 相 同轴压 比下 ， 桥 墩 延性 随混 凝 土 强度提 高 而 降低 ， 相 同轴 力 下 ， 桥墩 延性 随 混凝 土强度提 高而提 高 ； 矩 形墩 的延性 性 能优 于圆形墩 。 关键词：桥墩 ； 曲率延性系数 ； 结构参数 ； 影响； 理论分析 中图分 类号 ：U4 4 3 2 2 文献 标 志码 ： A The o r e t i c a l S t u d y o f Fa c t o r s Af f e c t i n g Du c t i l i t y o f RC Pi e r s H UANG Zhe n g BAI Zhi z h o u。 ( 1 。S h a n g h a i Br a n c h Of f i c e ，Xi n j i a n g Tr a n s p o r t P l a n n i n g，S u r v e y，De s i g n a n d Re s e a r c h I n s t i t u t e ，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2，Ch i n a ；2 De p a r t me n t o f Br i d g e En g i n e e r i n g，To n g j i Un i v e r s i t y，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：To s t u dy t h e e f f e c t of t he r e l a t e d s t r uc t ur a l d e s i g n p a r a me t e r s o n t h e du c t i l i t y of r e i n f o r c e d c o nc r e t e( RC)pi e r s，t he f u l l r a n ge mo m e nt c u r v a t ur e c u r v e s o f t he p i e r s o f r e c t a n gu l a r a n d c i r c u l a r s e c t i o ns we r e a na l y z e d The e f f e c t o f t he pa r a m e t e r s 1 i ke t he a x i a l c o m p r e s s i o n r a t i o，c o nc r e t e s t r e n gt h，r e i n f o r c e m e nt r a t i o a nd c o nc r e t e c ov e r t hi c kn e s s o n t he du c t i l i t y o f t he p i e r s wa s t he or e t i c a l l y s t ud i e d a n d t he d uc t i l i t y pe r f o r m a nc e of t h e p i e r s o f t wo ki n ds o f t he s e e t i o ns wa s c o mpa r e d Th e r e s u l t s o f t he a na l y s i s a n d s t ud y d e m o ns t r a t e t ha t n o ma t t e r whe t he r t he pi e r s a r e o f t he r e c t a n gu l a r or c i r c ul a r s e c t i o ns，t he duc t i l i t y o f t h e p i e r s a l wa y s de c r e a s e s wi t h t h e i nc r e a s e o f t he a x i a l c o m pr e s s i o n r a t i o，t he i nc r e a s e o f t he l o ng i t u di n a l r e i nf o r c e m e n t r a t i o i n i n t e g r i t y h a s s l i g ht l y a dv e r s e e f f e c t o n t he d uc t i l i t y a nd t h e e f f e c t o f t he c o nc r e t e c o v e r t h i c k ne s s on t he du c t i l i t y i s r e l a t i v e l y l i t t l e Und e r t h e s a m e a x i a l c o mpr e s s i o n r a t i o，t h e du c t i l i t y o f t he pi e r s de c r e a s e s wi t h t he i n c r e a s e o f t he c o nc r e t e s t r e ng t h。h owe v e r ，un de r t he s a m e a xi a l f o r c e，t h e d uc t i l i t y i nc r e a s e s wi t h t h e i nc r e a s e o f t he c o nc r e t e s t r e n gt h a nd t he du c t i l i t y p e r f or m a nc e o f t he pi e r o f t he r e c t a n gu l a r s e c t i o n i s s upe r i o r t o t ha t o f t he p i e r of t he c i r c ul a r s e c t i on Ke y wo r ds：p i e r ；c ur v a t u r e duc t i l i t y f a c t or ；s t r uc t ur a l p a r a me t e r；e f f e c t ；t h e o r e t i c a na l y s i s 1 前言 延 性是 钢 筋混凝 土桥 墩抗 震性 能 的一个 重要 指 标 。自 1 9 7 6年唐山大地震之后， 国内学者对钢筋混 凝 土墩柱 的延 性开 展 了大 量试 验 研究 。早 期 的 这类 研究 主要 针对 普 通 混 凝 土类 型 的墩 柱 ， 研 究 内 收稿 日期 ： 基 金 项 目 ： 作者简介 ： 容 主要集 中在滞 回曲线和 延性 方面 。随 着延性 较 差 的高 强混 凝 土 得 到越 来 越 多 的应 用 ， 采 用 该 类 材料制作的钢筋混凝土构件 ( 如梁 、 墩柱 ) 的延性性 能 也得 到了越 来越 多 的重视 和研究 。钢筋混 凝 土构 件 的延性 以 曲率延 性系数 为 重要指 标 。分析 曲率 延 2 O1 2 O 4 1 6 上海市 自然科学基金 ( 1 1 Z R 1 4 4 0 0 0 0 ) Na t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f S h a n g h a i Ci t y ( 1 l Z R1 4 4 O O OO ) 黄峥 ， 工程 师， E ma i l ： t wi m h u a n g 1 6 3 t o m。研究方向 ： 桥梁结构设 计方法 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 钢筋混凝 土桥墩延性影响 因素理论 研究 黄峥 ， 白植 舟 2 9 性 需获 取构 件 的 全过 程 弯 矩 曲率 曲线 。 目前 ， 国 际上对高强混凝土梁的全过程弯矩曲率 曲线及曲 率延 性 的理 论 研 究 已获 得 一 定 成 果 ； 对 于钢 筋 混 凝 土墩 柱 类 构 件 在 该 方 面 的 理 论 研 究 也 已 经 展 开 ， 但 相 对报 道 较 少 _ 1 ， 相 关 研 究 主要 阐 明 了轴 压 比对 矩形 墩柱 构件 延 性 的影 响 ， 其 他 相 关 因素 对 其 延 性 的影 响未 全 面 阐述 ， 而对 圆形 墩 的研 究 尚少 见 报 道 。 国内对 该方 面 的研究 和 报道则 均 较为 缺乏 。 针 对 该 现 状 ， 本 文对 矩 形 和 圆形 钢筋 混 凝 土 桥 墩的全过程弯矩 曲率 曲线进行分析， 从理论上研 究轴压 比、 混凝土强度 、 配筋率、 混凝土保护层厚度 等结 构设 计 参数 对 桥 墩 延性 的影 响 ， 并 对 2种 截 面 桥墩 的延 性 性能 进行 比较 。 2分析模 型 以矩 形 和 圆形 2种截 面钢 筋混 凝土 桥墩 为分 析 模 型 ， 模 型截 面见 图 1 。两 模 型 现 场 混 凝 土抗 压 强 度 _厂 c 。 范 围均为 2 0 5 0 MP a ； 钢 筋屈 服 强 度 厂 v 均 为 3 5 0 MP a ， 杨 氏模 量 E 均 为 2 0 0 G P a 。轴 压 比定 义 为 P 。 A ， 其 中 A 为混 凝 土截 面毛 面积 。 ( b )圆形截面 图 1 模 型截面 Fi g 1 Se c t i o ns of M o d e l 矩形截面 ： 对称截 面， 宽度 b 一1 0 0 0 mm， 高度 h 一1 0 0 0 iT l m。抗压和抗拉钢筋中心分别位于离上 缘 d 1 = = = 6 0 mm和 一9 4 0 1T I 1T I 处。抗压钢筋率 p 一 A b d以及抗 拉钢 筋率 p 一A b d范 围为 0 5 2 ； 腹 部钢筋 率 10 一A b d， 对 |D 研究 范 围不超 过 抗压 钢筋 和抗 拉钢 筋 的总 和( 若未 特别 说 明 ， 则无 腹 部钢 筋 ) 。总纵 向钢 筋率 10 一lD +lD +ID 。保护 层 厚 度 n 。由 d 减 去钢 筋半 径得 到 。 圆形截 面 ： 对 称 截 面 ， 直 径 D一 1 0 0 0 ml T l 。 钢 筋 中心离 边缘 d 一 6 0 1 T I r f l ， 且均 匀 分布 。总纵 向钢 筋 率 P 一A D。 。 根 据 B a i l l 对 尺 寸 效 应 的研 究 ， 对 于 给 定 轴 压 比的墩( 柱) ， 其标准化弯矩 曲率关系是与其截面 尺 寸 无 关 的 一 条 曲 线 。矩 形 截 面 标 准 化 弯 矩 为 M b d 。 ， 标 准 化 曲率 为 ； 圆 形 截 面 标 准 化 弯 矩 为 M D。 ， 标 准化 曲率 为 。因此 ， 根据 曲率延 性 的 定 义 ， 截面 尺寸对 曲率 延性 系数 无影 响 ， 对 典型 截面 曲 率延 性 的研 究 结论 可 以推广 到不 同尺寸 的情形 。 3桥 墩全 过 程弯矩 曲率 曲线分 析 采 用 国际上 最近 发展 出来 的一种 延性 理论 分析 方 法 _ 6 1 _ 对 2种 截 面 桥 墩 的 全 过 程 弯矩 曲率 曲 线 进行 分析 。该 方法 应 用 材 料 的 实 际本 构 关 系 ( 混 凝 土采 用适 合于普 通 和高 强混凝 土包 含下 降段 的统 一 本构模 型 u ， 钢 筋采用 通用 的理 想 弹塑 性本 构 模 型) 。对于某一个给定 的截 面， 假定截 面曲率为零 时 ， 在截面形心处作用一个不变的轴压力 P， 然后让 截 面 曲率 从零 开始 逐 渐 增 大 到一 个 较 大 的值 ， 采 用 一 种 区间搜 索 法 确定 曲 率 值 相 应 的 中性 轴 深度 d ， 在确 定 了 d 值 以及截 面 应 变 、 应力 分 布 之 后 ， 对全截面进行积分即可获得相应的截面抵抗弯 矩 M。曲率延性系数 一 ， 式 中， 为极 限曲 率 ， 即截面抵抗弯矩下降到最大抵抗弯矩 的 8 5 时 对应 的截面 曲率 ； 为等效屈服 曲率 ， 即假想 的等 效理 想弹 塑性模 型 屈 服 点处 的 衄率 ， 其 弹 性 刚 度 为 截面抵抗弯矩 到达最大抵抗弯矩 7 5 时所对应 的 割线刚度。基于 C语言 ， 编译相关分析程序 ， 得到 不 同轴压 比下 桥 墩 的全 过 程 弯 矩 曲 率 曲 线 见 图 2 ， 混凝 土 现场抗 压 强度 f 。 一3 0 MP a 。 由图 2可 知 ， 不 管 是矩 形 截 面 还 是 圆 形 截 面桥 墩 ， 当轴压 比 P 厂 c。 A 较 低 时 ， 桥 墩 弯矩 曲率 曲线 在峰值阶段总会存在一个很长的屈服段， 这表示此时 桥墩具 有较优 良的延性 。而 随着轴压 比的增 加 ， 该屈 服段逐 渐缩短甚 至完全消失 ， 后 峰下 降段变得极 其 陡 峭， 这说明随着轴压比增加桥墩的延性在降低。 4 结构 设 计参数 对桥 墩延 性 的影响 基 于对 2种 截 面桥墩全 过程 弯矩 曲率 曲线 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 桥梁建设 B r i d g e C o n s t r u c t i o n 6 0 4 0 鲁 至 2 0 40 目 3 0 茧 2 0 1 0 0 0 O 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 r a d m - i ( a )矩 形截面 ( p c = P t = O 7 5 ) 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 r a dm - i ( b )圆形截面 ( = l _ 5 0 ) 一 P ， c 。 A g = O O 0 +P 。 g = O 1 0 +P ， c 。 A g 0 2 0 +P A g 0 3 0 *一 P 。 A g 0 4 0 图 2 不 同轴压 比下桥墩 的全过 程弯 矩曲率 曲线 Fi g 2 Ful l - Ra n g e M o m e nt - Cur v a t ur e Cur v e s o f RC Pi e r s un de r Di f f e r e n t Ax i a l Co m p r e s s i on Rat i o s 分析 ， 进一步开展对 2种截面桥墩 曲率延性系数的 研究。主要从理论上分析轴压比、 混凝土强度、 配筋 率 、 混凝土保护层厚度等结构设计参数对桥墩延性 的影 响 ， 并对 2种 截面 桥墩 的延性 性能 进行 比较 。 4 1轴压 比 的影 响 轴压 比对 桥墩 曲率延 性 系数 的影 响见 图 3 。由 图 3可知 ， 不 管是矩 形截 面还是 圆形 截面 ， 桥墩 的延 性总 是 随轴压 比的增 加 而单调 减小 。结 果进一 步证 实 ， 轴压 比对 于不 同截 面 的桥 墩 均是 较 重 要 的延 性 基础 影 响 因素 。 4 2混 凝土 强度 的影 响 图 3同时也 反映 出混凝 土现 场抗压 强度 对桥 墩 延性 有 一定 的影 响 。在 相 同轴 压 比下 ， 随着 混 凝 土 强 度 的提 高 ， 桥 墩延性 减小 ， 实 际作用 的轴 力增 大 。 相 同轴 力下 混凝 土强 度对桥 墩延 性 的影 响见 图 4 。由图 4可知 ， 在相同轴力作用下 ， 桥墩延性 随混 凝 土 强度 的提 高 而提 高 。这说 明 ， 即使 同时 考虑 延 性性 能要 求 ， 强 度 高 的混 凝 土 依 然 比强 度 低 的 混凝 土有 优势 ， 只是 在有 延性 需求 时 ， 轴压 比随着 混凝 土 强 度 的提高需 要控 制得 严格一 些 。 4 3配筋率 的影 响 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 Pq ( a )矩形截面 ( = p t = O 7 5 ) P f f A g ( b )圆形截面 ( p s = 1 5 0 ) 图 3轴压 比对桥墩 曲率延性 系数 的影 响 Fi g 3 Ef f e c t of Ax i a l Comp r e s s i o n Ra t i os o n Cur v a t u r e Duc t i l i t y Fa c t o r s of RC Pi e rs 4 3 1 纵 向配筋率 纵 向配筋 率 对 桥 墩延 性 的影 响 见 图 5 ， 混 凝 土 现 场抗 压强 度 f 。 一 3 O MP a 。 由图 5可 知 ， 同 时增 加相同量的抗拉和抗压钢筋率能略微增加矩形截面 桥 墩 的延性 ， 但影 响通 常较小 ， 仅 在轴 压 比较低 的情 况下较明显 。但这是在假定抗压钢筋未发生屈曲的 结果 ， 若考 虑 随着抗 压钢筋 率 的增加 ， 抗 压钢筋 容 易 发 生屈 曲的情 况 ， 则 该部 分 的延性增 量不 予考 虑 ， 可 能 更加适 当 。对 于 圆形 截 面桥 墩 ， 随着 总纵 向配 筋 率的提高， 其延性倾向于减小 ， 因此 ， 纵 向配筋率 的 增 加将 对 圆形截 面桥墩 的延性 产 生不 利影 响 。 4 3 2 腹部 配筋 率 腹 部 配 筋 率 对矩 形 截 面桥 墩 延 性 的影 响 见 图 6 ， 分别 考虑 了单 独增 加 腹 部 配筋 率 ( 抗 压 钢筋 和抗 拉钢 筋保 持 不 变 ， 腹部 配 筋 率从 0 增 加 至 1 5 ) 和整 体增加 纵 向配 筋率 ( 抗 压 和抗 拉 钢 筋 增 加量 与 腹部钢筋增加量保持一致 ， 均从 0 增加至 1 5 ， 抗压 和抗 拉初 始 钢筋 率 均 为 0 7 5 9 6 ) 2种情 况 ， m 5 r 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 钢筋混凝土桥墩延性影 响因素理论研究 黄峥 ， 白植舟 3 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 P f f A s ( a )矩 形截面 ( p c = p t = O 7 5 ) P f f ( b )圆形截面 ( p s = 1 5 0 ) 图 4相 同轴 力下混凝 土强度对桥墩延性的影响 Fi g 4 Ef f e c t o f Co nc r e t e S t r e n g t h o n Du c t i l i t y O f RC Pi e r s un de r S a me Ax i a l Fo r c e _ ， 。 一 3 0 MPa 。 由图 6可知 ， 单独增加腹部配筋率对桥墩延性 有不利影响 ， 特别是在轴压 比较低的情况下 ， 随着腹 部配筋率的提高 ， 桥墩延性有较明显 的降低 。经分 析 发 现 ， 引起这 一 现 象 的原 因为 在 截 面 到 达 最 大抵 抗弯矩时 ， 中性轴深度小于 h 2 ， 使得受拉钢筋的量 大于受压钢筋 的量。另外 ， 整体增加纵 向配筋率依 然 对 桥墩 延性 有不 利 的影 响 ， 但 相 比于 单 纯 增 加腹 部配筋率 ， 这种不利影响有所减弱 。由前文分析， 同 时增加抗压和抗拉 钢筋率对桥墩延性 通常略微有 利 ， 但 这种 有利 不 足 以 弥补 腹 部 配 筋 率 增 加 对延 性 的不利 影 响 ， 所 以 ， 综合 效果 依然 是整 体增 加纵 向配 筋量倾 向于对延性有些不利 。 4 4保护 层厚 度 的影 响 保护层厚度 n 。对桥墩延性的影 响见图 7 ， 考虑 d 从 0变化 到 1 2 0 mm 的情 况 ， 。 一 3 0 MP a ， 10 。 一 p t = = = 0 7 5 。 由图 7可知 ， 随 着 保 护层 厚 度 的增加 ， 不 管 是 矩形 截 面桥 墩 还 是 圆形 截 面桥 墩 ， 其 延 性 均 2 0 一 l 5 L 1 0 - - - _ _ I 一+ _ =奚= = ；= = = 0 l 一 一 0 5 1 O 1 5 2 0 9 6 =p t ( a )矩形截面 ( b ) 圆形截面 P 7 f t A - 0 1 0 +P f c o A 0 1 5 _ 。 P 7 f c o A g 0 2 0 - 一 P 。 A g= 0 2 5 *一P 。 Ag 0 3 0 圈 5 纵 向配 筋 率对 桥 墩 延 性 的影 响 Fi g 5 Ef f e c t o f Lo ng i t u di na l Re i nf o r c e me nt Ra t i o s o n Du c t i l i t y o f RC Pi e r s ( a )单独增加腹部配筋( = p t = 0 7 5 ) ( b )整体增加 纵向配 筋 P 。 A g= O 1 O 一P 。 = 0 1 5 - P 。 Ag O 2 0 +P 。 A g 0 2 5 尸 。 Ag= 0 3 0 图 6 腹部配筋率对矩形桥墩延性的影响 Fi g 6 Ef f e c t o f W e b Re i nf o r c e m e nt Ra t i o s o n Duc t i l i t y o f Re c t a ng u l a r Se c t i on RC Pi e r 趵 5 t f 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 2 桥 梁建设B r i d g e C o n s t r u c t i o n 。 1 5 l j 1 0 - - - 1 5k A 2 T 2 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 1 0 0 1 2 d l m ( a )矩 形截面 l 5 r I 1 0 广 5 1 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 1 0 0 1 2 dl m ( b )圆形截面 一 P 。 A g = O 1 0 十P ， c 。 A g 0 1 5 +P ， c 。 A g 0 2 0 一 P f c q A g = 0 2 5 - 一 P ? c o A 0 3 0 图 7 保 护层 厚度对桥墩 延性的影响 Fi g 7 Ef f e c t o f Co nc r e t e Co v e r Th i c kn e s s o n Du c t i l i t y o f RC Pi e r s 倾 向于减 小 。当轴 压 比较小 而桥 墩 的诞 性 较大 时 ， 保护 层厚 度 的变化 引起 桥墩 延性 的变化 相对 来说 略 明显 。通常情 况 下 ， 保 护 层厚 度 的变化 对 桥 墩 延 性 的影 响较小 ， 属 于次要 和可 忽 略的 因素 。 4 5 2种 截 面桥墩 延性性 能 对 比 2种 截 面桥墩 延性 性能对 比见 图 8 ， 桥 墩 的纵 向 钢筋均沿着边缘均匀分布 。由图 8可知， 两者延性 差别并不太大， 矩形截面桥墩延性略微优于 圆形截 面 桥墩 。而 根据前 文 ， 对于 矩形截 面桥 墩 ， 相 同的总 纵向配筋率 ， 腹部配筋率 占的比例越大 ， 其延性则越 小 ， 而 图 8显示 的矩 形 截 面桥 墩 是 腹 部 配筋 率 比例 最 大 的情况 ， 由此 可 知 ， 矩形 截 面桥墩 的延性 要 优于 圆形截 面 桥墩 。 5 结 论 本文 开展 了矩 形和 圆形钢 筋混凝 土桥墩 的全过 程 弯矩 曲率 曲线 及延 性理 论分 析 ， 得 出 以下 结论 ： ( 1 )不管对于矩形还是圆形截面桥墩 ， 影响桥 墩延性的基础因素为轴压 比， 桥墩延性随轴压 比增 加 单调 减小 。 ( 2 )在相同轴压 比下 ， 桥墩延性 随使用 的混凝 土强度提高而降低 ； 而在相同轴力下 ， 桥墩延性随使 用 的混凝 土强度 提高 而提 高 。 ( 3 )除腹部纵 向配 筋率 对矩 形截 面桥墩 延 性有 一 些不利影响外 ， 通常纵 向配筋率和保护层厚度对 P 螬 ( a )， c 。 = 2 0 M P a 图 8 2 种截面桥墩 延性性能对 比 F 8 Co mpa r i s o n o f Duc t i l i t y Pe r f or ma nc e 0 f RC Pi e rs o f Two Ki n ds o f S e c t i o ns 桥墩 延性 的影 响均较 小 ， 后 者甚 至可 忽略 。 ( 4 )矩形截面桥墩的延性优于圆形截面桥墩 。 以上结 论 可 为 相关 研究 提 供 理论 依 据 与 参考 ， 对于箍筋约束效应对桥墩延性 的影 响有待进一 步 研 究 。 参考 文献 ( R e f e r e n c e s ) ： 1 3 朱伯龙 ， 吴 明舜钢筋 混凝 土受 弯构件 延性 系数 的研 究 钢筋混凝土抗 震 性能 研究报 告 之一 E J 同济 大 学 学 报 ， 1 9 7 8， ( 1 ) ： 1 0 7 1 1 9 ( ZHU Bo l o n g ，W U M i n g s h u n A S t u d y o f t h e Du e t i l i t y Fa c t or s of Re i nf or c e d Co nc r e t e Fl e x ur a l M e m b e r s Re s e a r c h Re p o r t o n As e i s mi c Be h a v i o u r o f Re i n f o r c e d C o n c r e t e( P a r t 1 ) J J o u r n a l o f T o n g j i Un i ve r s i t y，19 7 8，( 1 )：1 O7 1 l 9i n Chi ne s e) 2 沈聚敏 ， 翁义军 ， 冯 世平 周期 反复荷载下 钢筋混凝 土 压弯构件 的性 能 J 土木 工程 学报 ， 1 9 8 2 ， ( 2 ) ： 5 3 6 4 ( SHEN J u rai n，WENG Yi j u n ，FENG S h i p i n g B e 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 钢筋 混凝土桥墩延性影 响因素理论研究 黄峥 ， 白植 舟 3 3 3 4 5 I- 6 7 8 9 h a vi ou r o f RC Compr e s s i o n- Fl e xu r e M e mb e r s Unde r C y c l i c L o a d i n g I- J C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 1 9 8 2，( 2 )：5 3 6 4 i n Ch i n e s e ) 孙卓 ， 李 建 中， 闫贵平 ， 等钢筋混凝 土单柱 式桥 墩 抗震性能试验 研究I- J 同济 大学学报 ( 自然科 学版 ) ， 2 0 0 6 ， ( 2 ) ： 1 6 0 1 6 4 ( S UN Z h u o，LI J i a n z h o n g ，YAN Gu i p i n g，e t a 1 Exp e r i me nt a l St u dy o n Se i s mi c Pe r f o r m a n c e o f Re i n f o r c e d C o n c r e t e On e C o l u mn B r i d g e P i e r s J J o u r n a l o f To n g j i Un i v e r s i t y ( Na t u r a l S c i e n c e ) ，2 0 0 6，( 2) ： 1 6 0 1 6 4 i n Ch i n e s e ) ACI Commi t t e e 3 63 St a t e o f - t he Ar t Re po r t on Hi g h S t r e n g t h C o n c r e t e M D e t r o i t ：A me r i c a n C o n c r e t e I ns t i t u t e， 1 99 7 柯敏 勇 ， 刘海祥 ， 陈灿 明， 等高强 混凝 土指数 型收缩 徐变预测模型 及工 程应 用 J 桥梁 建设 ， 2 0 1 1 ， ( 4 ) ： 4 9 5 2 ( KE M i n - y o n g ，L I U H a i x i a n g ，CHEN C a n - mi n g，e t a 1 Pr e d i c t i o n M o d e l o f I n d e x Ty p e S h r i n k a g e a n d Cr e e p f or Hi g h St r e n gt h Co nc r e t e a nd I t s En gi ne e r i n g Ap p 1 i c a t i o n J B r i d g e C o n s t r u c t i o n ，2 0 1 1 ，( 4 ) ：4 9 5 2i n Chi ne s e) P a re H J ，Kwa nA K H，Ho J CMPo s t P e a kB e h a v i o ur an d Fl e xur a l Duc t i l i t y of Dou bl y Re i nf or c e d Nor rea l a n d Hi g h S t r e n g t h C o n c r e t e B e a ms J S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g a n d M e c h a n i c s ， 2 0 0 1 ， 1 2( 5) ： 4 5 9 4 74 Kwa n A K H ， Au F T K ， Cha u S LThe o r e t i c a l St u dy o n Ef f e c t o f Conf i ne me nt o n Fl e xur a l Duc t i l i t y of No r ma l a n d Hi g h S t r e n g t h C o n c r e t e B e a ms J Ma g a z i n e o f Co n c r e t e Re s e a r c h，2 0 0 4，5 6 ( 5 )：2 9 9 3 0 9 Au F T K ，Kwa n A K H A M i n i m u m Duc t i l i t y De s i gn M e t h od f o r No n- Re c t a ng ul a r Hi g h。 St r e ngt h Co n c r e t e B e a ms J C o mp u t e r s a n d C o n c r e t e ，2 0 0 4 ，1 ( 2)：1 1 5 1 30 Kwa n A K H Au F T K Fl e xu r al St r e n gt h - Duc t i l i t y 1 O E 1 1 1 2 Pe r f or ma nc e o f Fl a n ge d Be a m Se c t i on