PPT分式方程的应用省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

分式方程第2课时 用分式方程处理实际问题第1页PPT模板： 整式方程整式方程 去分母去分母 解整式方程解整式方程 x=a 检验检验 x=a是分式是分式 方程解方程解 x=a不是分式不是分式 方程解方程解 x=a最简公分母是最简公分母是 否为零？否为零？否否是是归纳解分式方程步骤归纳解分式方程步骤复习回顾复习回顾第2页PPT模板： 例例3两个工程队共同参加一项筑路工程，两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工甲队单独施工1个月完成总工程个月完成总工程 ，这时增，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成部完成.哪个队施工速度快？哪个队施工速度快？用分式方程处理实际问题（一）用分式方程处理实际问题（一）第4页 分析：分析：甲队甲队1个月完成总工程个月完成总工程_,设乙队单设乙队单独施工独施工1个月能完成总工程个月能完成总工程 ,那么甲队半个月完那么甲队半个月完成总工程成总工程_，乙队半个月完成总工程，乙队半个月完成总工程_，两队半，两队半个月完成总工程个月完成总工程 问题中哪个等量关系能问题中哪个等量关系能够用来列方程？够用来列方程？第5页解：解：设乙队单独施工设乙队单独施工1个月能完成总工程个月能完成总工程 ，记总工程量为记总工程量为1，依据工程实际进度，得，依据工程实际进度，得方程两边同乘方程两边同乘6x，得，得 2x+x+3=6x.解得解得 x=1.检验：检验：当当x=1时，时，6x 0，x=1是原分式方程解是原分式方程解.第6页由上可知，若乙队单独工作由上可知，若乙队单独工作1个月能够个月能够完完成全部任务，对比甲队成全部任务，对比甲队1个月完成任务个月完成任务 ，可知乙队施工速度快，可知乙队施工速度快.第7页PPT模板： x=50.检验：检验：x=50时，时，2x 0.所以所以x=50是原方程根是原方程根.答：该厂原来天天加工答：该厂原来天天加工50个零件个零件.依据完成时间等量关系，得依据完成时间等量关系，得第10页例例4某次列车平均提速某次列车平均提速v km/h用相同时用相同时间，列车提速前行驶间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行，提速后比提速前多行驶驶50 km，提速前列车平均速度为多少？，提速前列车平均速度为多少？探究新知探究新知第11页 分析：分析：这里字母这里字母 v，s表示已知数据，设提表示已知数据，设提速前列车平均速度为速前列车平均速度为 x km/h，那么提速前列车，那么提速前列车行驶行驶 s km所用时间为所用时间为_h，提速后列车平，提速后列车平均速度为均速度为_ km/h，提速后列车运行，提速后列车运行（s+50）km所用时间为所用时间为_h.第12页解：解：依据行驶时间等量关系，得依据行驶时间等量关系，得=方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 =去括号，得去括号，得 解得解得 x=.第13页检验：检验：因为因为v，s 都是正数，当都是正数，当x=时时x（x+v）0，所以，所以，x=是原分式方程解，且符合题意是原分式方程解，且符合题意.答：答：提速前列车平均速度为提速前列车平均速度为 km/h第14页 上面例题中，出现了用一些字母表示已知上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据形式，这在分析问题寻找规律时经常出现数据形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例例4中列出方程是以中列出方程是以x 为未知数分式方程，其为未知数分式方程，其中中v，s是已知常数，依据它们所表示实际意义是已知常数，依据它们所表示实际意义可知，它们是正数可知，它们是正数第15页2.商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫，因为销路好，商场又紧急调拨衫，因为销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回万元采购回比上一次多两倍比上一次多两倍T恤衫，但第二次比第一次进价恤衫，但第二次比第一次进价每件贵每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫练习巩固练习巩固第16页解：解：设第一次购进设第一次购进x 件件T恤衫，由题意得，恤衫，由题意得，方程两边都乘以方程两边都乘以3x，约去分母得，约去分母得，186 000-150 000=36x，解得解得 x=1 000.检验：检验：当当x=1 000时，时，3x=3 0000，所以，所以，x=1 000是原分式方程解，且符合题意是原分式方程解，且符合题意.答：答：第一次购进第一次购进1 000件件T恤衫恤衫.第17页1.甲、乙两人同时从甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行地出发，骑自行车行30 km到到B地，甲比乙每小时少骑地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早，结果乙早到到40分钟，若设乙每小时走分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程则可列方程（）A.B.C.D.D随堂练习随堂练习第18页2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则向而行，则a小时相遇；若同向而行，则小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙小时甲追上乙.那么甲速度是乙速度那么甲速度是乙速度_倍倍.第19页3.为了支持爱心捐款活动，某校师生自愿捐款，已知第一为了支持爱心捐款活动，某校师生自愿捐款，已知第一天捐款天捐款4800元，第二天捐款元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款人数是多少？人均捐款多少元？天共参加捐款人数是多少？人均捐款多少元？解：解：设第一天参加捐款人数为设第一天参加捐款人数为x人人.解得解得 x=200第20页检验：检验：当当x=200时，时，x（x+50）0，所以，原分式方程解为所以，原分式方程解为x=200.两天捐款人数为两天捐款人数为200+250=450（人），（人），人均捐款为人均捐款为4800200=24（元）（元）.答：答：两天共参加捐款人数为两天共参加捐款人数为450人，人均捐人，人均捐款款24元元.第21页PPT模板： 6千米和千米和1010千米千米两地同时出发，甲、乙速度比是两地同时出发，甲、乙速度比是3 3：4 4，结果甲比，结果甲比乙提前乙提前2020分抵达目标地。求甲、乙速度分抵达目标地。求甲、乙速度.速度（千米速度（千米/时）时）旅程（千米）时间（时）时间（时）甲甲 乙乙 3x4x6 10思索：这是思索：这是_问题，三个工作量为问题，三个工作量为_._.行程行程旅程、速度、时间旅程、速度、时间等量关系：乙用时间等量关系：乙用时间-甲用时间甲用时间=20=20分钟分钟=小时小时第22页PPT模板： x x=1.5.=1.5.答：答：甲甲速度速度4.54.5千米千米/时，乙速度是时，乙速度是6 6千米千米/时时.3x=4.5，4x=6.在方程两边都乘以在方程两边都乘以12x,得得30-24=4x第23页PPT模板：