山东省平邑县高中数学第三章三角恒等变换3.2.1简单的三角恒等式的证明导学案.doc

3.2.1简单的三角恒等式的证明【学习目标】1. 加深对三角函数的概念、公式的理解，把握三角恒等变换的基本特点。2. 以已有公式为依据，以推导半角公式，积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，培养提高学生推理、运算能力。【新知自学】知识回顾：回顾复习以下公式并填空：=_ = _= = _= = _ = =_ =_=_对点练习：1、已知sinsin=1，那么cos(+)的值为( ) (A)-l (B)0 (C)1 (D)l 2已知tan=，且(,)，则sin(+)的值是( ) (A)- (B) (c) (D)- 【合作探究】典例精析：例1试用表示，讨论展示：在前面学习的二倍角公式中，2角是的二倍，大家体会一下：这里角与可以有什么关系？进一步体会二倍角公式中，倍角的相对性。解答：规律总结：1、本题的结果可以表示成：，并称之为半角公式（不要求记忆），其中的符号由_来确定。2、思考：代数变换与三角变换有什么不同？（答案见课本）变式练习1：求证：（优点：避免选择符号）例2求证：(1)；(2)讨论展示： 两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点？它们与本例在结构形式上有什么联系？如何完成本题的证明？思考感悟：本题证明过程中，体现了什么数学思想方法？_、_在本例证明过程中，如果不用（1）的结果，如何证明（2）？变式练习2：已知，求证：【课堂小结】三角变换的特点：换元法、方程思想的运用【当堂达标】1、求证：=cos2x2、求证：3、求证：【课时作业】1、已知cos（+）cos（）=，则cos2sin2的值为（ ）A BC D2、求证：1+2cos2cos2=2*3、求证：=14、求证：4sincos2=2sin+sin25、求证：证明6、证明：(1)sin (1cos 2)sin 2cos ；(2).【延伸探究】证明：6