基于动态门限与自适应插值的外引导平滑算法.pdf

第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:录用日期:基金项目:国家自然科学基金青年科学基金项目()国家自然科学基金天文联合基金项目()作者简介:王厚峰()男硕士研究生:.通信作者:张世学()男博士副研究员:.:./.基于动态门限与自适应插值的外引导平滑算法王厚峰张世学(.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 长春.中国科学院大学 北京)摘要:为了实现靶场光电经纬仪外引导数据的实时平滑确保外引导数据驱动下光电经纬仪稳定获取图像提出基于动态门限的野值处理算法和基于自适应插值的处理算法 对于外引导数据中的野值提出一种利用影响函数动态计算样本方差的方式构建动态判别门限实时完成野值的处理对于外引导数据的插值处理判断插值计算的连贯性并将外引导的“卡顿”数据进行分类采取不同的策略实时自适应插值 实验结果表明:基于动态门限的五点外推野值剔除方法野值检测率平均在 以上同时虚警率较低插值处理算法能同时应对卡顿与非卡顿的外引导数据处理结果平滑连贯 算法已成功应用于海军某观测站的光电经纬仪满足了靶场弹道测量系统的需要关键词:光电经纬仪靶场测控外引导数据野值判别插值算法本文引用格式:王厚峰张世学.基于动态门限与自适应插值的外引导平滑算法.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:.文献标识码:文章编号:()(.):.:引言光电经纬仪具有性能稳定、精度高、抗干扰能力强的优势 靶场试验任务常采用多台光电经纬仪对同一飞行器目标进行交会测量主要过程有:目标捕获、编码器数据生成、数据传输数据接收与交会计算等最终得到精确轨迹等弹道参数这要求测控系统的每台光电经纬仪尽可能保证测量数据的及时和准确 光电经纬仪属于测角体制仪器长焦镜头视场角小仅靠手动单杆控制经纬仪在大范围视场内进行搜索独立捕获目标的难度较大 在外引导跟踪模式下中心站实时把目标的位置信息发送给光电经纬仪从而使得目标进入视场 且当图像闭环跟踪模式中图像判读失效时外引导模式可保证光电经纬仪跟踪过程的继续进行待图像判读及脱靶量提取稳定可以选择切换回图像闭环跟踪模式因此外引导模式是经纬仪工作模式的重要组成部分目标相对于经纬仪方位角和俯仰角的实时测量是事后处理及整个测量任务的基础外引导模式下不准确和不平滑的引导信息图像获取不稳定导弹等空间目标轨迹计算的精确性下降 因此有必要提出外引导数据的实时平滑算法以保证其准确性和平滑性 外引导可由多种测量体制获得如遥测、雷达等 受环境干扰、设备精度等因素的影响外引导数据往往含有野值并且其频率往往低于光电经纬仪控制信号的频率因此平滑算法需要判别和替代其中的野值 并插值得到合适帧率的数据作为光电经纬仪真正的引导数据在野值剔除方面国内学者已有大量研究 野值点可根据是否连续出现分为孤立型和连续型 文献对目前工程中常见的几种野值处理方法进行实验分析多项式外推拟合法流程简单剔除孤立型野值效果明显但对于连续型野值效果一般判别门限不易确定 文献提出利用小波去噪算法剔除野值剔除效果较好但无法应用于实时处理场景中 文献提出了利用灰色预测进行自适应野值判别的方法但对于连续型野值来说同样难以起到理想效果在插值处理方面靶场光电经纬仪常用的插值算法是线性最小二乘插值法和牛顿插值法等方法 然而在实际任务中外引导数据出现“卡顿”现象即连续多帧为相同值此时一般的插值算法无法保证平滑容易造成光电经纬仪跟踪过程中运动剧烈、机架抖动存在损坏伺服系统的风险 目前靶场测控多数采用线性插值关于外引导卡顿数据的平滑处理研究极少针对以上问题提出了外引导平滑算法包含基于动态门限的外引导野值处理算法与基于自适应插值的处理算法)野值处理算法解决了样本点含有异常值时样本方差估计不准确的问题构建动态门限判别野值检测率和虚警率均优于固定门限等方法)插值处理算法能应对外引导数据卡顿带来的不连贯性根据外引导数据自适应计算插值点上述外引导平滑算法已成功应用于海军某靶场测控站 基于动态门限的野值处理常见的外弹道测量的野值处理方法有以下几种:一是在分析数据统计特性基础上通过计算标准差等设置合理的阈值对野值进行判别和剔除有莱特准则、罗曼诺夫斯基准则等二是通过提取并分析数据特征对野值进行判别和剔除有小波变换方法 等三是求取并分析数据的滤波估计值与原始值差的统计特性来进行判别 工程中常用的实时野值处理算法是利用当前时刻之前的数据点计算外推值并构造门限当外推值与当前实际接收值差值超出该门限外则认为此时的接收值为野值以外推值替代因此数据外推与门限构造对于野值处理起着关键作用 针对野值判别门限不易确定、不够准确的问题通过影响函数计算样本方差从而构造得到动态门限.常见的野值处理算法选取当前时刻之前的五点数据五点外推公式如式()所示 当前时刻记为 五点时刻分别为 ()由莱特准则可知当数据服从正态分布时数据点与样本均值间的残差大部分落在 倍标准差之内超过此范围的概率不超过.假设时刻 中心机发送的外引导数据与五点外推数据之间的残差 服从均值为 的正态分布并记 的样本标准差为野值处理准则如下:为正常值不处理为野值替换为每一时刻计算五点外推值及残差值 取当前时刻之前的 点作为滑动窗口记窗口内测量数据序列为外推数据序列为则残差序列为其中 兵 器 装 备 工 程 学 报:/./利用式()进而可以得到 倍样本标准差 ()().基于动态门限的野值处理算法在实际的跟踪测量过程中滑动窗口内数据点可能存在异常值尤其是连续型野值点前后几个连续采样点也是野值按照式()计算的样本方差无法体现滑动窗口内数据的差异将不再是准确的估计值判别门限也同样不再准确因此需要对样本方差的求解进行改进假设已知数据存在一个先验标准差 同时规定阈值区分滑动窗口内数据为正常值或异常值的规则如下:/为正常值/为异常值值得注意的是算法利用先验标准差 用于区分滑动窗口内数据为正常值或异常值而非直接作为野值判别所用的样本标准差利用影响函数得到的样本方差计算公式如式()所示 (/)()()式()中:()为影响函数 为待求解的样本标准差 为待定参数影响函数的作用就在于区分滑动窗口内的正常值点和异常值点并利用正常值点得到更准确的样本方差选择 的()函数作为影响函数为分段函数的形式()()()式()中:是未知的计算时(/)无法直接确定只有滑动窗口内的正常点才会体现准确的样本方差因此借助正常值或异常值的区分标准处理如下(/)()/()记 为滑动窗口内正常值点构成的集合为滑动窗口内异常值点的数目将式()代入式()得到自适应样本方差如式()所示()/()()()先验阈值 先验标准差 均为设定值因此方差估计的关键是 参数的求取可写为如下形式 (/)(/)()一般而言异常值点不会改变滑动窗口内 的分布特性假设残差服从均值为 的正态分布正态分布的标准差取 为 设 定 的 先 验 标 准 差 即 ()/()已知正常值点是滑动窗口内满足/当前外引导呈递增趋势上一次得到插值数据不应大于此次的插值结果具体来说是判断 ()的正负若为负值说明 相对于 不连贯 则 不能直接作为最后插值数据应当保证此次插值的角度继续增加第 次是判断新接收的外引导数据 相对于上一次插值的五点数据是否连贯例如 上一次得到插值数据不应大于当前接收的外引导数据具体是判断 ()的正负若为负值说明上一次插值时刻所引导的角度位置已经超过了当前有效点所指示的位置相对于 不连贯 同时为了保证经纬仪不会反方向回转所以只能允许当前插值的五点只增加微小的增量由 来约束本文提出的自适应插值处理算法将线性最小二乘法的输出作为中间结果进行连贯性判断根据外引导数据点的分类算法具体由以下流程构成:若 为有效点算法流程如下:)更新)根据线性最小二乘法由 计算得出)判断 ()若成立继续执行步骤()否则即可作为 .结束流程)判断 ()的正负若成立 ()否则按照 与 点间距选取插值数据即 ()其中 .对于轻微卡顿点通过第 次判断来保证不同接收时刻的插值数据各段连贯 由于外引导此时卡顿 会逐渐超过 因此不进行第 次判断而是保证卡顿点的插值数据相对于 不会出现大幅度的偏离不要超过设定阈值 否则可能导致经纬仪捕获不到实际目标若 为轻微卡顿点算法流程如下:)根据线性最小二乘法由 计算得出)判断 ()若成立 ()否则 ()其中 .对于严重卡顿点因为有效点能反映方位俯仰的基本走向因此选取最近邻的 个有效点作为外引导数据的特征点外加 个卡顿点此 点共同构造线性最小二乘五点插值数据使得插值数据反映曲线趋势 严重卡顿时的插值点不应偏离接收的外引导(此时仍为卡顿点)过大故同样判断是否超过阈值 其余步骤与前面所述相同不再阐述若 为严重卡顿点算法流程如下:)选取离当前接收外引导点最近的 个有效点外加最近的 个卡顿点 来构造线性最小二乘五点插值数据计算结果仍然记为)计算 所在直线的斜率记为)判断 ()若成立沿斜率为 的直线选取插值数据即 ()否则 ()其中 .自适应插值处理算法的数学原理与线性最小二乘法相同但后者不考虑 次插值之间、插值数据与接收数据之间的关联自适应插值处理算法使得相邻 次插值数据严格保持着一致的连贯性与接收的外引导数据整体趋势一致 实验结果与分析.野值处理算法.实验设置野值处理算法的实验包含仿真实验与实际外场试验所用数据是经坐标转换后的角度引导数据仿真实验选取一段未出现野值的实际外场试验数据添加若干野值分别使用动态门限、固定门限、无影响函数的野值处理方法固定门限方法取自适应门限计算中先验标准差 的 倍无影响函数方法的判别门限取式()样本标准差的 倍本文方法取.滑动窗口长度 种方法除判别门限不同外其余条件完全相同实际外场试验中算法编译、集成于主控软件记录接收和实时处理后的外引导数据分析算法实际效果 主控软件属于经纬仪的机下操控软件其通过高速局域网或串口与机上多路复合跟踪器进行数据通讯通过以太网与远端中心机进行数据通讯 主控软件作为系统的直接操控软件实现对整个设备的监视、设置、检测及调试等功能王厚峰等:基于动态门限与自适应插值的外引导平滑算法.仿真实验实验添加 处的孤立型野值点 处长度为随机 的连续性野值点添加野值后的引导数据与 种方法分别处理的结果如图 所示计算 种野值处理方法的系统误差结果如表 所示图 种方法的野值处理结果.表 系统误差对比 处理方法固定门限无影响函数本文方法系统误差.连续仿真 次野值设置条件不变 定义判别检测率 剔除数目中的野值数目/添加的野值点总数虚警率(总剔除数目 剔除数目中的野值数目)/总剔除数目 种方法的检测率、虚警率与系统误差对比如图 所示.外场实验针对某次外场试验的记录数据进行处理如图 所示图 仿真实验的处理结果.兵 器 装 备 工 程 学 报:/./图 外场试验的野值处理结果.实验结果表明基于动态门限的野值剔除方法能同时判别孤立型野值和斑点型野值检测率最高能达到 以上同时虚警率最低 种方法中固定门限的野值判别方法检测率最低灵活性最差检测效果完全依赖于人为设定的先验标准差 无影响函数的野值判别由于采用式()计算样本标准差其不加分辨地依赖每一个样本点当滑动窗口内有连续多个异常值估计得到样本标准差大大偏离正常点的实际方差漏检较多野值点 虚警率的对比中由于对正常值和异常值进行区分即便多个点被划分为异常点本文中方法仍可利用正常点估计样本方差门限及时得到动态调整固定门限的方法和无影响函数的方法的估计结果不能根据数据特点实现动态调整导致容易存在虚警和误判现象.插值处理算法实验基于海军某靶场观测站的实际外场试验任务主控软件接收来自中心机的 引导数据进行坐标转换实时插值将 数据发送给机上跟踪器 取 设定阈值 .设定常量 .对于出现轻微卡顿点的某次试验记录数据以方位角为例外引导接收数据与实时插值数据如图 所示图 轻微卡顿点的插值平滑结果.图中红色点为本文中方法得到的插值数据黑色点为原外引导接收值插值数据能够很好的体现数据的整体趋势依然保持平滑连贯 无卡顿或者轻微卡顿情况下此时算法判断 次插值间可以保持连贯因此直接采用线性最小二乘法的输出作为当前次插值的结果 某次外引导出现严重卡顿的试验任务分别运用本文中的方法、线性最小二乘法与牛顿插值法进行处理以方位角为例严重卡顿处的处理结果对比如图 所示 图 中()、()蓝色点分别为线性最小二乘法与牛顿插值法的计算结果红色点为本文中方法插值结果 由于算法自适应判断插值点是否连贯即便经纬仪按照插值结果运动缓慢每一个插值点也能在上一插值点的基础上按照趋势继续增加或减少不会引起光电经纬仪反向转动、频繁启停每一次产生的五点插值数据都与前面的插值数据平稳衔接图 插值处理结果对比.王厚峰等:基于动态门限与自适应插值的外引导平滑算法 进一步分析插值数据点处的角速度角速度变化情况当插值数据各点所在处的斜率过渡越平缓则角速度变化量越接近 角速度、角速度变化量的绝对值分别记为、()()此次试验任务中 种方法的方位角插值数据点 之和如表 所示表 插值数据的 之和对比 插值方法线性最小二乘牛顿插值本文方法和.可以看出本文中的方法插值数据点的角速度变化量明显更小变化最为平缓更有利于保护伺服系统 结论研究了靶场光电经纬仪外引导数据的实时平滑算法算法包括野值处理与插值处理)基于动态门限的野值处理算法利用影响函数得到样本方差的计算公式实现了更准确的野值判别解决了常规野值判别方法判别门限设置不准、虚警率高的问题检测率平均在 以上优于传统方法)基于自适应插值的处理算法自适应地判断数据连贯性根据卡顿程度采用不同策略能够同时适应不同卡顿程度的情况得到的插值引导数据无抖动与不连续现象获得了较好的平滑效果以上算法已成功应用于海军某靶场测控平台满足靶场光电设备对于弹道测量数据处理的实时性、准确性、平滑性的要求参考文献:./().:./().:./().:.张增继李俊.低空监视系统中雷达引导光学跟踪仪的数据融合设计与实现.信息通信():.():./().:./().:.李霁李桂芝.多源光测信息融合跟踪方法及应用.电光与控制():.():./().:./().:.战杰.一种外弹道测量数据的斑点型野值剔除方法.航天控制():.():.唐自力周媛媛周铁军等.光电经纬仪多数据源融合控制策略.电光与控制():.():.李红军吕绍杰张永华等.基于模板滑窗处理测量数据中野值的方法.弹箭与制导学报():.兵 器 装 备 工 程 学 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