高中数学必修4同步练习(2.1-2.2平面向量的概念及线性运算)(A卷).doc

一.选择题(每题5分)1.设是的相反向量,则下列说法错误的是( )A.与的长度必相等 B.C.与一定不相等 D.是的相反向量2.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为、,则向量等于( )A. B. C. D.3.(如图)平行四边形中,正确的是( ).A. B.C. D.BDCA4.等于( )A. B. C. D.5.化简的结果等于( )A、 B、 C、 D、6.(如图)在正六边形ABCDEF中,点O为其中心,则下列判断错误的是( )A B C D 7.下列等式中,正确的个数是( )A.5 B.4 C.3 D.28.在ABC中,如果,那么ABC一定是( ).A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形9.在中,则等于( )A. B. C. D.10.已知、是不共线的向量,(、),当且仅当( )时,A、B、C三点共线.二.填空题(每题5分)11.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是_12.的两条对角线相交于点,且,则_,_,_,_.13.已知向量和不共线,实数,满足,则_14.化简:_;_;_15.化简下列各式:(1)_;(2)_.16.在中,则_,_.17.在四边形ABCD中有,则它的形状一定是_18.已知四边形中,且则四边形的形状是_.19.化简:_.20.在ABC中,设,则=_三.解答题(每题10分)21.某人从点出发向西走了10m,到达点,然后改变方向按西偏北走了15m到达点,最后又向东走了10米到达点.(1)作出向量,(用1cm长线段代表10m长);(2)求5 522.如图,在梯形中,对角线和交于点,、分别是和的中点,分别写出(1)图中与、共线的向量;(2)与相等的向量.23.在直角坐标系中,画出下列向量:(1),的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为;(2),的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为;(3),的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为.24.在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.25.如图所示,在平行四边形中,点是边中点,点在上且,求证:、三点共线.12 12参考答案一.选择题(每题5分)1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.C8.A9.B10.D二.填空题(每题5分)11.圆12.,13.114.;15.(1) (2)16.,17.平行四边形18.等腰梯形19.20.三.解答题(每题10分)21.【解答】(1)如图,(2),故四边形为平行四边形,22.【解答】与共线的向量有、;与共线的向量有,;与相等的向量是23.【解答】24.【解答】,故、三点共线,且是线段的三分点中靠近的那一个25.【解答】提示:可以证明或证明.