勾股定理一等奖省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。受台风麦莎影响，一棵树在离地面受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树米处断裂，树顶部落在离树跟底部顶部落在离树跟底部3米处，这棵树米处，这棵树折断前折断前有多高？有多高？y=04米米3米米第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。（1）观察图）观察图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A面积是面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形B面积是面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C面积是面积是 个单位面积。个单位面积。1616925你是怎样得到正方形你是怎样得到正方形c 面积面积。ABC图图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。（2）在图）在图1-2中，正方形中，正方形A，B，C中各含有多少中各含有多少个小方格？它们面积各个小方格？它们面积各是多少？是多少？（3）你能发觉图）你能发觉图1-1中中三个正方形三个正方形A，B，C面面积之间有什么关系吗？积之间有什么关系吗？图图1-2中呢？中呢？SA+SB=SC 即：两条直角边上正方形面积之和等于即：两条直角边上正方形面积之和等于 斜边上正方形面积斜边上正方形面积ABC图图1-1ABC图图1-2第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。（3）分别以）分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一个直角厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边长度。（三角形，并测量斜边长度。（2）中规律对这个三）中规律对这个三角形依然成立吗？角形依然成立吗？（1）你能用三角）你能用三角形边长表示正方形形边长表示正方形面积吗？面积吗？（2）你能发觉直）你能发觉直角三角形三边长度角三角形三边长度之间存在什么关系之间存在什么关系吗？与同伴进行交吗？与同伴进行交流。流。直角三角形两直角边平直角三角形两直角边平方和等于斜边平方方和等于斜边平方ABC图图1-1ABC图图1-2第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)假如直角三角形两直角边分别为假如直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么即即 直角三角形两直角边平方和等于直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。斜边平方。abc第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。结论变形结论变形直角三角形中，两直角边平方和等于斜边平方；abcc2=a2+b2第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。在中国古代，人们把弯曲成直角手臂上半部分称为在中国古代，人们把弯曲成直角手臂上半部分称为 勾勾，下半部分称为，下半部分称为 股股。我国古代学者把直角三角形较短。我国古代学者把直角三角形较短直角边称为直角边称为“勾勾”，较长直角边称为，较长直角边称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”.”.勾勾股股第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。千古第一定理千古第一定理数与形第一定理数与形第一定理造成第一次数学危机造成第一次数学危机数学由计算转变为证实数学由计算转变为证实是第一个不定方程是第一个不定方程毕毕达达哥哥拉拉斯斯定定理理勾股（商高）定理勾股（商高）定理第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。美国第二十任总统伽菲尔德证法在数学史上被传为佳话美国第二十任总统伽菲尔德证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了证实，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了证实，就把这一证法称为就把这一证法称为“总统总统”证法。证法。有趣总统证法有趣总统证法第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。y=01 1、如图，、如图，受台风麦莎影响，受台风麦莎影响，一棵树在离地面一棵树在离地面4 4米处断裂，米处断裂，树顶部落在离树跟底部树顶部落在离树跟底部3 3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米米3米米第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2、如图、如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,依据所给尺寸依据所给尺寸,求求两孔中心两孔中心A、B之间距离之间距离ABC409016040y=0应用知识回归生活第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。想一想想一想 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）电厘米）电视机视机.小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他以为一定是售货厘米宽，他以为一定是售货员搞错了员搞错了.你同意他想法吗？你能解释这是你同意他想法吗？你能解释这是为何吗？为何吗？第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。课后探索课后探索 做一个长，宽，高分别为做一个长，宽，高分别为50厘米，厘米，40厘米，厘米，30厘米木箱，一根长为厘米木箱，一根长为70厘米木厘米木棒能否放入，为何？试用今天学过知识棒能否放入，为何？试用今天学过知识说明。说明。第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1 1这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？小小 结：结：3 3、你还有什么疑惑或没有弄懂地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂地方？2 2 利用利用利用利用“勾股定理勾股定理”应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？应注意什么问题？第14页