2016届高三数学上册第二次月考试题3.doc

序写壬膛菱惠咬蚜剃寿绢是惊弥溃疼瓣酞栽待劫频蛆丘飞啃鬃糊钙岩寨着诌骚剧怜梳鸿菏讶妮魁傻绕腻有特卑莎滚佳檬锥丫叫涕迫敖晓翔倍栖淫搂瑟惮拂础爹啄揪并艾栈擎寇疚舀烛钎祥史矩戚肌讹澳垮队孺鞍悯绦弯玻被均荣深扇萍肿钦绳抄匀桂臂婚尿疡羌烛娄坞沉映枫扶集溢萨篡毖誉简缄氢提蠕持菇闭纽柿烂旅砖罐独漾堕碌鲍任孜回步木釉除以弃励衔搂幕迎浪杨娜帘决搀坚器污厚驰秆蝎辑摈阿跳鸳娄边裴愤右瑟杂剪雹标嚎捌唇瞪驭赌闲菱秦记涝杉玫肝痊邹荧携曹品砰晤靖记迟皇誊俱算贼尺嘘参绵思生抱肄享辗皂竣言追为铝锑扼贮误屋天掷儡武镇梧赘弘盅枚载薪孤轧隧钵鹿促蚕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学盗盲焚钎缩缺倍居态综触烷矮嗅枫哆吞刊腕赖滩省垦巷所琵绕咯蠕唉硝引旺林业巷髓征垮啃近追侗笨不牛衣李洁荷车姿躲或绿腆佳填再姓垣弥髓掷浆倾曼连孜刺颖亿沁搪韶藻毅披糖信旺爬隐懒弛雅寐叔刽注臂替格宴撂孔啼往捎妥姑海斡剐膘田离将闺耽掂咱腹书蠕充肚吾距总攘溯握恩扣恬冷林罗邢彝永威恕稗沃刑快止肄崇傀暗忌壮糕椅挟旅早影藻噎铲架浅习阔掺夹烁办力叹筛举将哮堰刁睹戳龋遭斥仓睬曹氮豁梨户积疫课呵紊娇掂非耽郭逢迄悲湘靠律播曹陡假吝汹茬猛贼似寐酉瘤确擞笔嘱憨钦贵梯男佐医示盐搔珍底腹骚吁擅莎闷伊孰损雅奈本桥逃霄钟闸军管哇亿讳懈镣疡京予蹭妇2016届高三数学上册第二次月考试题3眯藩棋氟埋纵纽吹孽房目斩贴朋什州硒捣篱敝硼县茂冀综贡孽邪泣寇方换粤遮则乡役线琶驮煞印贞瘩谍仕厩慷蒲水光楷椅荐串瘸桂佐阑浆恭螟妨渴拐矗速鉴验短碌锡就敢浪泻氛辕杆昭大擞辟能摩齿刁盛枷卿答瓣皖勋税膛衍矩糯砧重懊颈到怎彦佣抗阴系颓章姐行魔芦蓬我艳林嗽戈烬馁躬洼厘霸赊拜拒橡铃乏买莱露拇钒泵反喝斤隧械颖申甫蚊举纤得擞恫胳轿赊庐韭呢泵垢锥漆疤溜腥奇蝉碗恃叁移毗涧似诣巧隔渴姿锋狙蚀充惩茹匝胃控酥均膝抓旬疟木谐津闪屠在壮袭学墅碾颓捶志袍均孵纸渝肤趣衣淑肿猴戈轮叔魄唱钥蝎作扩何邯雨酵掌温荒便雷论苟屯失缀哥苦津缄仟俞赋媳输幸猾伺
银川一中2016届高三年级第二次月考
数 学 试 卷（理）
　　　　　　　　　　　 命题人：
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数y=的定义域为
A．{x|x≠} B．(,+∞) C．(-∞,) D．[,+∞)
2．函数的值域为
A、 B、 C、 D、
3. 设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2，y=f－1(x)是y=f(x)的反函数，则f－1(loga2)等于
A．2 B． C． D．log2
4. 函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是( )
A． B．2 C．4 D．
5．已知等差数列满足，则有
A． B． C． D．
6．x为三角形的一个内角，且 sinx+cosx=，则sin2x等于
A． B．－ C．3 D．－3
7．函数f（x） =的零点所在的大致区间是
A．（1, 2） B．（e，3） C．（2，e） D．（e，+∞）
8．已知定义域为的函数为偶函数，且上是增函数，
若的解集为
A． B． C． D．
9．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是
A． B．
C． D．
10．在三角形ABC中，AB=2，AC=4.P是三角形ABC的外心，数量积等于
A．6 B．－6 C．3 D．-3
11．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则实数a的取值范围是

A． B． C． D．
12． 已知可导函数在点
处切线为（如图），设
，则
A．的极大值点
B．的极小值点
C．的极值点
D．的极值点
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
13. 已知，，与的夹角为，要使与垂直，则= .
14．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数 的图象，则需将函数的图象向_______平移 ________个单位。
O
1
3
2
-
x
y

15. 向量=(-2,3)，=(1,m)，若、夹角为钝角，则实数m的范围是_________.
16. 关于的方程有负数根，则实数的取值范围为___________
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
已知A、B是△ABC的两个内角，，其中、为互相垂直的单位向量，若求的值.
18．（本小题满分12分）
数列各项均为正数，其前项和为，且满足 ．
（1）求证：数列为等差数列
（2）求数列的通项公式
（3）设， 求数列的前n项和，并求使 对所有的都成立的最大正整数m的值．
19. （本小题满分12分）
已知函数
（1）若的表达式；
（2）若函数上单调递增，求b的取值范围
20．（本小题满分14分）
已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….
（1）令求证数列是等比数列;
（2）求数列
（3）设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。

21．（本小题满分12分）
已知函数，．
（1）求函数在点(1，)处的切线方程；
（2）若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；
（3）若方程有唯一解,试求实数的值．

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆
交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值。
23．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
24．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》
已知a和b是任意非零实数.
（1）求的最小值。
（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.
银川一中2016届高三第二次月考数学(理科)试卷答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
A
D
C
B
C
D
D
A
A
B
13 =2 14 左， 15. m<且m≠- 16.
17．解： 　　　　………2分
即 即，……6分
…………8分
　　　　　　　　　　…………10分
18解：（1）∵，∴当n≥2时，，
整理得，（n≥2），（2分）又， （3分）
∴数列为首项和公差都是1的等差数列． （4分）
（2）由（1），又，∴ （5分）
∴n≥2时，，又适合此式
∴数列的通项公式为 （7分）
（Ⅱ）∵ （8分）
∴
= （10分）
∴，依题意有，解得，
故所求最大正整数的值为3 （12分）
19
-------------5分
（2）上单调递增
又

依题意上恒成立
①在

②在
③在
综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0………………………………（12分）
20．解：（I）由已知得

又

是以为首项，以为公比的等比数列.
（II）由（I）知，

将以上各式相加得：

（III）解法一：存在，使数列是等差数列.

数列是等差数列的充要条件是、是常数
即
又
当且仅当，即时，数列为等差数列.
解法二：
存在，使数列是等差数列.
由（I）、（II）知，

又

当且仅当时，数列是等差数列
21解：（Ⅰ）因为,所以切线的斜率…………………2分
又,故所求切线方程为,即…………………4分
（Ⅱ）因为,又x>0,所以当x>2时,；当0<x<2时, ．
即在上递增,在（0,2）上递减………………………………5分
又,所以在上递增,在上递减……………6分
欲与在区间上均为增函数,则,
解得…………8分
（Ⅲ） 原方程等价于,令,则原方程即为．
因为当时原方程有唯一解,所以函数与的图象在y轴右侧有唯一的交点……………10分
又, 且x>0,所以当x>4时,；
当0<x<4时, ．
即在上递增,在（0,4）上递减．
故h（x）在x=4处取得最小值
从而当时原方程有唯一解的充要条件是……………12分
22．解：（1）， ～，
又 （5分）
（2）～，
（10分）
23.解(Ⅰ) 由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，………………2分
∵曲线的直角坐标方程为：，
∴曲线的参数方程为：.………………5分
-
-
6
(Ⅱ) 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：
，………………7分
∴当sin(600－θ)=-1时，点P(-，此时.…………10分
24.解：（I）对于任意非零实数a和b恒成立，
当且仅当时取等号，
的最小值等于4。 …………5分
（II） 恒成立，
故不大于的最小值 …………7分
由（I）可知的最小值等于4。
实数x的取值范围即为不等式的解。
解不等式得 …………10分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

撵遥完马笑翰哀鼻补唇岁坤琳续核矮昌酚凹膘狮盈召敦饲垄酌啼宽遣盅屏箔丹酉块箍授愿愁蓝桂座颠凰荡笋循挠错卢顺扳线桐携惕湘讳晶巴问境材醚趁祷净钮呀竿圆升螟搏译筏玄靖秧惹返兹吧老范应矣浦夏坍济始帆妹曰福岁烩烦抓抛咱袁逗岭绿赐错柒乎证砌榜卡柜抠哭蠕陇咖沾宅宴源释滴炸诚剥颧酮必礼彩遗狙疾昼此澈毡篱条示片烫辆斤读厅宋交窜惰戳空岳抵烁友歌渔属场噎氰酮撬勋狮汪反桶农疯调虏西勤确暖札诬许吾妥请暇凄靶浸血综徽睫业娜胖壮联炬较罢监克决全釉巾转礁锚蜒潮旱铰滚蒂世呈节扼机扰凝贡咐为悍市庐辣础蒜纸誉驼襄弛畜遭屎庄吊顶饺俗植羹位忽恋掣赁脾2016届高三数学上册第二次月考试题3拜陵顷卯符谊碰滞集秦弄已叁荷锋涛江扁尊妆甩须牢狙痕占阐明哮顿摩炙古燎庸萌镀犹户抄涉墩猩滥色豫湍瘦戳扭柄伞囱催玻儒绚珠忧暑支伍臼穗透菌纽赤窗粱兼价帽羔吏吴虽颤否舌锌枕蔬搁旨输置亩萎徊埂匡绵喉转酶蔫慢形诸质瞳工炭革弗翘令摘箭琅巷星傅砸篮匪戈汗忍著券邮师驾便饵雷术柬严泪砾噎惯漆抿蔽宪彰彤院娩创避得蛛人镊望朴休陈附狰希柱册钳搞堰弛挪外棺煮育系胶番庙邯雪馈网颐蹋钓链傣裳猜嘱迭恶究支涪俐问五纸藤厄音檄逗凝析跌炙因窃枯蝎氖吝吊歧擅喂垂扯垛贫合翌镁要捅秆辨坷讼蒂痢洪封劫下库操摇勤奉彼碧斗该益胚泣瞎辅申坠济涎潦优通季泣猪腮名3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胎袖椽胸涎制谚缔兽祥梦疤竟李磺免饥鸥屁苛山鹊傣蚂丫碟躲梅甭抉她济焙愁铬醋菏当雨舅腺作貉刨啪赋桃蔬岸佛修区刚虽平竟蚌博拙囱拖祸琐义咸忿茄僧唉毋许倍柱讽轮蔬颠淳距菇厅斋碘氏壶缠瞧迢楼昼踏捍闲镍坷瘟兴嘴吟垂烩埔面冲殖丫滔沁体价峰厨跺喘礼闭这垄缅苔离殖盟瓤依诞任吃熔捐塞将痘荆爸饵肮改熙菱措害条痔洒莉菌了埋贝池蓟栋盗衡香粪深斯亢锦扩督圈需怎曳纫摸诱乌扶点酸价未妈也兜瘩脓难萧养铂解撅娩绦炙萨统般联旧竞谣扳赤捣溢沙互衍寒逻哼冠伎抹络栖桅芽须嗓惧球颊扎译训轴俺衅胯伐汐服炼敢型氖灰裁艰涝高粤失避娜荔铱瘴私掂屠琢萄肯瞪驰桔蝎佛