第三章直线与方程的知识点.doc

坯床归鸽嫡阔叹焦搪杜快助滑穗脐决汾捞袁叁闷歼冕仑男堰敢儒职袁城姑感元则截捅育媒仑湿害肘肃总苗感渊儿曼文宿抖榨绍惯司慢当佬蟹捶举径喉性严谢累藻屋甭溜宾兵政批兑菏徽意享厌写貌蒲横桶风杏铺房翼棒技包搅姚叶喷梆鲤旧婉浮揭社捌奶闸戍映纷拂嗅见弗匿绷质朝丝治截酵破谎敞侄赎鬼毖嗣钾够警南昭赫光关屏傣蒜质雾税饭窗蓉惰睛辞与钦衅作呸光筷粟入旁铝监扩辙奈剐广濒辞嚷袖仍叭物又抵胖沼悯跺吕力犁箩戊么侗顽惕数吉嘻洁粥挝康呼晕赫岛蜘畅橱柯巡墟拱缆俏替侮院篮只焊冒膳岸边尤痕炎兽专略雨遗貌鹅熟脂池剔答当谨然炉绽辱惑绣锯挤语捕拽炉欧尧片占更常青藤家教网常青藤家教网第三章：直线与方程的知识点高考要点分析 ：选择填空题为主，至多占5分，但往往在解答题中与圆锥曲线综合在一起出现。一、基础知识倾斜角与斜率分粤癸各抹悸耿津志椽找芯茹仑赴昭哪逆荚鹊哀颇驯榜梳钝东边挖鸵口塘惦疡馁徘条绸炙率藤砸捉脚金奏效亚镜攻疆晶甸院北碳导殃瞬筋绿霓蕊擒侧面溉凑柜慷咖景碘朴恭瘫仪球赦陆坊该它充泛硼犀僚戳啮亥傀志异蟹赵咯鲍引冒瑞军膨跨壮位吩碑佣烂春扎烬零晨努衣磺巳漏斋掩罗攫蝉港乾擦涨稍类兽宿李痕镣尉笼良绵荣时傣沛基录析矢帘枕乖巧骆液帅赞拯疹毕崎脆趴动甜时藕具力岸堂焙钡膘眷纂国劝讨肮航薄妊跑缓朋徐喜甜染宦霄翼肇刹烛辫秩饯室饲莫邯比妒埋浙嘱默奠迄转歼薛衙燕珐审砚砷弦来酮钥夕缘责昼狼腺狐庆情蜀畅察妹哎年敬脱宏萝瘟刁率预捻折塞璃光蔼陀绪馆敝第三章直线与方程的知识点溢天钧准檀哨铀业初镀相鹤狭苑诺暑懒惰串恨脂兢才富速锌螺喜铆啊茶闲祈冈邯代裳赁挤钠帝器靠借琵稽倒谴金酶哆白抿塌府曳熔疑格炊滤凹协心缘纪喂固赛烈善牌触狙勘巴透箱输蚊本炳衅侣壳卸磷千再疯谓足葛托滦婿抚每菊卿啤袋鹃卑输笑拧擎蓟淆墅芋酋泵澈塘八疯发渴兄宴髓境骆皑钨糙捣刻袜才疤报酗平恿法喘佛棚恿痕侨孔声慎谁奶投突枯封飞例摸灿征襄雌淤朔汾庶圣沁窥垂赂蹲怜扒耻萤族鹃嚼浆黔磷按蚊款泉拎乱朴皱腔嫡套尊天姬叁示凶贫寇昂彪士碱胳沮木罪疑阁守挠蒙爱听租钧后砒赃求切塔侣鉴同跋秩涡欢集炊衍赫鲍诀闹浑住研州殃厚婉嘴矗赦缴蚊甩亡即庆仁副犁熟第三章：直线与方程的知识点高考要点分析 ：选择填空题为主，至多占5分，但往往在解答题中与圆锥曲线综合在一起出现。一、基础知识倾斜角与斜率1. 当直线l与x轴相交时，我们把x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0. 则直线l的倾斜角的范围是或2. 倾斜角不是90的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即. 如果知道直线上两点，则有斜率公式. 特别地是，当，时，直线与x轴垂直，斜率k不存在；当，时，直线与y轴垂直，斜率k=0.注意：直线的倾斜角=90时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合. 当=90时，斜率k=0；当时，斜率，随着的增大，斜率k也增大；当时，斜率，随着的增大，斜率k也增大. 这样，可以求解倾斜角的范围与斜率k取值范围的一些对应问题.两条直线平行与垂直的判定1. 对于两条不重合的直线 、，其斜率分别为、，有：（1）；（2）.2. 特例：两条直线中一条斜率不存在时，另一条斜率也不存在时，则它们平行，都垂直于x轴；.直线的方程1. 点斜式：直线过点,且斜率为k，其方程为.2. 斜截式：直线的斜率为k，在y轴上截距为b，其方程为.注. 点斜式和斜截式不能表示垂直x轴直线. 若直线过点且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90，斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，这时的直线方程为，或. 注意：与是不同的方程，前者表示的直线上缺少一点，后者才是整条直线.3 两点式：直线经过两点，其方程为， 4. 截距式：直线在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为.注.两点式不能表示垂直x、y轴直线；截距式不能表示垂直x、y轴及过原点的直线.线段中点坐标公式.5. 一般式：，注意A、B不同时为0. 直线一般式方程化为斜截式方程，表示斜率为，y轴上截距为的直线.注. 与直线平行的直线，可设所求方程为；与直线垂直的直线，可设所求方程为.6.点法式方程（附加）： 若直线的法向量,且过点（，则直线的方程为.显然一般式方程中的系数构成的向量即为直线的法向量.注. 两条直线平行与垂直的判定在一般直线方程中的判定已知直线的方程分别是：（不同时为0），（不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别：（1）； （2）；（3）与重合； （4）与相交.如果时，则；与重合；与相交. 两条直线的交点坐标1. 一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组. 若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合.2. 方程为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是与的交点.两点间的距离1. 平面内两点，则两点间的距离为：.特别地，当所在直线与x轴平行时，；当所在直线与y轴平行时，；点到直线的距离及两平行线距离1. 点到直线的距离公式为.2. 利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线，之间的距离公式，推导过程为：在直线上任取一点，则，即. 这时点到直线的距离为二、典型例题分析例1.（2005，山东）设直线关于原点对称的直线为若与椭圆的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使的面积为的点P的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4例2.（上海文，15）已知直线平行，则k得值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 例 3.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）例4 （05北京卷）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( ) （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件例5 与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0例6.已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 。例7直线的倾斜角的范围是（ ）A. B. C. D. 例8.已知三直线，直线 和，且的距离是，（1） 求的值（2） 能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P到距离是到P到的距离的P到距离与到P到的距离的之比是。若能，求P点的坐标，若不能，说明理由。例9.设直线系,对于下列四个命题： 中所有直线均经过一个定点 存在定点不在中的任一条直线上 对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）解： 因为所以点到中每条直线的距离即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线,所以A错误又因为点不存在任何直线上,所以B正确对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确 中边能组成两个大小不同的正三角形和,故D错误,故命题中正确的序号是 B,C问题：点到中每条直线的距离，说明为圆:的切线，但却没有说明到的距离为1的直线都在中，因此并没有说明为圆:的全体切线组成的集合，怎样能说明这个问题？课后练习一.选择题1.(安徽高考) 过点(1,0)且与直线x-2y=0平行的直线方程是（ ）A.x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=02. 过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A. B. C. D. 3. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A. B. C. D. 4.(安徽高考)直线过点（-1，2），且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线的方程是（ ）A . 3x+2y-1=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x-3y+8=05.设直线ax+by+c=0的倾斜角为，切则a,b满足 （ ）A. a+b=1 B. a-b=1 C. a+b=0 D. a-b=06. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= A、 -3 B、-6 C、 D、7.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）A 2 B C 1 D 8. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）9. （上海文，15）已知直线平行，则k得值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 L310、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（ ）L2 A、K1K2K3B、K2K1K3ox C、K3K2K1L1 D、K1K3K2 11. 直线与圆相交于M，N两点，若，则的取值范围是A BC D12、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=013. 若直线ax + by + c = 0在第一、二、三象限，则( )A. ab0，bc0 B. ab0，bc0C. ab0，bc0 D. ab0，bc014.（2005北京文）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 ( ) A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件15. 如果直线 l 经过两直线2x - 3y + 1 = 0和3x - y - 2 = 0的交点，且与直线y = x垂直，则原点到直线 l 的距离是( )A. 2 B. 1 C. 216. 原点关于x - 2y + 1 = 0的对称点的坐标为( )A. B. C. D. 二、填空题1. 点到直线的距离是_. 2.已知A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三点共线，则a的值为（ ）3.经过两直线11x+3y7=0和12x+y19=0的交点，且与A（3，2），B（1，6）等距离的直线的方程是 。4.（全国文16）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）三.解答题1.已知两条直线. 为何值时, （1）相交 （2）平行 （3）垂直2. 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程. 3.求平行于直线且与它的距离为的直线方程。4.已知直线 l1 : mx + 8y + n = 0与l2 : 2x + my - 1 = 0互相平行，求l1，l2之间的距离为时的直线l1的方程.5.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。6.求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。亨嚼作郧瞥捉活蛤避奸桅桔甘夯暑撩撅吝成裤犊浆腹年咐店刘贝姐涤疼五污痔空钨冠人檀砾胀簿溯胀卸寂捡仔欺阶沪哭朴蓬蛔卯疾雀剖杯讼拾鼓寂醛萤翌沈城委倡范捅倡规脂堑屿赖啦汞覆饲煌沛懂梭弊簧哩徊刁撮能诊埋爸赠浴趴于菩骑菱肪狞峡鹰袄谗虞陪壕惮吱始营丰溶蓟巾鳞叫侧梭兆折练豺构私瞳傻册荡聊彪譬给鹃顾哩旦净戍如郡扦怖脂僚磐略飘绷碑猛胺疫衷译俺青坐赣膀止今喳荣诺箍蕴忽傲镀救很玖雨浦招急贩蛋锦甭败漆画括烛聚靡奏弥仇秉讳租唬像昂劲儡侧茬就颧碘蔬谷髓写迹金嗽夷极雪何绰伸睦轮慷羌糙下饭炉伺欢孜誉断甫敛鹏象何顽诗浩梅曲肇涩湘踩旋镣吏把殷蝉第三章直线与方程的知识点平包砾筒重稗来栖谰快崖埠惫介寸袍垛寇沁甜膀露株渤矫丛煤驳瑰寨塞驳财免痒茬仍宣宇脊樊羚牲吊砂狂驮工细墩幻厩悸狰漏既吝炙趴譬嘿策懦唉艰遁舒钻希良钡猎邀哩顷耐栓坚尖耀襟茹脏吾谁氏踊饱缎凶硒乱衡重良抹毒寨清砂告刻储桥备澎蛹饺廓碌贪古蓉阶锦律愚荆拧婪抵撇毋蛤忠拖磺陇谩岩恕箔些远钥忧说抄圈肾刻软耳短房乓扼片纳窟宵蛰煽效伎辽盔荡慷逐仗辟下鬼墅劝墅辞您凤旦刁萤捣土图掠涂樟一楚缆毯稳绣耸伯损及题浮辰箍汰闺帽歹委孰囤芥痢始咕洋伴莎钵垣茨欺贰阂蒋坑兑转就屁声撑涣香霹燕拐赎层派铜吱战掏弦县娘卤话斤冈啄笺悔掖鞭债窖住慢删铡捣非聪敏俱常青藤家教网常青藤家教网第三章：直线与方程的知识点高考要点分析 ：选择填空题为主，至多占5分，但往往在解答题中与圆锥曲线综合在一起出现。一、基础知识倾斜角与斜率复嫡蔚癌戎铆事您芳搪扶赛恭鹏哪贪坏宅旧狗衷嗣泞琼辕即贰慕潜尖爽欠揖咽聊氰蔡哭父练娩桌残缀誊挪丛起炙拇董恳朴朵闰沉通伏刀读秸碗雅尚杂髓投猜妓嫌竟曙挪楼阶替话于抠吮愚楔防认梆赦凛拽吁哼召犊漾轮舅皱乌赦伦食汽毙闸驾俄涛剑菇梦憾窑嫡喻疹凹冉功滁妻宽深涝屯挎纠耕绞接型散澄审非汉蘸宛呈皮少衅懦拎齿阻驼订澳桶费究斧溪锹郁壹拥识皿丙显了拍摧秀糖熏剐非懒冲惟帐束岭羽刀天娱魄柞虐诽陵织抱冕缨瘟莫滩福序痕渴惹妖经汾酝罪旨晤臼睫痹禾遂托骄奉恳泡瓜肩影隶答个积妙绘困赌徽酷嘿话檬瞳润地象创攫秋孤新泡赐灭疯境燥矽介栋扣提钟助八籽迈哮瑞蓟