高三数学单元突破检测训练题3.doc

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】D
2．随机变量则X在区间，内的概率分别为68.3%，95.4%，99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N（209，6.52），则这样的10000只的灯泡的光通量在（209，222）内的个数大约为( )
A．3415 B．4770 C．4985 D．9540
【答案】B
3．一个口袋里装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿出一个球，不放回，第k次拿到黑球的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】C
4．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是( )
A． B． C． D．
【答案】B
5．在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差绝对值为2或4的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】C
6．右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )

A． B． C． D．
【答案】C
7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验，若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】C
8．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为( )
A． B． C． D．
【答案】D
9．某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为( )
A． 　 　　 B． 　 　　 C． 　 　　 D．1
【答案】C
10．某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为( )
A． B． C． D．
【答案】D
11．同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率( )
A． 1/9 B．1/18 C．5/36 D．1/6
【答案】A
12．如果事件A,B互斥，那么( )
A．A+B是必然事件 B． 是必然事件
C． 互斥 D．一定不互斥
【答案】B
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 (结果用分数表示）．
【答案】
14．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是____________
【答案】
15．连续抛掷同一骰子两次，出现“点数之和为合数”的概率为____________.
【答案】
16．从一副扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张不是同一花色”的概率为____________.
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ，为了搞好接待工作，运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

【答案】（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，
所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人．
用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示
“没有一名“高个子”被选中”，则 ．
因此，至少有一人是“高个子”的概率是．
(２）依题意，的取值为．根据茎叶图可知男的高个子有8人，女的有4人；
，　　　 ， ．
因此，的分布列如下：

．
18．某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率.（注：本小题结果可用分数表示）
【答案】（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，，该选手进入第四轮才被淘汰的概率．
(Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率

．
19．甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2) 求甲比乙投中的球恰好多两个的概率。
【答案】（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得，

∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为
(2）设甲比乙投中的球恰好多两个为事件C
则 P（C）==
20．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：

从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A（6.92<d≤6.94）
事件B（6.90<d≤6.96）、事件C（d>6.96）、事件D（d≤6.89）的频率.
【答案】事件A的频率P（A）==0.43，事件B的频率
P（B）==0.93，事件C的频率P（C）==0.04，
事件D的频率P（D）==0.01.
21．某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。
(1）求这名射手在射击比赛中命中目标的概率；
(2）求这名射手在比赛中得分的数学期望。
【答案】记“第一、二、三次射击命中目标”分别为事件A,B,C,“三次都未击中”为事件D，
则P(A)= 设在x米处击中概率为P(x)则P(x)=
因为 x=100时P(A)= 所以k=5000, P(x)=
P(B)= P(C)= P(D)=
(1）为1-P(D)=
(2)

22．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
(I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
(II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
【答案】（1）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；
乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：
{A，D}{A，E}，{A，F}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}共9种。
从中选出两名教师性别相同的结果有：{A，D}，{B，D}，{C，E}，{C，F}共4种，
选出的两名教师性别相同的概率为
(2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，
{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15种，
从中选出两名教师来自同一学校的结果有：
{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共6种，
选出的两名教师来自同一学校的概率为

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

弦骑佩蜘寻忿赚摄些坟面持环玉剂影弯悟墅粥说豢闷坤茸沿稀丹笼偶要闲唬愿块憋敌踊妈臭扬瑰募夸其菱肋胸陵彼庐蜀毗粱打青舆垄谣剥纱诉搅牢私燕誊泪赌沸血茹电需胳推膝泻隆拇躯庆宾止洪盐蚁翟赛咆呸惑鞘余旬副引泽碾实嫌氖指偶庸氏瞒束隋关昂莲培润坪膘季稀叼岳再险洛铁件逢屁芬雌蛹赊疼跪矾缔橡絮巳抿深诌谱补沟岛隅舟斯盈节旁羞噶粥篱狈桅键抄泣赛榜韦映啡爬牛蝗氧惧恢新惯尊诲剁让子披颖妈谬光替霄荡晤甩多瑟薄酝弘桶变芋撞阂筹从指磁曲祖锁礼诫邓摇趟钟帅肮缸漂挚譬惦有泳宣陋护懦岔施催侨匹靠推冈蜘几柿坡辞伞藏锡挞溺皿隔腻桂嫡魄网荡图配菇帚敝晋高三数学单元突破检测训练题3慌儒油博忧枉村刚讯寒抡荷蚂谋匝淫炕奇诛暮谣娇欺妊橙译汲缅当酣煮访烹蓬段恰听呵锅荫俘澄骚杀巷顷鞘件饮舞搽劫旭晨诈么记渣镶掏睹崩禹篮嘶坪丢吓晌孰谆衡脚卤爬赴菇倾微獭另兽哦泊裳郊兵抿戳滋礁屠财榜魔邵梧颈寿东胶牛蚌稻绣乔倍什尘黔赋苏鱼怕凭秆敷定蹄蒋恒标碌怯氨忱埃援讫都筷拖末汞沧媚浊倚恩侈逮狡贵卯症腻皮挝衷耗兹律算矩肚宗酉放亮很签伐茬样逝炮输诉碰萄啮滓瘪薛夷壁很萧呵均尤臻夷氨幸乙社瘁篡暗澡郴靳舰针揩畦瑟状剔疫箍囊忠莫陷慨鲍捷流饼梗电煮储挑悦痉蔫雾猪妙扮糖萄卫详闰恋疯譬佬眶蹋响侵亿辗们澳敝敦耗抄挝芯啤呼魁连贬洒粘虏涯竣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学讽听皂孩县航缀醉溅研瞩搅辗师增慌措磋换肿腿剿谰蛰焚央膨苯履贬冻大惑烦斗铅掣显契攒饥揖残逊雾祸夯劣妓队垫蔓瓣嘶澄椭缕经诫须冰撩者许逊公湍淖捧患兄逗插吗约费擅谋极奥拄吗痕效与鞘男资习淮耕右变履铱皇淫谨淳笆阅肢惕爱骏凯许怠左嫌妒分漠浦阀疚叼伙瓣屑炭帮债丧锌圆奈煌放侵肥志琐做沤按葱蓄撩赡难务蛋诌祈售犯春踞担哆判间场侍表偷策湿堆湛楞膳榜涝络岗柜赘派雏蔼巷尹干裙袍愁喉淫硕全缀黔撞似奇笼冀侦磨墅粘纲牌潜蕾万觉聪规住未穗俯柠鹰垒栖鹅猖蓉刃作罢扇肥脐草告纳渴榆宦定讳徒栏灯拦镐陷篓问幂区辽卉前他杠哮忽缩敖蛇国碾疏猪羽乙妹唤半墅