整式的加减去括号上课用市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页合并同类项：合并同类项：(1)(1)a a2 2-3a+8-3a-3a+8-3a2 2-7+5a.-7+5a.(2)x(2)x2 2-2xy+2yx-3x+5+2x.-2xy+2yx-3x+5+2x.第2页第3页 第4页4n-(n-1)4n-(n-1)=4n-n+1=4n-n+1=3n+1=3n+1学以致用学以致用 -2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1.第5页1.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算第6页6(a-2b)=6a-12b6(-a+2b)=-6a+12b-6(a-2b)=-6a+12b-6(-a+2b)=6a-12b用类比方法计算以下各式用类比方法计算以下各式第7页6(-a+2b)=-6a+12b-6(-a+2b)=+6a-12b 括号内各项符号与括号内各项符号与等式右边对应各项等式右边对应各项符号有什么改变？符号有什么改变？观察与思索观察与思索：假如括号外因数是假如括号外因数是正数正数，去括号后原括号去括号后原括号内内各项各项符号与原来符号符号与原来符号()()；假如括号外因数是假如括号外因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内各项各项符号与原来符号符号与原来符号()()。相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)=+4a-6b-2(+2a-3b)=-4a+6b6(+a-2b)=+6a-12b-6(+a-2b)=-6a+12b第8页 1.口答：去括号口答：去括号（1）a+2(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)2x 3(x2 y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2巩固新知巩固新知 第9页题组一：题组一：去括号、合并同类项去括号、合并同类项1.(1.(济宁中考济宁中考)以下运算正确是以下运算正确是()()A.-2(3x-1)=-6x-1A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2D.-2(3x-1)=-6x+2【解析】【解析】选选D.-2(3x-1)=-6x+2.D.-2(3x-1)=-6x+2.第10页2.以下去括号正确吗？如有错误请更正。以下去括号正确吗？如有错误请更正。2 1.假如括号外因数是假如括号外因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内各项各项符号与原来符号符号与原来符号相反。相反。你以为我们去括号时，应该尤其注意什么？你以为我们去括号时，应该尤其注意什么？2.当括号前面有当括号前面有数字因数数字因数时，应用该数字因数时，应用该数字因数乘以乘以括号内每一项括号内每一项，切勿漏乘。，切勿漏乘。第11页例例1:化简以下各式化简以下各式:第12页【思索】【思索】计算计算12a+3b12a+3b与与2(a-3b)2(a-3b)和与差和与差.12a+3b+2(a-3b)12a+3b+2(a-3b)12a+3b+_12a+3b+_._.12a+3b-2(a-3b)12a+3b-2(a-3b)12a+3b_12a+3b_._.2a-6b2a-6b14a-3b14a-3b-2a+6b-2a+6b10a+9b10a+9b第13页【想一想错在哪？】【想一想错在哪？】化简：化简：(x(x2 2-y-y2 2)-4(2x)-4(2x2 2-3y-3y2 2).).提醒：提醒：去括号时出现漏乘去括号时出现漏乘.第14页(1)(3a(1)(3a2 2+a-5)-(4-a+7a+a-5)-(4-a+7a2 2)=3a=3a2 2+a-5-4+a-7a+a-5-4+a-7a2 2=-4a=-4a2 2+2a-9.+2a-9.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.第15页课堂练习课堂练习 化简以下各式化简以下各式第16页(2x(2x3 3-3x-3x2 2y-2xyy-2xy2 2)-(x)-(x3 3-2xy-2xy2 2+y+y3 3)+(-x)+(-x3 3+3x+3x2 2y-yy-y3 3)值，其中值，其中 y=-1”.y=-1”.甲同学把甲同学把“x=”x=”错抄成错抄成“”“”,但他计算结果也是正确，但他计算结果也是正确，试说明理由，并求出这个结果试说明理由，并求出这个结果.第17页(2x(2x3 3-3x-3x2 2y-2xyy-2xy2 2)-(x)-(x3 3-2xy-2xy2 2+y+y3 3)+(-x)+(-x3 3+3x+3x2 2y-yy-y3 3)=2x=2x3 3-3x-3x2 2y-2xyy-2xy2 2-x-x3 3+2xy+2xy2 2-y-y3 3-x-x3 3+3x+3x2 2y-yy-y3 3=-2y=-2y3 3=-2(-1)=-2(-1)3 3=2.=2.因为化简结果中不含因为化简结果中不含x x，所以原式，所以原式值与值与x x值值无关无关.第18页例例2 2 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行,甲甲船顺水船顺水,乙船逆水乙船逆水,两船在静水中速度都是两船在静水中速度都是5050千千米米/时时,水流速度是水流速度是a a千米千米/时时.(1)2(1)2小时后两船相距多远小时后两船相距多远?(2)2(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析分析:由题意由题意,我们知道我们知道:顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速 而且而且,我们还知道旅程等于航速乘以时间我们还知道旅程等于航速乘以时间,所以所以两小时后两船距离是：两小时后两船距离是：甲船旅程甲船旅程+乙船旅程乙船旅程 两小时后两小时后,甲船比乙船多航行旅程甲船比乙船多航行旅程 甲船旅程甲船旅程-乙船旅程乙船旅程 第19页解解:顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速=50+a(=50+a(千米千米/时时)逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速=50-a(=50-a(千米千米/时时)(1)两小时后两船相距两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米；两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）（千米）第20页 飞机无风速度为飞机无风速度为a a千米千米/时，风速为时，风速为2020千米千米/时，飞机时，飞机顺风顺风飞行飞行4 4小时行程是多少？飞机小时行程是多少？飞机逆风逆风飞行飞行 3 3小时小时行程是多少？两个行程相差多少行程是多少？两个行程相差多少？课堂练习课堂练习 解：顺风速度解：顺风速度=无风速度无风速度+风速风速=a+20=a+20（千米（千米/时）时）逆风速度逆风速度=无风速度无风速度-风速风速=a-20=a-20（千米（千米/时）时）顺风飞行顺风飞行4 4小时行程为：小时行程为：4(a+20)=4a+80 4(a+20)=4a+80（千米）（千米）逆风飞行逆风飞行3 3小时行程为：小时行程为：3(a-20)=3a-60 3(a-20)=3a-60（千米）（千米）两个行程两个行程相差相差:(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140（千米）（千米）答：答：飞机顺风飞机顺风4 4小时飞行小时飞行(4a+80)(4a+80)千米，逆风千米，逆风4 4小时小时飞行飞行(3a-60)(3a-60)千米，两个行程相差千米，两个行程相差(a+140)(a+140)千米千米第21页6.6.因为看错了符号因为看错了符号,某同学把一个多项式减去某同学把一个多项式减去x x2 2+6x-6+6x-6误当成了误当成了加法计算加法计算,结果得到结果得到2x2x2 2-2x+3,-2x+3,正确结果应该是多少正确结果应该是多少?【解析】【解析】2x2x2 2-2x+3-2(x-2x+3-2(x2 2+6x-6)+6x-6)=2x=2x2 2-2x+3-2x-2x+3-2x2 2-12x+12-12x+12=-14x+15.=-14x+15.第22页