1、 北京学维思教育湘潭分校必修I测试题本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分,共计120分,时间120分钟。一、选择题(本大题共12道小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,则( )、 、 、 、2、已知集合,则集合 ( )、 、 、 、3、函数的值域是 ( )、 、 、 、4、关于A到B的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) 一一映射又叫一一对应 A中不同元素的像不同 B中每个元素都有原像 像的集合就是集合B、 、 、 、5、在四个函数中,幂函数有 ( )、1个 、2个 、3个 、4个6、已知函数,那么的表达式是 ( )、 、 、 、7、若方程
2、有两个解,则的取值范围是 ( )、 、 、 、8、若,则等于 ( )、 、 、 、9、若,则的取值范围是 ( )、 、 、 、10、设,则的大小顺序为 ( )、 、 、 、11、已知在上单调递减,则的取值范围是 ( )、 、 、 、以上答案都不对12、若,则 ( ) 、 、3 、 、二、填空题(本大题共4道小题,每小题3分,共12分。把答案填在题中横线上)13、设,若,则的取值范围是 ;14、函数的定义域为 ;15、若,则的值是 ;16、 。三、解答题(本大题共5道小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)设,已知,求的值。18、(本小题满分12分)判断
3、并证明在的单调性。19、(本小题满分12分)研究函数的定义域和奇偶性。20、(本小题满分12分)已知:,且,求证:。21、(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为元,出厂单价定为元该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低元根据市场调查,销售商一次订购量不会超过件设一次订购量为件,服装实际出厂单价为元,写出函数的表达式;当销售商一次订购了件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?必修I测试题答案一、选择题(本大题共12道小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910111
4、2答案 DDCDBAABCBAC二、填空题(本大题共4道小题,每小题3分,共12分。把答案填在题中横线上)13、 ; 14、 ; 15、 ; 16、 2 。三、解答题(本大题共5道小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)设,已知,求的值。解: 有或,解得: 当时,则有,与题意不相符,舍去。 当时,则与中有3个元素不相符,舍去。 当时, 18、(本小题满分12分)判断并证明在的单调性。解:判断:在的单调递增。证明:设,则有 ,又,即 故在的单调递增。19、(本小题满分12分)研究函数的定义域和奇偶性。解:(1) 依题意有:,解得: 所以,函数的定义域为(2) 设,则有: 所以函数为奇函数 20、(本小题满分12分)已知:,且,求证:。证明:由知: 则左边= 右边 21、(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为元,出厂单价定为元该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低元根据市场调查,销售商一次订购量不会超过件设一次订购量为件,服装实际出厂单价为元,写出函数的表达式;当销售商一次订购了件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?解、当时,;当时,所以设销售商的一次订购量为件时,工厂获得的利润为元,则当时,因此,当销售商一次订购了件服装时,该服装厂获得的利润是元7