整式的加减合并同类项去括号市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

4.5第1页 假如有一罐硬币假如有一罐硬币,(,(分别为一角分别为一角,五角五角,一元一元)你会怎样去数呢你会怎样去数呢?生活中处处有分类存在生活中处处有分类存在.那在那在数学中也有分类吗数学中也有分类吗?生活中处处有数学存在生活中处处有数学存在.能够能够把把含有相同特征含有相同特征事物归为一类事物归为一类,在在多项式多项式中也能够把中也能够把含有相同特征含有相同特征事物事物归为一类归为一类.第2页说出以下单项式系数和次数，并依据这些单说出以下单项式系数和次数，并依据这些单项式特征将其分类项式特征将其分类8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2第3页 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们把含有如此特征单项式称为我们把含有如此特征单项式称为同类项同类项所含字母相同所含字母相同相同相同字母指数也字母指数也相同相同全部常数项也看做同类项全部常数项也看做同类项第4页游戏一：找朋友游戏一：找朋友 a mn xy 2 a mn xy 2 -3pq a xy/2 pq-3pq a xy/2 pq-8pq -nm 3qp -4-8pq -nm 3qp -4 第5页 两个条件缺一不可两个条件缺一不可 ;同类项与系数无关，与字母排同类项与系数无关，与字母排 列次序也无关列次序也无关;如如 -2xy2xy、5xy与与与与yxyx 全部常数项都是同类项，全部常数项都是同类项，如和如和.第6页在以下各对单项式中，同类项有（在以下各对单项式中，同类项有（）个）个（1 1）x x和和y y （2 2）a a2 2b b与与abab2 2 （3 3）-3pq-3pq与与3qp 3qp （4 4）bcbc与与acac（5 5）a a2 2与与a a3 3（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 (D)4(D)4个个B第7页游游戏戏酷酷地地带带第8页 你你你你能能能能写写写写一一一一对对对对含含含含有有有有个个个个字字字字母母母母且且且且次次次次数数数数为为为为同同同同类类类类项项项项吗吗吗吗?第9页 K K K K取何值时，取何值时，取何值时，取何值时，与与与与 是同类项？是同类项？是同类项？是同类项？假如假如 是同类项是同类项,那么那么 ,。43第10页合并以下各式同类项：合并以下各式同类项：5x+3x=_ -3x-8x=_ab+ba=_ 6xy-7xy=_类比比计算：算：6 6克克 +7+7克克 =13=13克克 3 a3 a2 2b +5 ab +5 a2 2b =8 ab =8 a2 2b b8x-11x2ab-xy整体思想整体思想第11页合并同类项法则：合并同类项法则：把同类项把同类项系数系数_,字母字母和和字母字母_.简记为：简记为：（一加，两不变一加，两不变）相加相加指数不变指数不变5x+3x=8x -3x-8x=-11xab+ba=2ab 6xy-7xy=-xy第12页 以下各题合并同类项结果对不对以下各题合并同类项结果对不对？若不对，请更正。？若不对，请更正。(1)、(2)、(3)、(4)、5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。第13页二、领悟法则，正确合并 例例1 1 7a+3a7a+3a2 2+2a-a+2a-a2 2+3+3；=(7a+2a)+(3a=(7a+2a)+(3a2 2-a-a2 2)+3)+3；=9a+2a=9a+2a2 2+3+3；观察记号观察记号 括号分组括号分组 正确合并正确合并 简记：记号分类，括号分组。简记：记号分类，括号分组。第14页例例1 1、合并同类项：、合并同类项：7a-3a2+2a+a2+3（1）（2）步骤：步骤：（1）找出）找出同类项同类项（用线画出来）；（用线画出来）；（2）确定各同类项系数；确定各同类项系数；（3）合并同类项合并同类项;（4）单独项写在后面。（）单独项写在后面。（不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）注意：注意：两组同类项之间用两组同类项之间用“+”连接连接第15页化简求值化简求值:已知已知 a=,b=4,求多项式求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 值值.第16页我知识我应用我知识我应用步骤：化简、代值、计算。步骤：化简、代值、计算。先化简再求值先化简再求值第17页同同 类类 项项合并同类项合并同类项两个条件两个条件两个条件两个条件法则法则法则法则（1 1）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母指数分别相）相同字母指数分别相）相同字母指数分别相）相同字母指数分别相同；同；同；同；（1 1）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为 结果系数。结果系数。结果系数。结果系数。（2 2）字母与字母）字母与字母）字母与字母）字母与字母 指数不变。指数不变。指数不变。指数不变。第18页(1)假如关于字母假如关于字母x代数式代数式 -3x x2 2+a+ax+bx x2 2+2+2 x+3合并后不含合并后不含x一次项一次项，则，则以下说法正确是（）以下说法正确是（）A.a+b=0 B.a=0C.b=3 D.a=-2（）已知单项式（）已知单项式2x6y2m+1与与-3x3ny5差仍是差仍是 单项式，则单项式，则mn值为值为4D第19页 有这么一道题：有这么一道题：当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式值：时，求多项式值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出条件有一位同学指出：题目中给出条件a=0.35,b=-0.28是是多出多出他说法有没有道理？他说法有没有道理？解解:化简后化简后,原多项式为零原多项式为零.因而因而,不论式中字母不论式中字母a、b取什么值时，多项式值都是取什么值时，多项式值都是0。第20页第21页一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒根数有几个不一样策略？用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒根数有几个不一样策略？(学生自我回顾学生自我回顾)一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 第22页一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 第23页小明：小明：4+34+3（x-1x-1）=4+3x-3=4+3x-3；=3x+1=3x+1。一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 小颖：小颖：4x-(x-1)4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)(x-1)；=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)；=4x-x+1=4x-x+1；=3x+1=3x+1。小刚：小刚：3x+13x+1。小明、小颖、小刚小明、小颖、小刚3 3个同学答案个同学答案(相等相等)都是正都是正确确 ，去括号能够化繁为简，去括号能够化繁为简 。第24页二、二、自主探究，明晰法则自主探究，明晰法则 小明：小明：4+34+3（X-1X-1）=4+3X-3=4+3X-3；小颖：小颖：4X-4X-（X-1X-1）=4X-X+1=4X-X+1；你能总结去括号法则吗？括号前是括号前是“”号，把括号和它前面号，把括号和它前面“”号去掉号去掉后，原括号里各项符号都不改变；后，原括号里各项符号都不改变；括号前是括号前是“”号，把括号和它前面号，把括号和它前面“”号号去掉后，原括号里各项符号都要改变；去掉后，原括号里各项符号都要改变；第25页去括号法则去括号法则：去掉去掉“+（）”，括号内各项符号，括号内各项符号不变不变。去掉去掉“（）”，括号内各项符号，括号内各项符号改变改变。用三个字母用三个字母a、b、c表示去括号前后改变表示去括号前后改变规律规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c第26页读一读下面顺口溜，你是怎样了解？去括号，去括号，看符号：看符号：是是“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号号，全变号 第27页 1.口答：去括号口答：去括号（1）a+(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)(2x y)(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2巩固新知巩固新知 第28页2.判断以下计算是否正确判断以下计算是否正确:不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确巩固新知巩固新知 第29页3.以下去括号正确吗？如有错误以下去括号正确吗？如有错误 请更正。请更正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3-第30页3.依据去括号法则，在依据去括号法则，在_上填上上填上“+”号号或或“-”号：号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b+-+第31页三、三、法则应用，归纳步骤法则应用，归纳步骤 直接去括号（括号前系数为1）例1 a+(5a-3b)-(a-2b)；=a+5a-3b-a+2b；=5a-b。间接去括号（括号前系数不为1）例1 5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)；=5x-y-2x+2y；=3x+y。去括号合并同类项乘系数去括号合并同类项第32页四、四、巩固练习，分层评价巩固练习，分层评价 1 1、随堂练习、随堂练习 2 2、习题、习题3.6 3.6 你能行！第33页