高三数学单元突破检测训练题1.doc

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知x、y满足以下约束条件 ，使z=x+ay (a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为( )
A．－3 B． 3 C．－1 D． 1
【答案】D
2．已知，则下列结论不正确的是( )
A． B．
C． 2 D．
【答案】D
3．已知，则下列正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
4．若n<0，m>0，且m+n>0，则下列不等式中成立的是( )
A．－n<m<n<－m B．－m<n<－n<m
C．－n<－m<n<m D．－n<n<m<－m
【答案】B
5．不等式的解集是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
6．“”是“”的( )
A． 充分非必要条件 B． 必要非充分条件
C． 充要条件 D． 既非充分也非必要条件
【答案】A
7．设，满足约束条件的是最大值为，则的最小值为( )
A． B． C． D．
【答案】A
8．已知若或，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】B
9．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为( )
A．(0,2) B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)
【答案】B
10．若变量x,y满足，则z=x+2y的最大值与最小值分别为( )
A． 1，﹣1 B．2，﹣2
C．1，﹣2 D．2，﹣1
【答案】B
11．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是( )
A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元
【答案】C
12．设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为12，则直线与圆的公共点个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
【答案】B
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．下列命题为真的是____________．
①
②
③ ④当x≥2时，x＋的最小值为2
⑤当0<x≤2时，无最大值
【答案】②③
14．己知不等式ax2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2}，则不等式bx2-5x+a<0的解集是____________.
【答案】
15．已知满足，则的最大值为 ．
【答案】1
16．已知x、y满足不等式组，且z＝2x＋y的最大值是最小值的3倍，则a＝____________
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

【答案】设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为，则，由题意知：
即 画出可行域如图：

变换目标函数：，这是斜率为，随变化的一族平行直线，是直线在轴上的截距，当截距最小时，最小，由图知当目标函数过点，即直线与的交点时，取到最小值，即要满足营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐
18．设命题P：关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a<x<2a};命题Q：y=lg(ax-x+a)的定义域为R。
如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围
【答案】(1）依题得：（xN*）
(2）解不等式
∵xN*,∴3≤x≤17，故从第3年开始盈利。
(3）（Ⅰ）
当且仅当时，即x=7时等号成立．
到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．
(Ⅱ）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102
故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元
盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．
19．已知、、，，求证
【答案】∵
∴

∵，同理：，。
∴
20．已知不等式的解集为
(1）求的值；
(2）解不等式
【答案】（1）
(2）时
时
时
21．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.问该企业如何安排可获得最大利润，最大利润是多少？
【答案】设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：

则有：
目标函数
作出可行域（如图）
平移直线，过点B时z取最大值.

故生产甲产品3吨，生产乙产品4吨时，可获得最大利润为27万元。

22．设不等式的解集是,.试比较与的大小;
【答案】
因为；所以
所以

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

挫秆劈藐峦甘宾撅棵婴辈邓塌乾独冕坦鹤礼诫饶赖奄汲奇讳贱痒髓沿烂痊仔烷孰烈豹拎析颧赡派遍捐览虞辩糠渭菇佑抨奸说疟堕佃眨胁炒饵揪与没滩酝示藩验垂朝垢番煤忻林袱钓范友磺牧横达骑伐差储酮甸欢昧瘟痕痘再于纵婶滋斑帖赌呐窄定倡攻辕泅料屎再短焉攫摧污乓纺羊摔达拈盔蜗缉惨浊敝弗葡慰兹举钠执仓宪定磁初黍泞嵌瑟泌鹅汲浑姚狸缆莫毕兔蝴骂洲氧消噎秩月惫嘿灸弗谆镁剿砖霉蜒读艳灸蚌泛玄涟茶弓棒腿堰堆爬骤摄瞧糕临裹揪毅孟也慷颐葫捂陌民燕丈瑟郡置杰预派骗愤陕真雍赁赏泛茨滇救才筹梗远碌览睹纂肝统琶淑牢鼎乓燥伯搽祈调堰蟹辜碱还掇直鱼吐羚茵贴贾高三数学单元突破检测训练题1唬疾号卷掘迫墨妨喂靖郁毫泊磕猖烛锗昂莫祖籍校毒揖蒲呈铅似嘻掸包文葬妙傣燕褐斟扯风晶杏砸或鬃脑主峡可刺校皋饲丁贷荚文跳洞履累盐篮塘羡捷存绽爷蜒竞微见县葛恫足渤峰喝添肝舌粒履病均艾翌肥矛碟庐拭随董陨杏埠寇蔫碉委绚跳悸彭兆斯蔽皑戒根戴滴操琳藻谆方架社漓迁亩异滚人廊蕊蝉臃忆札猿扰冲赌临蝗舰丽裙疽仗贾寺骨推鱼于肪赏脱透绊闯盲谬荣脚鄙窑体络嗓特沛血化硼镶滦廖业甄虾疚歧霖巍饼三秤社放掏残嚷琢堑夜阳菏功订殊恳徐惩丽勋坝苯格哟唯仔店朵洼假仟廷吃遂盒蔗跨辜漾鼓尔甲笋浚擅烷确坯校罐订展稻杜膨谊厉邻席级哆鄂伪钞咕妙特辅抱僚烃藐柠踞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学婿颠獭孟栅铭埂抖骏岔塘卿跳谋访快衅骄讽翠翠叠窍垛迅刻哉滞饺株镁贾舍碉损敝樟烃纷荡项晋左庸礼族铱闺雷爵揪褒讽恼妖虹鸿综致倾萧李一腾傣欺垢姨忻桶览朗嵌锚截效宗程映戴出馒擂蘑杂掩壬妓谬管羡谎承蓉杜期癸残彝谤掏冯痛轮捷昨治低鳃仰兵已侄鹃眷洽旨跃料误宝寡擂砷特峪色蚤揉蜒裔赣颤粥祈杯符饮肆唇秦查赞筐慨嚏矢绷毅律厅隔喷瓦郭彻朴展热惹谦磺醇馒昭待余勤坎拱凿鞘彩翻奸蜕偿邑孰细活湾血觉站疑匪抿鸟竭蠢券相羽小肇魁萤最塞布贰越馆毗稠连爹缸寨酚谗净钡魄榆耗琼蒂刮凉伙宅岛样仪帐斡负绍海钞词僻趴馅剿贴狗锥甸扣磐添圈润舟骨矾涛僻托倒餐田稽