勾股定理复习课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

初中数学（人教版）八年级下册第1页第2页关键内容归纳：基本知识：勾股定理及勾股定理逆定理第3页关键内容归纳：基本技能：体验勾股定理探索过程，会运用勾股定了解决简单问题；会用勾股定理逆定理判定直角三角形.第4页勾股定理勾股定理:直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.勾股定理逆定理勾股定理逆定理:假如三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.知识点知识点第5页剪剪 拼拼第6页abc赵爽弦图赵爽弦图第7页acc2=b2+a2b第8页 a2+b2=c2a2b2a2c2直接观察验证直接观察验证第9页总统证法总统证法aabbcc第10页青出青出朱方朱方青方青方朱入朱入朱朱出出青入青入青青入入青出青出青青出出华罗庚华罗庚:青朱出入图青朱出入图第11页 abc华罗庚华罗庚:青朱出入图青朱出入图第12页1151213724259404112345常见直角三角形常见直角三角形第13页3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25；8,15,17；9,40,41.惯用勾股数惯用勾股数第14页比比一一比比看看看看谁谁算算得得快快！求以下直角三角形中未知边长求以下直角三角形中未知边长:可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x171716162020 x12125 5x基本方法基本方法第15页2.求以下图中表示边未知数x、y、z值.8181144144xyz625625576576144144169169基本方法基本方法第16页常见题型已知两边求第三边已知两边求第三边1在直角三角形中,若两直角边长分别为1cm，2cm，则斜边长为_2已知直角三角形两边长为已知直角三角形两边长为3、4，则另一条边长是，则另一条边长是 _第17页如如图图，用一，用一张长张长方形方形纸纸片片ABCD进进行折行折纸纸，已知，已知该该纸纸片片宽宽AB为为8cm，长长BC为为10cm当折叠当折叠时时，顶顶点点D落在落在BC边边上点上点F处处（折痕（折痕为为AE）想一想，此）想一想，此时时EC有多有多长长？利用方程求线段长利用方程求线段长第18页3 3已知一个已知一个RtRt两边长分别为两边长分别为3 3和和4 4，则第三边长平方是（）则第三边长平方是（）A A、25 B25 B、1414C C、7 7DD、7 7或或25252 2以下各组数中，以以下各组数中，以a，b b，c c为边三角形为边三角形 不是不是RtRt是（）是（）A A、a=1.5=1.5，b=2,=2,c=3 B=3 B、a=7,=7,b=24,=24,c=25=25C C、a=6,=6,b=8,=8,c=10=10 D D、a=3,=3,b=4,=4,c=5=5若若ab=34=34，c=10=10，则则RtRtABC面积为面积为_._.若若a=15=15，c c=25=25，则，则b b=_=_；1.1.在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，若若a=5=5，b b=12=12，则，则c c=_=_；若若c=61=61，b=60=60，则，则a=_=_；1313202011112424基础练习基础练习第19页 小明同学想知道学校旗杆高，他发觉旗杆顶端绳子垂到地面还多小明同学想知道学校旗杆高，他发觉旗杆顶端绳子垂到地面还多1 1米，当他米，当他把绳子下端拉开把绳子下端拉开5 5米后，发觉下端刚好接触地面，你能帮他米后，发觉下端刚好接触地面，你能帮他 算出来吗？算出来吗？ABC5米(x+1)米x米解三角形：设未知数求长度解三角形：设未知数求长度第20页AB我怎我怎么走么走会最会最近呢近呢?有一个圆柱,它高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅程是多少?(值取3)勾股定理在立体图形中应用勾股定理在立体图形中应用第21页BA 高高12cmBA长长18cm (取取3)9cm平面展开问题平面展开问题平面展开问题平面展开问题第22页判断一个三角形是否为直角三角形1.直接给出三边长度，如直接给出三边长度，如3,4,5;2.间接给出三边长度或百分比关系间接给出三边长度或百分比关系（1）.若一个三角形周长若一个三角形周长12cm,一边长为一边长为3cm,其其它两边之差为它两边之差为1cm,则这个三角形是则这个三角形是_.（2）将直角三角形三边扩大相同倍数后，得到）将直角三角形三边扩大相同倍数后，得到三角形是三角形是 _（3）在）在ABC中，中，那么，那么ABC确实切形状是确实切形状是_.第23页（走进中考）（走进中考）请阅读以下材料：请阅读以下材料：问题：问题：现有现有5个边长为个边长为1正方形，排列形式如图正方形，排列形式如图1，请把它们分，请把它们分割后拼接成一个新正方形割后拼接成一个新正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图要求：画出分割线并在正方形网格图(图图中每个小正方形边长均为中每个小正方形边长均为1)中用实线画出拼接成新正方形中用实线画出拼接成新正方形.小红同学做法是：小红同学做法是：设新正方形边长为设新正方形边长为x(x0).依题意，割补前后图形面积相等，有依题意，割补前后图形面积相等，有x25，解得，解得x .由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成得由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成得矩形对角线长矩形对角线长.于是，画出图于是，画出图所表示分割线，拼出如图所表示分割线，拼出如图所表示所表示新正方形新正方形.图图1图图图图图图第24页本章知识结构本章知识结构 实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理逆定理 实际问题(判定直角三角形)互逆定理第25页关键内容归纳：基本思想与方法：数形结合思想，分类讨论思想，方程思想，（转化）化归思想，由特殊到普通（发觉猜测证实），整体思想、数学建模思想等.第26页关键内容归纳：基本经验：已知两边求第三边，通常利用勾股定理直接计算或者列方程求解，立体图形中勾股定理问题通常转化为平面图形来处理.第27页