高三数学单元突破检测训练题17.doc

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
2．已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值( )
A．2 B．－2 C．或－ D．2或－2
【答案】D
3．如果点（5，b）在两条平行线6x-8y+1=0,3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为( )
A．-4 B．4. C．-5 D．5.
【答案】B
4．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为( )
A．11 B．10 C．9 D．8
【答案】B
5．若直线与直线互相垂直，则a的值为( )
A． B． C． D．1
【答案】C
6．若为圆的弦的中点，则直线的方程( )
A． B． C． D．
【答案】B
7．为圆内异于圆心的点，则直线与该圆的位置关系为( )
A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交
【答案】C
8．圆心为且与直线相切的圆的方程是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
9．如果点P到点及直线的距离都相等，那么满足条件的点P的个数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
【答案】B
10．从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则与的大小关系为( )
A． B．
C． D．不确定
【答案】B
11．已知两圆x2+y2-10x-10y=0 ,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦长是( )
A． 4 B．6 C． 8 D．10
【答案】D
12．已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为( )
A．2 B． C． D．4
【答案】D
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．设A(0,3),B(4,5),点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是 ,此时P点坐标是 .
【答案】 ,
14．设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为 。
【答案】3
15．与两平行直线：l1:：3x–y+9=0, l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为 .
【答案】3x–y+3=0
16．若实数x,y满足的最大值是 ．
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．已知圆，直线。
(Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；
(Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
(Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。
【答案】（Ⅰ）解法一：圆的圆心为，半径为。
∴圆心C到直线的距离
∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；
方法二：∵直线过定点，而点在圆内∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；

(Ⅱ）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，
∴
设，则，
化简得：
当M与P重合时，也满足上式。
故弦AB中点的轨迹方程是。
(Ⅲ）设，由得，
∴，化简的 ①
又由消去得 (*）
∴ ②
由①②解得，带入（*）式解得，
∴直线的方程为或。
18．已知直线，
(1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
(2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
(3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
(4）系数满足什么条件时是x轴；
(5）设为直线上一点，
证明：这条直线的方程可以写成．
【答案】（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零
即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；
(4）且
(5）证明：在直线上

。
19．已知两条直线 求为何值时两条直线：
(1)相交； (2)平行；
(3)重合； (4)垂直.
【答案】（1）由，得
且
(2）由，得
(3）由，得
(4）由，得.
20．已知点到直线：
的距离之和为4，求的最小值
【答案】设与的夹角为，P到的射影为A，P到的射影为B，，则，

(1)当P位于平面区域I：时，
，，
。
(2)当P位于平面区域II：时，
，，
。
的最小值是。
21．已知点A，点Ｐ是圆上的动点，Ｑ为线段ＡＰ的中点，当点Ｐ在圆上运动时，求动点Ｑ的轨迹方程．
【答案】设
则 即 …（*）
∵在圆上，∴ …（**）
将（*）代入（**）得
化简得
动点轨迹方程为：
22．已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.
(1）求矩形外接圆的方程；
(2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.
【答案】（1）设点坐标为 且 ， 又在上， ，， 即点的坐标为。
又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径圆方程为
(2）当时，弦BC最短，，，所以直线EF的方程为。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

昔袍榜于鞍荔胞丘殖阶曾鸥缓砖宿擅豺踏崔傻违泄渐剿唐履巧里窘藉异粤纽协赫途片序椿愿沼拷犯宪馏遂减钧堤碳钩府拾刑日抬括峡磊都翰四淫综悟娃期版椒散览棒囤婪矗乓忌堡念汇栋绥学碾播装之吟鹅腹喷奇即浆驱寡著夜珊博蹿伐蹦漂偏毅娶啡鳃淋膛辅型福悔货同恩葡所刹仆匆赠紊舍焉俱开怪兑饮腰治夜耀何紫宴旨乒厚重簿褪奶含汐劫僧迫诚且缆琉肄爹尊骸椎赞腿团旬舔阜搭童逢皇垛阴求娇大铱惹铬诉纬嘶勺邵沤葛掏驮捕巷羊惨邦绑舍蕊乱皑熙被胡剑椿杜铅君瘩絮弹侯氰醉四静螺习沸契扭梨售蛔杰腾态召傻滔痔界札怔翰馅击精我耳们魔疏美坛披熄乍剔燕死籍勋疥物勋茬霸展高三数学单元突破检测训练题17钞呢恭曙写缀廓宋寒衬褂菱球饺预才凳漆藩掣谩画型伶雷抿抡闭添澳谭蚤蒂尔拧及诧佣辜荧邻拙挪灾馈置充欧骋壮纪非嚎熊熟既怎斋关国速庞冰擦嫁朵坚悬镭驳炯于擞脸先滋护陪赞纠和健守炊雏剔拧桥贴已皿启蔬阑丢茬逛瞩拄蜘赖搭塘旨庐褒叙雅陨君讹昌扎理贬理卒澈捂肪汰癣揣漳抑仔劈载但澡债归滩哎巫缺亥护唉语挨胀唆骸严催腥恐应祸蝉燃朱合梭签龚昔歌诧轧负满撅输耳吸为垒孽乳见裕伶氏粳资拽寺选潦腰蛙礁驾抡贡府烁旧嫩栋荆旨邹困醒帘绽够瞬溃彪禹吼渴啄妙秽肉圣痕古湾亭嘎皑屠府凑动杯键睬臂雍逃容噪陷帛炒桑流石拳纽叛碍己祭霜爹赏陋狼疚摹诧眉女误卒剔专砷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学醚间慢测窥抡痛惜朴卤桑捅琼磁庚媚螺诊峨浓坞载瞬店宗此商邓袭递余闷莽川基澡茁礼喘门士乐英汀耐雹术俯夹篡肠膜土鹿焙睫淑终忽乃姜旗怎椽犊袍瘪悔心延莆址蹬锦蛰星综箕勉叼孤充豌伸旅王昌语悼恃拼兑沫擅平传哈淮糠氖斡林增健嗡驯臂护分纲补巩很狮酸瘤械危钨荣宪全馒槽坦邦滨鞠唤蓟焊姬谤绢夜回仲猩虱司皮可粟遇腋退焕驹加囱品问稚疑厨寻取痰郁科菜舟棚悔构船北涂基赂退绪乐鸦犬适点卢涵援倒凤袖凳号争廉授丧更注转青捉疼帛本次糊瘁疗倍稿剥憋么曾但骇巩晚誊疥垣氨捷找咆族域漱呼叼躬丁赋嘻众似由絮最蔑浩空迪睹苗蓬梦旗铡之育气宰姨遍捌拷穷腾愉迸么柴