分数的意义和性质的和复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

自自主主合作合作创创新新探探究究高高兴兴第1页梳理知识梳理知识 形成网络形成网络1、什么是分数？什么是分数单位？、什么是分数？什么是分数单位？2、什么叫做真分数和假分数？真分、什么叫做真分数和假分数？真分数和假分数与数和假分数与1有什么关系？有什么关系？3、分数与除法有怎样关系？分数基、分数与除法有怎样关系？分数基本性质是什么？本性质是什么？第2页分数分数意义意义和性和性质质分数意义分数意义分数意义分数意义分数与除法关系分数与除法关系分数大小比较分数大小比较分数分类分数分类真分数真分数假分数假分数假分数与整数互化假分数与整数互化假分数与带分数互化假分数与带分数互化分数基本性质分数基本性质梳理知识梳理知识 形成网络形成网络第3页把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这么平均分成若干份，表示这么1份或几份数，叫做分数。份或几份数，叫做分数。其中其中1份，叫做分数单位。份，叫做分数单位。一个图形、一个长度单位、一些物体一个图形、一个长度单位、一些物体都能够看成一个整体，数学上称这个整体都能够看成一个整体，数学上称这个整体为单位为单位”1”。分数意义：分数意义：第4页 把把5 5米长绳子平均分成米长绳子平均分成7 7段段,每段长每段长()()米米,每段占全长每段占全长()()。5 57 7 米米1 17 757=17=数量分率5 57 71 17 7第5页43表示什么？把1千克平均分成4份，其中3份就是 千克43把3千克平均分成4份，其中1份就是 千克43千克千克1千克千克与与()千克千克一样重。一样重。43()()341你能说说像这么数学知识吗？你能说说像这么数学知识吗？第6页 表示意义是()。它分数单位是(),最少再添上()个这么分数单位就能够成为整数。49把单位“1”平均分成9份，其中4就是4919543一条公路一条公路表示表示把这条公路平均分成把这条公路平均分成4份，取其中份，取其中3份。份。43一条公路，已经修了一条公路，已经修了表示表示把这条公路平均分成把这条公路平均分成4份，已经修了其中份，已经修了其中3份。份。第7页二、巩固练习二、巩固练习1、把一根把一根3米长钢管平均分成米长钢管平均分成4份，份，每份是这根钢管每份是这根钢管 ，每份长，每份长是是 米，把米，把_看作看作单位单位“1”。()()()()41431米米第8页2、米表示把米表示把_平均分成平均分成_份，表示这么份，表示这么_份；也能够表示把份；也能够表示把_平均分成平均分成_份，份，表示其中表示其中_份。份。671米米766米米713、五年级三班有男生、五年级三班有男生23人，女生人，女生15人，男生是女生人数人，男生是女生人数_，女生占班人数，女生占班人数_。1米 和6米 相等第9页(1)62米米=（）千米）千米(2)247厘米厘米=（）米）米4、在括号里填上适当分数、在括号里填上适当分数(3)2日日10时时=()日日=第10页把把40m40m长绳子平均剪成长绳子平均剪成5 5段，每段长（段，每段长（）m m，每段，每段绳子是全长（绳子是全长（）。）。8 851把把4m4m长绳子平均剪成长绳子平均剪成5 5段，每段长（段，每段长（）m m，每段，每段绳子是全长（绳子是全长（）。）。把把0.4m0.4m长绳子平均剪成长绳子平均剪成5 5段，每段长（段，每段长（）m m，每，每段绳子是全长（段绳子是全长（）。）。0.80.8510.080.0851第11页2.把把10克糖放进克糖放进90克水中混合成糖水，这时克水中混合成糖水，这时糖占糖水糖占糖水_。1.一袋大米重一袋大米重50千克，已经用去千克，已经用去24千克，剩下千克，剩下大米质量是原有大米质量大米质量是原有大米质量_。糖水：糖水：10+90=100（克）（克）第12页一袋大米40千克，5天用完，平均天天用 了这袋大米 ，用了()千克。()()把16米长绳子平均分成4段，每段占全 长 ，每段长()米。()()518414把把3030克糖倒入克糖倒入100100克水中，糖是水几分之几克水中，糖是水几分之几？糖占糖水几分之几？糖占糖水几分之几？第13页3、“一箱梨吃去了 。”这是把()看做单位“1”，把它平均分成了()份，吃去梨有这么()份，剩下这箱梨()。一箱梨43，4、45分钟=()小时，中有()个 5米 和1米()相等。14第14页被除数被除数分子分子除数除数分母分母=被除数被除数除数除数（商）（商）分子分子分母分母=（分数值）（分数值）用字母能够表示成：用字母能够表示成：ab=（b不等于不等于0）ab除法是一个运算；分数是一个数，分数不除法是一个运算；分数是一个数，分数不但能够表示除法商，也能够看作两个数相但能够表示除法商，也能够看作两个数相除。除。第15页2 2、五、五(2)(2)班有男生班有男生3030人，女生有人，女生有1515人。人。男生人数是女生人数男生人数是女生人数()()倍。倍。女生人数是男生人数女生人数是男生人数 。()()男生人数占全班人数男生人数占全班人数 。()()女生人数占全班人数女生人数占全班人数 。()()2 2151530301 12 2303045452 23 3151545451 13 3第16页真分数和假分数真分数和假分数分子比分母小分数叫分子比分母小分数叫真分数真分数。真分数小于真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等分数叫做分子比分母大或分子和分母相等分数叫做假分数假分数。假分数大于假分数大于1或等于或等于1。看到看到，你想到了什么？，你想到了什么？什么是带分数？有些人说，带分数一定大于什么是带分数？有些人说，带分数一定大于1，你认为对吗？，你认为对吗？整数和真分数合成数通常叫做带分数带分数。带分数一定大于1。第17页分数基本性质分数基本性质分数分子和分母同时分数分子和分母同时乘或者除以相同数（乘或者除以相同数（0除外）除外），分数大小不变。这叫做分，分数大小不变。这叫做分数基本性质。数基本性质。第18页商不变性质商不变性质分数基本性质分数基本性质被除数和除数被除数和除数同时乘或除以同时乘或除以相同数（相同数（0除外）除外），商不变。，商不变。分子和分母同时分子和分母同时乘或除以相同数乘或除以相同数（0除外），分数除外），分数大小不变。大小不变。迁移类推数学思想方法迁移类推数学思想方法第19页分数大小比较方法：分数大小比较方法：分母相同看分子，分子大分数比较大。分母相同看分子，分子大分数比较大。分子相同看分母，分母大分数比较小。分子相同看分母，分母大分数比较小。分子分母都不一样普通要依据分数基本性分子分母都不一样普通要依据分数基本性质先把它变成份子相同或分母相同分数，质先把它变成份子相同或分母相同分数，再按照上面方法进行比较。再按照上面方法进行比较。第20页一个物体、或许多个物体组成一个整体，能够用（一个物体、或许多个物体组成一个整体，能够用（）来表示，）来表示，通常把它叫做（通常把它叫做（）。）。把（把（）（）（）分成若干份，表示这么一份或几份数，叫做（）分成若干份，表示这么一份或几份数，叫做（）。）。分数单位是指把（分数单位是指把（）平均分成若干分，表示其中一份数。）平均分成若干分，表示其中一份数。分数与除法关系：被除数分数与除法关系：被除数除数除数=被除数被除数（除数（除数=0）除数除数分数能够分为（分数能够分为（）和（）和（）。）。真分数：（真分数：（），分数值），分数值1假分数：（假分数：（），分数值），分数值1自然数自然数1单位单位“1”单位单位“1”平均平均分数分数单位单位“1”真分数真分数假分数假分数分子比分母小分子比分母小真分数真分数假分数假分数分数分子和分母同时乘以或除以相同数（分数分子和分母同时乘以或除以相同数（0除外），分除外），分数大小不变。数大小不变。第22页2.口答：口答：（1）4个是多少？个是多少？16个是多少？个是多少？（2）1里面有几个？里面有几个？5里面有几个？里面有几个？（3）3里面分别有几个、？里面分别有几个、？（4）里面有几个？）里面有几个？（5）17个是多少？个是多少？综合练习：第23页3.填空填空（1）意义是（）意义是（）。）。（2）分数单位是（分数单位是（），它含有（），它含有（）个这）个这么分数单位。么分数单位。（3）7个个是（是（）。（）。（）个）个是。是。（4）20分（分（）时（填分数）时（填分数）（5）540平方厘米（平方厘米（）平方分米）平方分米（填分数）（填分数）（6）分母是）分母是5真分数有（真分数有（）。）。综合练习：第24页（7）分数单位是）分数单位是分数有（分数有（）。）。（8）119商用带分数表示是（商用带分数表示是（）。）。（9）把）把12化成份母是化成份母是3假分数是（假分数是（）。）。（10）3（）。）。（11）分数单位是最小假分数是（）分数单位是最小假分数是（）最）最小带分数是（小带分数是（），最小真分数是（），最小真分数是（）。）。（12）把）把5米长一根绳子平均分成米长一根绳子平均分成3份，每份份，每份是这条绳子（是这条绳子（），是（），是（）米。）米。第25页（1）假分数一定比）假分数一定比1大。大。()（2）1米米和和4米米一样长。一样长。()（3）分数分子和分母同时乘或除以相同数，分数）分数分子和分母同时乘或除以相同数，分数大小不变。大小不变。()（4）把单位）把单位“1”分成若干份，表示这么分成若干份，表示这么1份或几份或几份数，叫做分数。份数，叫做分数。()（6）分数单位是分数单位是九分之一九分之一真分数有真分数有8个。个。()判断（正确画判断（正确画“”，错画，错画“”）第26页（1）工程队修一条）工程队修一条5千米长公路，千米长公路，7天修完，天修完，平均天天修占这条公路（平均天天修占这条公路（）。平均天）。平均天天修（天修（）千米；）千米；7175（3）分数）分数 ，当（，当（）时，）时，它是假它是假分数；当（分数；当（）时，它是真分数；当）时，它是真分数；当()时，它是这个分数分数单位；当（时，它是这个分数分数单位；当（）时，它是最小假分数。时，它是最小假分数。x6 （2）3（）。）。43 15()()12209x6x 6x=1 x=64第27页比较下面每组中两个分数大小3858151759712分母相同分母相同，分子大分子大分数分数比较比较大大。分子相同分子相同，分母大分母大分数分数比较比较小小。592036=7122136=20362136第28页121896（）（）41（）（）3在下面括号里填上适当数在下面括号里填上适当数3426（）31688（）（）1（）（）（）（）=第29页1、判断。（并说明理由）、判断。（并说明理由）(1)=，那么，那么a一定是一定是8，b一定是一定是5。(3)蚊子体重蚊子体重比大象体重比大象体重重。重。(2)大于大于而小于而小于分数只有一个。分数只有一个。第30页（1）分数都比整数小。（）分数都比整数小。（）（2）1米米和和4米米一样长。（）一样长。（）（3）分数分子和分母同时乘以或除以相同数，分数）分数分子和分母同时乘以或除以相同数，分数大小不变。（大小不变。（）（4）把单位）把单位“1”分成若干份，表示这么分成若干份，表示这么1份或几份份或几份数，叫做分数。数，叫做分数。（）（）（5）比较两个分数大小，分母小分数大。）比较两个分数大小，分母小分数大。（）第31页3 3、王师傅、王师傅6 6分钟加工分钟加工1414个零件，李师傅个零件，李师傅8 8分分 钟加工钟加工2020个一样零件。谁做得比较快？个一样零件。谁做得比较快？方法一：方法一：每分钟加工多少个零件？每分钟加工多少个零件？方法二：方法二：每个零件需要多少分钟？每个零件需要多少分钟？王：王：146李：李：208(个个)146208(个个)213122213122每分钟加工多快，每个零件用时少快。答：李师傅做得比较快。答：李师傅做得比较快。第32页占单位占单位“1 1”二分之一不二分之一不够够占单位占单位“1 1”二分二分之一有多之一有多 1、你能比较分数大小吗？、你能比较分数大小吗？52434332 因为因为所以所以(1)(1)13141314第33页2、能帮小熊和小山羊找回分数吗？、能帮小熊和小山羊找回分数吗？大于大于 分数：分数：小于小于 分数：分数：第34页2 2、假如分子扩大、假如分子扩大8 8倍倍,分母扩大分母扩大4 4倍倍,分数值应分数值应_ _ _。分数分数 （m m 0）1 1、假如分子扩大、假如分子扩大8 8倍倍,分母分母 ,分数大小不变。分数大小不变。扩大扩大2 2倍倍也扩大也扩大8倍倍第35页3、把4m长绳子平均剪成5段，每段长（）m，每段绳子是全长（）。或或0.84 4、把把4 4千克糖分成一样重千克糖分成一样重6 6包包,每包重每包重()()千克千克,每包占全长部糖每包占全长部糖()()。5 5、分母是分母是1212真分数有真分数有()第36页6、两个学生进行投篮比赛，他们比赛结果是：姓名投中次数 投篮总数李显812刘源68他们谁成绩好？处理这个问题用到了哪些与分数相关知识？(分数与除法关系、分数大小比较分数与除法关系、分数大小比较)命中率8126881268233423342434812334391281291223342334第37页五、应用题五、应用题1 1、纺织厂有棉花、纺织厂有棉花380380包，用去了包，用去了175175包，用去包数和剩下包包，用去包数和剩下包数各占总包数几分之几？数各占总包数几分之几？2 2、一块、一块3 3公顷菜地，平均分成公顷菜地，平均分成1515份，每份是多少公顷？其中份，每份是多少公顷？其中4 4份种大白菜，大白菜地占这块菜地几分之几？份种大白菜，大白菜地占这块菜地几分之几？3 3、把一根、把一根5 5米长管子等分成米长管子等分成8 8段，每段长多少米？每段占这根段，每段长多少米？每段占这根管子几分之几？管子几分之几？4 4、工地上有两根长短不一钢筋，一根长、工地上有两根长短不一钢筋，一根长2020米，另一根长米，另一根长1212米，米，要求截成相等小段且没有剩下，最少能够截几段？每段长多要求截成相等小段且没有剩下，最少能够截几段？每段长多少米？少米？5 5、一个长方形硬纸板，长、一个长方形硬纸板，长2020分米。宽分米。宽1616分米，要求刚好剪成分米，要求刚好剪成几个边长尽可能长正方形。这么正方形边长最大是多少分米，几个边长尽可能长正方形。这么正方形边长最大是多少分米，能够剪几个？能够剪几个？第38页5、解答下面应用题。、解答下面应用题。（1）丁伟）丁伟15天看完一本书，平均天天看这本天看完一本书，平均天天看这本书几分之几？书几分之几？7天看这本书几分之几？天看这本书几分之几？（2）学校图书馆有故事书）学校图书馆有故事书210本，科技书本，科技书280本。故事书本数是科技书几分之几？科技书是本。故事书本数是科技书几分之几？科技书是故事书几倍？故事书几倍？（3）把）把80克糖溶入克糖溶入720克水中，糖占糖水克水中，糖占糖水几分之几？几分之几？（4）王师傅）王师傅6小时加工小时加工35个零件，李师傅个零件，李师傅7小时加工小时加工46个一样零件。他们两个谁工作个一样零件。他们两个谁工作效率高？（写出比较过程）效率高？（写出比较过程）第39页二、填空：二、填空：1、在、在 这些这些 分数中，真分数有分数中，真分数有 。假分数有假分数有 。假分数中能化成。假分数中能化成整数有整数有 ，分子不是分母，分子不是分母倍数有倍数有 ，它们能够化成，它们能够化成 带分数。带分数。125111003488153991117125153 88 34 99 111711100 88 15 3 99125 252第40页2、分数单位是分数单位是_，减，减去去_个这么分数单位，恰好个这么分数单位，恰好是最小合数。是最小合数。477 1725第41页3、一个带分数，它整数部分是最、一个带分数，它整数部分是最小质数，分数部分是小质数，分数部分是5个个 ，这，这个带分数是个带分数是 ，它分数单位是，它分数单位是 ，有有 个这么分数单位。个这么分数单位。1214、分数、分数 ，当，当X（）时，它是真分）时，它是真分数；当数；当X（）时，它是假分数；）时，它是假分数；当当X（）时，它等于）时，它等于1；当；当X（）时，它就是这个分数分数单位。时，它就是这个分数分数单位。X8 5122 112291314()()10、试一试，你能找到几个分数符合要求？、试一试，你能找到几个分数符合要求？第44页11、五年级三班有男生、五年级三班有男生23人，女生人，女生15人，男生占全班人数人，男生占全班人数_，女生，女生占班人数占班人数_，男生占女生人数，男生占女生人数_，女生占男生人数，女生占男生人数_。2338 1538 1523 8151第45页12.12.用用1010米长绳子捆扎三个箱子（不计米长绳子捆扎三个箱子（不计接头），平均每个箱子用绳子是总长（接头），平均每个箱子用绳子是总长（）。每个箱子用绳子长（）。每个箱子用绳子长（）米。）米。13.13.分母加上分母加上4040，要使分数大小不变，要使分数大小不变，分子应加上（分子应加上（）。）。第46页三、判断：三、判断：1、带分数一定大于、带分数一定大于1。（）2、带分数一定大于假分数。、带分数一定大于假分数。（）3、分子比分母大分数叫假分数。（、分子比分母大分数叫假分数。（）5、分数单位是分数单位是 ，它有，它有5个个 这么单位。这么单位。（）6、是一个分数，是一个分数，X是是8或比或比8大时，它就是假大时，它就是假分数。分数。（）385818X7、1米米 和和2米米 长度相等。长度相等。()8、分数单位是、分数单位是 最小假分数是最小假分数是 ()23131011011第47页四、选择题四、选择题1、在分数里，分母表示、在分数里，分母表示()A、分数单位、分数单位 B、取了多少份、取了多少份 C、把单位、把单位“1”平均分成多少份平均分成多少份C2、把一张长方形纸连续对折三次，其中一份是这张、把一张长方形纸连续对折三次，其中一份是这张纸纸 ()A、B、C、181319B3、依据、依据“红花朵数是黄花红花朵数是黄花 ”可知把（可知把（）看作单位）看作单位“1”A、红花朵数、红花朵数 B、黄花朵数、黄花朵数 C、红、黄花朵数、红、黄花朵数14B第48页六、应用题六、应用题1 1、纺织厂有棉花生、纺织厂有棉花生380380包，用去了包，用去了175175包，用去包数和剩下包数各占总包，用去包数和剩下包数各占总包数几分之几？包数几分之几？剩下包数：剩下包数：380-175=205（包）（包）175380 3576 205380 4176答：（答：（略）略）=第49页2 2、一块、一块3 3公顷菜地，平均分成公顷菜地，平均分成1515份，份，每份是多少公顷？其中每份是多少公顷？其中4 4份种大白菜，份种大白菜，大白菜地占这块菜地几分之几？大白菜地占这块菜地几分之几？大白菜地占这块地几分之几大白菜地占这块地几分之几：答：（答：（略）略）15=（公顷）（公顷）15 415第50页3 3、把一根、把一根5 5米长管子等分成米长管子等分成8 8段，每段，每段长多少米？每段占这根管子几分之段长多少米？每段占这根管子几分之几？几？每段占这根管子每段占这根管子几分之几几分之几：=8581答：（答：（略）略）（米）米）第51页1.在分数在分数 中，中，当当a（）时，它是真分数；）时，它是真分数；当当a ()时，它是假分数；时，它是假分数；当当a（）时，它等于时，它等于1；当当a ()时，它就是这个分数分数时，它就是这个分数分数单位。单位。3 分数单位是分数单位是 最小真分数是最小真分数是()，最小假分数，最小假分数 是（是（）。）。a9大于大于9或等于或等于9小于小于9等于等于9等于等于1第52页2.2.分数单位是分数单位是 最大真分数是最大真分数是 ，最小假分数是最小假分数是 ，最小带分数是最小带分数是 。第53页3.3.分数单位是分数单位是_，再添，再添上上_个这么分数单位，恰好是个这么分数单位，恰好是最小合数。最小合数。第54页4.4.一个带分数，它整数部分是最小质一个带分数，它整数部分是最小质数，分数部分是数，分数部分是5 5个个 ，这个带分数是，这个带分数是 ，它分数单位是，它分数单位是 ，有有 个这么分数单位。个这么分数单位。第55页松花蛋个数既是松花蛋个数既是4倍数，又是倍数，又是6倍数。倍数。而且松花蛋个数在而且松花蛋个数在7080之间。之间。第56页 应用题：（1）有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成一样长小段，不许有剩下，每段最长有几米？（2）把一张长72厘米，宽60厘米长方形纸，裁成一样大小、面积尽可能大正方形纸，纸无剩下，最少能裁多少张？（3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米木料锯成尽可能大，一样大小正方体木块，锯后不能有剩下，能锯成多少块？第57页 一个分数分母加一个分数分母加4，这个分数就等，这个分数就等于于，假如在原分数分子上加，假如在原分数分子上加1，这，这个分数就等于个分数就等于1。原分数是几？。原分数是几？1011 小明和父亲进行登台阶运动。台阶共有60级，父亲每步登3级，小明每步登2级。问小明和父亲都没有登过台阶有多少级？第58页自自主主合作合作创创新新探探究究高高兴兴第59页