高中数学2-1平面向量的实际背景及基本概念(A卷)试题新人教A版必修4.doc

2.1平面向量的实际背景及基本概念一、选择题1.【题文】下列各量中不是向量的是（）A浮力 B风速 C位移 D密度2【题文】在下列判断中，正确的是()长度为的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；单位向量的长度都相等；单位向量都是同方向；任意向量与零向量都共线A BC D3【题文】若且，则四边形的形状为（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形4【题文】已知：如图，依次是等边三角形的边，的中点，在以，为起点或终点的向量中，与向量共线的向量有（）A个 B个 C个 D个5【题文】下列说法正确的有()方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为；共线向量是在同一条直线上的向量；零向量是没有方向的向量；共线向量不一定相等；平行向量方向相同A个 B个 C个 D个6【题文】给出下列说法：和的模相等；方向不同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；，其中正确说法的个数是()A.B.C. D. 7【题文】若四边形是矩形，则下列说法中不正确的是 （）A与共线 B与共线C与是相反向量 D与的模相等8.【题文】下列说法正确的是()A有向线段与表示同一向量B两个有公共终点的向量是平行向量C零向量与单位向量是平行向量D对任一向量，是一个单位向量二、填空题9【题文】如图，正六边形中，点为中心，以为起点与终点的向量中，与向量平行的向量有 个（含）10.【题文】给出下列四个条件：；与的方向相反；或，其中能使成立的条件有_11【题文】下列说法中，正确的是 向量的长度与的长度相等；向量与向量平行，则与的方向相同或相反；两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；向量与向量是相等向量，则、能构成平行四边形三、解答题12【题文】如图，分别是的边，的中点，在以，为起点和终点的向量中：（1）找出与向量相等的向量；（2）找出与向量相等的向量13【题文】如图，在中，分别是边，的中点，分别是，的中点，求证：向量与共线14【题文】如图，是的中位线，是边上的中线，在以，为端点的有向线段表示的向量中请分别写出：（1）与向量共线的向量；（2）与向量的模相等的向量；（3）与向量相等的向量.2.1平面向量的实际背景及基本概念参考答案与解析一、选择题1.【答案】D【解析】根据向量的定义，从大小和方向两个方面考虑，可知密度不是向量考点：平面向量的概念.【题型】选择题【难度】较易2【答案】D【解析】由零向量与单位向量的概念知正确考点：零向量与单位向量.【题型】选择题【难度】较易3 【答案】C【解析】四边形中，且，四边形是平行四边形.又，平行四边形是菱形.考点：相等向量.【题型】选择题【难度】较易4 【答案】C【解析】，分别为，的中点，ADEF，与向量共线的向量有，共7个考点：共线向量.【题型】选择题【难度】较易5【答案】A【解析】长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故错误；长度为的向量叫零向量，故正确；通过平移能够移到同一条直线上的向量叫共线向量，故错误；零向量的方向是任意的，故错误；共线向量方向相同或相反，正确；平行向量方向相同或相反，故错误，因此与正确，其余都是错误的，故选C.考点：相等向量，共线向量.【题型】选择题【难度】一般6 【答案】B【解析】正确，与是方向相反、模相等的两个向量；错误，方向不同包括共线反向的向量；错误，向量用有向线段表示，但二者并不等同；错误，是一个向量，而为一数量，应为；错误，向量不能比较大小.只有正确，故选B.考点：向量的有关概念.【题型】选择题【难度】一般7 【答案】B【解析】四边形是矩形，且，与共线，且模相等，与是相反向量，与相交，与不共线，故B错误.考点：共线向量，相等向量.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】C【解析】向量与方向相反，不是同一向量；有公共终点的向量的方向不一定相同或相反；当时，无意义，故A、B、D错误零向量与任何向量都是平行向量，C正确考点：平行向量;单位向量.【题型】选择题【难度】较难二、填空题9【答案】10【解析】正六边形中，点为中心，以为起点与终点的向量中，与向量平行的向量有，共10个考点：平行向量.【题型】填空题【难度】较易10.【答案】【解析】因为与为相等向量，所以，即能够使成立；并没有确定与的方向，即不能够使成立；与方向相反时，即能够使成立；因为零向量与任意向量共线，所以或时，能够成立故使成立的条件是.考点：平行向量.【题型】填空题【难度】一般11 【答案】【解析】对于，向量与互为相反向量，长度相等，正确；对于，因为零向量与任何向量平行，但零向量的方向是任意的，不能说方向相同或相反，所以错误；对于，两个有共同起点的单位向量，其终点不一定相同，因为方向不一定相同，所以错误；对于，向量与向量是相等向量，则、可能在同一直线上，则、四点不一定能构成平行四边形，所以错误综上，正确的是考点：平面向量的概念.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12【答案】（1） （2） 【解析】（1），分别为，的中点，且，又是的中点，与向量相等的向量是.（2），分别为，的中点，且，又是的中点，与向量相等的向量是考点：共线向量.【题型】解答题【难度】较易13【答案】详见解析【解析】证明：，分别是边，的中点，是的中位线， ，四边形是梯形又，分别是，的中点，是梯形的中位线，.向量与共线考点：向量共线.【题型】解答题【难度】一般14【答案】（1）（2）（3）【解析】根据三角形中位线的性质及共线向量及相等向量的概念即可得到：（1）与向量共线的向量为（2）与向量的模相等的向量为（3）与向量相等的向量为考点：相等向量，平行向量.【题型】解答题【难度】一般5