基于半车模型振动仿真分析.doc

目录摘要11 绪论11.1论文提出的背景11。2课题提出的目的和意义11.3本课题的主要类容22Matlab软件简介23道路路面不平度的描述33.1路面谱及其分类33。2空间频率与时间频率功率谱密度的关系53。3车辆路面不平输入的功率谱密度63。3。1前、后两车轮输入的功率谱密度与互谱密度64悬架系统汽车振动的影响74。1悬架刚度的影响74。2悬架的静挠度84。3非簧载质量84。4相对阻尼比85基于Matlab下半车模型振动仿真分析95。1汽车振动模型的建立原理及基本要求95。1.1建模的基本要求95.1.2仿真模型基本要求：95.1.3建模基本原理105。2车辆振动模型简介105。2。1整车七自由度模型115。2。2双轴车四自由度模型115。2。3单轮二自由度模型125.2。4单轮单自由度模型125.3汽车四自由度动力模型的建立135.3。1四自由度半车模型自由振动方程135.3.2状态空间模型155.3.3随机路面模型的建立185。4半车模型振动仿真195。4。1仿真模型的建立195。5汽车振动影响因素分析215。5.1悬架阻尼系数的影响215.5。2悬架刚度系数的影响245.5.3轮胎刚度系数的影响266结论30致谢31参考文献32Abstract33基于半车模型振动仿真分析 摘要：随着人们生活水平的提高,人们对汽车环境舒适性、安全性性能的要求越来越高。振动对汽车来说是不可避免的，而振动又会影响舒适性和乘车安全性。汽车平顺性又是汽车各项性能中很重要的一个指标，直接影响着汽车的乘坐舒适性，因此对汽车平顺性的研究很有必要。本论文以数学仿真原理为基础，以某车为原型建立了半车四自由度模型,先介绍汽车振动、平顺性的一些基本知识，然后对作影响汽车平顺性 的重要元件及参数做出具体分析，最后建立汽车四自由度模型，直接利用Matlab/Simulink软件可视化功能对此模型进行仿真分析，从而实现汽车平顺性在汽车系统仿真分析研究中简便、快捷。关键词:汽车振动 平顺性 汽车四自由度模型 Matlab/Simulink 仿真分析1 绪论1。1论文提出的背景汽车是一种十分便利的现代化交通工具，给人们的生产和生活提供了很大的方便和帮助，汽车逐渐普及，使汽车的技术快速发展,汽车造型零部件也在不断跟新，汽车的舒适性，安全性，经济性,动力性等等也得到了快速发展和改善.根据中国汽车工业协会统计的数据,2011年中国建成投产的汽车生产基地的产量达2000万辆，汽车工业已成为国民经济的重要支柱。汽车行驶平顺性是指汽车在一般车速行驶时避免振动和冲击保持乘员舒适度的能力,对于货车还包括保持货物在运输过程中完好性的能力.在汽车行驶过程中，如果平顺性较差,驾驶员就会因强烈的振动而迫使降低汽车行驶速度，从而使汽车的平均速度和运输生产率下降。发动机不能再最佳转速运转又会使汽车的燃油经济性变差.振动产生的动载加速机件的磨损,由于动载产生的交变应力会造成机件的疲劳破坏,这些都严重影响汽车的使用寿命。汽车振动时，车轮相对于地面的跳动又会使接地性变差，使附着性能变坏，从而影响汽车的通过性和操纵稳定性，同时影响汽车的行驶安全性，随着人们对平顺性是要求越来越高，汽车平顺性研究的重要性日益凸显。1.2课题提出的目的和意义 汽车除了保证其基本性能,即行驶性、转向性和制动性等之外，目前正在大力研究安全性和舒适性.所以，对汽车的振动性能进行研究是十分有必要的，汽车的振动直接影响乘坐的舒适性和行驶的平顺性，舒适性是汽车最重要的使用性能之一,舒适性与车身的固有振动特性有关，所以对当今的人们越来越追求舒适的乘车环境来讲,对汽车的行驶平顺性进行研究是十分有必要的。汽车行驶时,汽车系统的振动以及路面不平度会激起汽车的振动,使驾驶人员处于震动环境之中。振动影响了乘坐的舒适性、工作效率好和身心健康。如果长期处于不舒适的振动环境中，不但容易引起疲劳、心慌，而且还会引发各种心脏疾病;对于载货汽车来说，尤其是在中长途运输中,振动也会极大地影响行车安全性.所以,改善汽车行驶平顺性也是提高主动安全性的一个重要方面.汽车在行驶过程中,强烈的振动产生的动载荷会冲击汽车的零部件,加速零部件的磨损,降低零部件的疲劳寿命.汽车的强烈振动还会使车轮跳离地面,影响汽车的动力性、制动性以及操纵稳定性。为了减小汽车振动，驾驶员必须放慢车速，使运输效率降低。汽车低速行驶又会导致燃油燃烧不充分,使燃油经济性变差，排放性能也变差。另外，随着我国经济的快速发展，高速公路和高等公路里程也在迅速增长，汽车运输业务因其无可比拟的灵活性成为了货物传递的首选.良好的平顺性能保证了汽车的振动在一个较好较舒适程度范围类,使驾驶员在复杂的行驶和操纵条件下，具有良好的心理和生理状态,以及准确灵敏的反应,这对影响“人-车-道路系统的操纵稳定性,确保安全性行驶非常重要。舒适的振动环境对于乘员，不但在行驶过程中很重要,而且可以保证乘员到达目的地后,可以有良好的状态投入工作.由此可以看出研究改善汽车行驶平顺性的意义是非常必要的，具有良好的行驶平顺性是现代高速，高效率汽车的主要标志之一。目前，所有新开发的车辆或者经过改进的车辆都要进行平顺性试验，它是产品开发过程中不可或少的一个重要环节。1。3本课题的主要类容1。道路不平度的描述;2.对汽车振动（平顺性）的影响；3。汽车动力模型介绍；4。在Matlab环境下建立四自由度动力学模型的方法;5。在Matlab/simulink环境下的仿真分析;2 Matlab软件简介Matlab软件中常见的工具箱有：控制系统工具箱、系统辨别工具箱、鲁棒控制工具箱、多变量频率设计工具箱、分析与综合工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、信号处理工具箱、模糊推理系统工具箱以及小波分析工具箱。 Matlab/Simulink的用法较简单,很容易掌握.并且MATLAB提供的交互式编程语言m语言，可以编写脚本或函数文件实现用户的计算方法或者是为用户提供方框图进行直接建模的图形接口，采用这种方式绘制仿真模型就像用使用笔和纸来绘制一样的简单。并且它相对于传统的仿真软件包利用差分方程式或者是微分方程式来完成系统建模具有更加灵活、直观和方便的效果。SIMULINK是由许多子模块组成，具体如上图所示：其中Continuous用来描述标准线性和线性函数系统;Discrete主要通过离散的时间系统组成;FunctionTable通常包含常用函数或者查表模块；Math主要由数学运算模块组成；Nonlinear主要由非线性函数或者非线性系统两个模块;SignalsSystems由常用的信号处理模块组成;Sinks包含显示和系统输出两类功能；Sources包含多种常用的信号和数据发射器.由于可以通过模块提供的对话框设计控制参数，所以可以满足大多数要求；Subsystems包含各类子系统模块.在这些模块中每个模块下面还有许多小模块。3道路路面不平度的描述3。1路面谱及其分类图 3-1 路面的纵剖面图 图31所示为一路面的纵剖面图.路面相对于基准平面的高度沿道路走向长度的变化称为路面纵断面曲线或不平度函数。这个函数的自变量为道路与选定的坐标原点的距离，而不是时间，因此，对于路面激励的功率谱为.1984年由国际标准化组织在ISO/TC108/SC2N67文件中提出的“路面不平度表示方法草案”和GB/T70312005机械振动道路路面谱测量数据报告标准中,均建议路面功率谱用是(3-1）作为拟合表达式 (31）式中,为空间频率，它是波长的倒数，表示每米长度中所包含的波的个数；为参考空间频率，;为参考空间频率下的路面功率谱密度值，称为路面不平度系数;为频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，它决定路面功率谱密度的频率结构。在式（31）在双对数坐标上为一斜线,对实测路面功率谱密度拟合时，为了减少误差，在不同空间频率范围可以选用不同的拟合系数进行分段拟合,但不应超过4段.上述还提出了按路面功率谱密度，将路面的不平度分为A、B、C、D、E、F、G和H共8级，如表31所示表31规定了8级路面不平度系数的几何平均值，分级路面谱的频率指数=2.表中还同时列出了范围路面不平度相应的均方根植的几何平均值.表3-1路面不平度8级分类标准路面等级几何平均值几何平均值A163.81B647。61C25615.23D102430.45E409660。90F16384121.80G65536243.61H262144487.22路面功率谱密度随空间频率n的提高或波长减小而变小。当时，与成正比,是不平度幅值的均方值谱密度,故又与不平度幅值的平方成正比，所以不平度幅值大致与波长成正比。 上述路面功率谱密度指的是垂直位移功率谱密度，还可以采用不平度函数对纵向长度的一阶导数,即速度功率谱密度和二阶导数，即加速度功率谱密度来补充描述路面不平度的统计特性。和与的关系为 （3-2) （3-3)当频率指数时，由式（3-2）和式（3-3)可得 （3-4） （35） 可以看出，此时路面速度功率谱密度幅值在整个范围为一常数,即“白噪声”,幅值大小只与不平度系数有关，用它来计算分析振动响应的功率谱会带来方便.3。2空间频率与时间频率功率谱密度的关系路面不平度的空间频率功率谱密度为，计算要用到时间频率谱密度 ，因而须将空间功率谱换算为路面不平度的时间功率谱。设汽车速度为，则时间频率是空间频率和的乘积,即 （36）又根据功率谱密度与相关函数为傅里叶变换对的关系，可得空间频率功率谱密度为 （3-7）式中，是路面上两点之间的距离，相当时域中自相关函数中的时间间隔，因而有 （3-8) 将式（36）和式(38）代入式（37),可得即 （39） 式中，表示自相关函数，为速度和时间间隔的函数，当速度一定时，即为常数,则自相关只是时间间隔的函数,因此，可以写成,整理式（39），可得 (3-10) 将式（3-1）和式（3-6）代入式（310)，可得时间频率功率谱密度的表达式，当时，有 （3-11）因此，时间频率的速度和加速度的功率谱密度与位移功率谱密度的关系为 (312） （3-13）由上可知，时间频率的路面不平度位移、速度和加速度的功率密度、和都与路面不平度系数以及车速成正比。3。3车辆路面不平输入的功率谱密度3.3。1前、后两车轮输入的功率谱密度与互谱密度 上面只讨论了一个车轮的自功率谱，如果考虑前、后车轮两个输入时，还要研究两个输入之间的互功率谱问题.如图3-3所示,为前轮遇到的不平度函数,假定前、后轮走同一个车轴,则后轮只是比前轮滞后一段长度（轴距)，因而后轮不平度函数为.图33前、后车轮的两个输如果令的傅里叶变换为，即 （3-14）则根据傅里叶变换的性质可得 （3-15）如果激励前、后的道路谱的自谱。互谱分别用、和表示,则有 (3-16) (317） (318) (3-19）式中，为路面长度方向上的分析距离，为的共轭复数。以上各式也可以写成矩阵形式，即= （320) 写成时间频率的功率谱则为 （321）4悬架系统汽车振动的影响4.1悬架刚度的影响悬架刚度（）是指悬架产生单位垂直压缩变形所需加于悬架上的垂直载荷,从固定频率可以得出，在悬架的载荷一定的情况下，悬架刚度越小，固有频率就越低。但悬架刚度越小，载荷一定时悬架垂直变形就越大。这样若没有足够大的限位行程，就会使撞击限位块的概率增加。若固有频率选取过低,很可能会出现纵向角振动。转弯侧倾角过大等影响行驶安全的问题.悬架的侧倾刚度和悬架的垂直刚度之间是正比关系,减小垂直刚度的同时使侧倾角也会减小。当汽车受侧向力作用发生车身侧倾时，若侧倾角过大，乘客就会感到不舒适、行驶的安全性也会降低，如侧倾角过小，车身受横向冲击较大，平顺性较差，乘客也会感到不舒适。4.2悬架的静挠度悬架的静挠度直接影响车身振动的偏频(汽车前、后部分车身的固有频率），在选取前、后悬架挠度值时,应当使之接近,并希望后悬架的静挠度比前悬架的静挠度小些，这有利于防止车身产生较大的纵向角振动.但微型轿车因轴距短使后排座椅接近后轮,为了改善后排乘客的舒适性，常常将后悬架设计的偏软些.4.3非簧载质量 影响汽车振动性能的另一个悬架指标就是非簧载质量。汽车的总质量可以分为簧载质量与非簧载质量两个部分。由弹性元件承载的那部分质量，如车身、车架及其它所有弹簧以上的部件和载荷属于簧载质量.车轮、转向节、非独立悬架的车轴等属于非簧载质量。如果减小非簧载质量可使车身振动频率降低，而车轮振动频率升高，这对减少共振，改善汽车的平顺性是有利的。非簧载质量对平顺性的影响，常用非簧载质量和簧载质量之比之比进行评价，此比值越小越好. 汽车轴荷随整车装载质量的不同而变化,尤其对于载货汽车的后悬架，空满载时的轴荷相差甚远，如果在预期的载荷变化范围之内悬架具有定刚度，即悬架的弹性特性是线性的，则可能满载时满足偏频要求而空载时偏频过大使平顺性降低,或者是空载时满足偏频要求而满载时动挠度过小，使行驶过程中频繁撞击限位块.为了解决这一矛盾，大客车的悬架与载货汽车的后悬架常采用空气弹簧,变刚度钢板弹簧的办法,具有这种特性的悬架，在任意载荷状况下，系统的固有振动频率都保持不变，即式中，-设计载荷,；-设计载荷下的悬架刚度,；-悬架的挠度,.4.4相对阻尼比 影响汽车振动性能的另一个重要指标是相对阻尼比.当汽车悬架仅有弹性元件而无摩擦或减震器装置时,汽车悬挂质量的振动将会延续很长时间，使乘客感到不舒服.因此,悬架中一定要有减振的阻尼比.对于一个带有线性阻尼减震器的悬架系统可以用相对阻尼比来评价阻尼的大小或振动衰减的快慢程度.它表示为：悬架阻尼元件的阻尼系数 上式表明，减震器的阻尼作用除与其阻尼系数有关外，也与悬架刚度及簧载质量有关。不同刚度和不同质量的悬架系统匹配时会产生不同的阻尼效果。 对于不同道路情况，要求的阻尼也不尽相同。行驶在平坦的良好路面时，要求悬架有小的阻尼,行驶在坏路时，则要求有较大的阻尼。此外，现代汽车的减震器在压缩行程和伸张行程的阻尼系数k值也不一样，为了充分发挥弹簧在压缩行程中的作用，常把压缩行程的阻尼比设计的臂伸张小，约为伸张行程的1/2左右. 通过对“路面-汽车人”系统的框图来分析影响汽车平顺性的悬架主要参数及评价指标,在进行悬架系统参数设计时，除考虑汽车行驶平顺性外，还要综合考虑对汽车的操纵稳定性。纵向稳定性的影响,并采取措施，在确保行车安全性的前提下提高行驶平顺性.5基于Matlab/simulink下半车模型振动仿真分析5.1汽车振动模型的建立原理及基本要求5。1。1计算机仿真的过程 计算机仿真的三个基本要素是系统、模型和计算机，联系着它们的三项基本活动是模型建立、仿真建模和仿真实验。 数学仿真采用数学模型，用数学语言描述的系统行为称作子集的特征。其工作是: 建立系统的数学模型 建立系统的仿真模型，也就是设计算法,并将它转化为计算机程序，使系统的数学模型能为计算机所接收并能在计算机上运行； 运行仿真模型,进行仿真实验,再根据仿真实验的结果，进一步修正系统的数学模型和仿真模型.5。1。2仿真模型基本要求（1）清晰性 计算机仿真系统往往由许多子系统组成,所以对应的系统模型也由许多子模型组成。在子模型与子模型之间，除了为实现研究目的的所必需的信息以外,互相耦合的情况要尽可能少,结构要尽可能的清晰。（2)切题性 系统模型只应包括与研究目的有关的方面，也就是与研究目的有关的系统行为子集的特征描述。对于同一系统，模型不是唯一的，研究目的不同，模型也不同。如研究交通管制问题，所关心的是汽车质心动力学与坐标动力学模型；如果研究汽车的平顺性和稳定性问题，则关心的是汽车绕质心的动力学和驾驶系统模型.(3)精确性 同一个系统的模型按其精度程度要求可以分为许多级。对不同的工程，精确程度要求不一样.例如用于汽车研制过程的工程仿真要求模型精度高,甚至要考虑到一些小参数对系统的影响,这样的系统模型复杂，对仿真计算机的性能要求也高；但用于驾驶员训练的汽车仿真器,对模型的精确度要求则低一些，只要被培训的人员感到“真即可。(4）集合性 这是一些个别的实体组成更大的实体程度，有时要尽量从能合并成一个更大实体的角度考虑实体的分割。例如对武器射击精度的鉴定,并不十分关心每发子弹的射击偏差，而着重讨论多发子弹设计的统计特性.5。1。3建模基本原理建立仿真模型时汽车系统作为一定程度的简化，使之以数学模型的形式来体现。对模型作适当的简化,也有利于提高计算速度和抓住问题的本质.汽车是一个复杂的多自由度系统，它本身就是由许多个复杂的子系统组成的.在研究汽车某方面特性的时候，各系统之间互相作用，互相影响，使我们关心的特性失真，或者不能很好的被强调,影响研究工作的进行。对汽车模型的合理简化,使被关心的方面更加突出，使问题的本质得以显现，是研究问题的一种非常好的方法。对模型的简化不能只追求简单,过度的简单会使一些重要的因素被忽略掉,但也没必要保留方方面面，那会使模型变得复杂,难以求解，关心问题不能被很好的强调出来,因此,模型的简化要合理,突出主要问题，忽略次要问题，根据需要确定模型的复杂程度，既要保证模型的精度,满足研究需要,又不使模型过度复杂，难以求解。建立车辆振动参数数学模型，即正确选择优化设计变量、目标函数后人约束条件,并把它们组合在一起，成为一组能准确反映车辆振动问题实质的、容易计算和处理的数学表达式。一般选取悬架系统的刚度和阻尼作为设计变量。目标数选择取决于具体的研究目的。若要提高驾驶员的乘坐舒适性，就应把最小化驾驶员座椅处的振动加速度作为目标函数，若要降低整车振动,就应把最小化车身质心处垂直振动加速度或车身前后两点处加速度的代数和作为目标函数，也可以把同时最小化车身质心处振动、车轮动态接地力及悬架动行程作为目标函数。系统仿真的基础是建立在数学模型上的.对实际系统进行仿真，首先需要建立实际系统的数学模型，然后将其转化为某种仿真模型（如模拟仿真中各元件间的连接关系和计算机仿真中能够在计算机上运行的仿真模型），最后利用仿真模型建立仿真器进行仿真.因而，如何获得实际系统的数学模型是对实际系统进行仿真的一个重要环节。5。2车辆振动模型简介 当一个实际振动系统较复杂时,建立的模型越复杂，越接近实际情况,也越能进行逼真的模拟,但往往使分析困难;建立的模型越简单，分析越容易，但得到的结果可能不精确。因此，在建立振动系统动力学建模时,总是在求得简化表达和逼真模拟二者之间的折中。但一个复杂的振动系统为例，必须根据所分析的问题进行简化.5。2.1整车七自由度模型图51所示为一个把汽车车身质量看做刚体的模型.汽车的簧上（车身）质量为,它由车身、车架及其上的零部件总成组成,通过减震器和悬架弹簧与车轴、车轮相连接。车轮和车轴构成的簧下(车轮)质量为。车轮再经过具有一定弹性和阻尼的轮胎支撑在不平路面上。在这个模型中，讨论车身质量平顺性时主要考虑垂直、俯仰、侧倾三个自由度，加上四个车轮质量的四个垂直自由度,共七个自由度。 图51 整车七自由度模型5。2.2双轴车四自由度模型当汽车对称于其纵轴线时，汽车车身只有垂直振动和俯仰振动对平顺性影响最大.这时，将汽车简化成图52所示的双轴汽车四个自由度平面模型。因轮胎阻尼较小,在此予以忽略。在这个模型中,车身质量主要考虑垂直和俯仰两个自由度，前后车轴质量、有两个垂直自由度。图52 汽车振动系统四自由度模型5.2。3单轮二自由度模型 当汽车前、后轴悬架质量分配达到一定值时，即满足以下关系 （5-1） （52） (53） （5-4)则由以上各式可得 (55）即质心位置C到前后悬架的距离和的乘积,等于或接近于车身绕y轴的回转半径的平方，则前、后悬架系统的垂直振动几乎是独立的.因此，可以将汽车振动系统进一步简化为图53所示的车身和车轮二自由度振动系统模型。图中,为簧上质量；为簧下质量.。所以，分析平顺性时,只考虑两个质量的垂直自由度.5。2。4单轮单自由度模型远离车轮部分的固有频率（10Hz16Hz）,在较低激振频率范围(如50Hz以下），轮胎动变形很小，忽略其弹性和轮胎质量,就得到分析车身垂直振动的最简单的单自由度模型，如图5-4所示 图5-3 汽车振动系统二自由度模型 图54 汽车振动系统单自由度模型5.3汽车四自由度动力模型的建立 由于汽车四自由度的半车模型既能表示汽车车身的质心加速度和速度的变化，又能表示车身绕其质心轴的的俯仰角速度的变化,而且它的结构简单，所以它的仿真结果具有一定的代表性。 汽车四自由度半车模型的建立，必须作以下假设： 前轴和前轮质量之和为前簧下质量; 后轴和后轮质量之和为后簧下质量; 非悬挂分布质量由集中质量块、代替，车轮的力学模型简化为一个无质量的弹簧，不计阻尼； 汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等。5.3。1四自由度半车模型自由振动方程四自由度半车模型既能表征车身的质心加速度和速度的变化，又能表征车身绕其质心的俯仰角加速度和角速度的变化，结构也不复杂，因此其仿真结果具有一定的代表性。通常我们所说的汽车主动悬架可以分为并联式主动悬架和独立式主动悬架，所谓的并联式主动悬架是在被动悬架的基础上添加一个主动控制器，这个主动悬架是在被动悬架的基础之上提高一定的能量,用来弥补悬架振动过程中能量的较大变化，因此其需要提供的能量较小.并且只有的外激励输入情况下才会起作用.用来缓解外激励对人体的舒适性等方面的影响，而且当主控制器发生故障时，被动悬架还能进行正常的工作，只是减振效果比主动悬架差一些,但是不会影响其安全性能。而所谓的独立式主动悬架是没有弹簧和阻尼器，其簧载质量和非簧载质量完全是由控制器连接的，以实现能量的吸收和补充,缓解外激励引起的振动,其结构简单，但是消耗的能量很多,并且当控制器不工作的时候，汽车的减振性能将失败，对于行驶安全有很大的危害,在汽车上通常采用的独立式主动悬架，如空气悬架等.现以某A级轿车为例，对其进行力学分析，建立四自由度半车振动微分方程，以不同等级路面和不同车速下的随机路面激励谱作为输入，利用Matlab/Simulink仿真软件建立了动态模型，进行计算机仿真，并分析了动力学参数的改变对汽车行驶平顺性影响。我们讨论的汽车半车模型主动悬架模型是在被动悬架的基础上并联一个主动控制器,如图55所示，非簧载质量由集中质量块、代替，车身质量根据动力学等效的原则分为前轴上、后轴上及质心上的三个集中质量、，三个质量由无质量的刚性杆连接，整个车身的质量为,且。图5-5 四自由度半车模型其中:前轴上集中质量；后轴上集中质量；质心集中质量；转动惯量；、前、后轴上集中质量的垂直振动位移；、-前、后轴非簧载质量的垂直位移；车身质心垂直振动位移;纵向俯仰角；-前后轴之间的距离；-汽车质心到前轴的距离；汽车后轴到质心的距离；前悬架的刚度；-前悬架减震器的阻尼系数；汽车前轮轮胎刚度;-汽车后悬架弹簧的刚度；汽车后悬架减震器的阻尼系数;后轮轮胎刚度系数。 以车身为研究对象，对前、后端取力矩平衡，得: (56） （5-7）以前、后非悬挂质量为研究对象得： （5-8) (5-9）式中：、为前、后轮路面不平度激励.以车身为研究对象,由垂直方向的力平衡和绕质心的力矩平衡得: (5-10） (5-11）当把半车模型看成是一个刚体的时候,忽略其中微小角度范围内的变化情况,可将图5-5中其前后车体位移与车体质心位移和俯仰角之间的关系用式(5-12)表示 (512)5。3。2状态空间模型建立状态方程和输出方程,在此选取状态变量向量为：其中:、前、后非簧载质量的垂直振动位移，、前、后轴非簧载质量的垂直振动速度，车体俯仰角，车体俯仰角速度。 则输入向： 输出向量为: ，,，,其中:、前、后轴非簧载质量的垂直振动加速度，-车体质心加速度， 车体俯仰角加速度，前悬架系统的轮胎动位移，前悬架系统的悬架动挠度，后悬架系统的轮胎动位移，后悬架系统的悬架动挠度. 建立如下所示的状态方程和输出方程 (513）其中、矩阵分别为：5.3.3随机路面模型的建立这次我的论文选用的是比较容易实现的滤波白噪声作为路面的输入模型。我们知道汽车行驶时，由于路面的不平以及发动机、汽车轮胎等旋转部件会激发汽车的振动。根据文献1的研究成果，滤波白噪声的数学模型为：式中，为随机路面激励的输入，为均值白噪声,为下截止频率;为车速,，为路面不平度系数, 后轮相对于前轮路面的不平度激励滞后一段时间，,，分别为质心距前后轮的距离。根据滤波白噪声的数学模型，建立其Simulink仿真模型，如图56所示。将增益模块Gain中的gain参数改成-2pi0。0628，将Gain1中的gain参数改成2*pisqrt（205106),得到如图56所示的路面激励时域模型。图5-6 路面激励的时域模型 由于本次建立的模型是四自由度模型，有两个输入，后轮的输入滞后于前轮的输入.假设前后车轮在同一车轴上,那么前后路面不平度位移输入、在时间上只差一个时间滞后量，。因此在传输延迟模块Transport Delay中的time delay的参数改为0.14得到前后轮的路面激励输入模型，如图5-7所示图5-7 前后轮激励输入模型运行模型，通过to workplace模块将数据写到工作窗口,然后再命令窗口中输入plot(qh.time,qh。signal.values)并运行得到如图58所示的前后轮路面的激励.路面垂直方向上的位移 /m/ /m时间t/s图5-8 前后轮路面的激励5.4半车模型振动仿真5.4.1仿真模型的建立本次仿真以某A型轿车为例，假定汽车的车速为,汽车的性能参数如下表5-1所示。表5-1某A车型的参数模型参数数值车身质量700转动惯量1222前悬架非簧载质量40后悬架非簧载质量45前轮胎刚度170后轮胎刚度190前悬架刚度22后悬架刚度20前悬架减震器阻尼系数2。0后悬架减震器阻尼系数15车身质心到前轴的距离1。3车身质心到后轴的距离1.5建立如图5-9所示的仿真:图59 四自由度半车模型Simulink仿真图通过改变汽车的参数，得到不同的矩阵、,在实现线性状态空间系统模型模块输入不同的矩阵、，运行仿真模型图，通过to workplace模块将数据写入到工作窗口，然后再命令窗口中调用plot函数，即可到figures图。取、;取、；取、;取、；取、；取、。5.5汽车振动影响因素分析5。5.1悬架阻尼系数的影响（1）前悬架阻尼系数的影响321车身质心垂直方向上的位移 /m时间t/s1、2-、3-图510 前悬架阻尼系数对车身质心垂直位移的影响231车身俯仰角位移 /m时间t/s1-、2-、3图5-11 前悬架阻尼系数对车身俯仰角的影响 保持其他的条件比变得情况下，改变前悬架的阻尼系数，其仿真结果如图510、图5-11所示。有上两幅图可知,随着阻尼的增大，车身质心垂直位移将减小，俯仰角位移几乎没有什么变化。所以从结构上来看，适当的增加悬架系统的阻尼可以提高汽车的平顺性。(2）后悬架阻尼系数的影响 其他条件不变,当改变后悬架阻尼系数，它的仿真结果如图512、图513所示.由上面的两幅图可以看出，随着后悬架阻尼系数的增大，车身质心垂直位移有稍微的变化，而俯仰角位移却大幅度增大,这表明阻尼系数减小可以有效的抑制车架的垂直振动的幅度。由上可知，适当减小后悬架系统的阻尼可以提高汽车的平顺性。321车身质心垂直方向上的位移 /m时间t/s1、2-、3图512 后悬架阻尼系数对车身质心垂直位移的影响231车身俯仰角位移 /m时间t/s1、2、3-图513 后悬架阻尼系数对车身俯仰角位移的影响5。5。2悬架刚度系数的影响（1）前悬架刚度系数的影响如下图514、图515所示,其他条件不变，增大前悬架的刚度系数，车身质心垂直位移大幅度增大,而俯仰角位移却几乎没有什么变化。因此，在设计前悬架是可以将其设计的刚度适当减小些。车身质心垂直方向上的位移 /m321时间t/s1、2、3图5-14 前悬架阻尼系数对车身质心垂直位移的影响321车身俯仰角位移 /m时间t/s1-、2、3-图5-15 前悬架刚度系数对车身俯仰角位移的影响（2)后悬架刚度的的影响车身质心垂直方向上的位移 /m231时间t/s1-、2-、3图516 后悬架刚度系数对车身质心垂直位移的影响321车身俯仰角位移 /m时间t/s1-、2-、3-图517 后悬架刚度系数对车身俯仰角位移的影响由图516、图517可知，其他条件不变，增加后悬架的刚度系数，车身质心垂直位移略有增加,俯仰角为位移大幅度减小.为了保证行驶安全性和操纵的稳定性以及前面所述要减小阻尼，所以适当增加后悬架的刚度是十分有必要的。5。5.3轮胎刚度系数的影响（1）前轮胎刚度系数的影响 其他条件不变，改变前轮的刚度系数,其仿真结果如图5-18、图5-19所示,由图可知轮胎刚度系数变化对车身质心垂直位移和俯仰角位移影响都很小，前轮刚度的减小会引起车架垂直位移略有增大，俯仰角位移的略有减小,但是轮胎的动载荷会相对减小，因此在给前轮胎充气时,不应当将前轮胎加气过足。312车身质心垂直方向上的位移 /m时间t/s1、2、3图518 前轮胎刚度系数对车身质心垂直位移的影响车身俯仰角位移 /m231时间t/s1、2、3图519 前轮胎刚度系数对车身俯仰角位移的影响（2）后轮胎刚度系数的影响在其他参数不变的情况下，改变后轮的刚度系数如图520、图521所示，有仿真曲线表明，当增加时，质心垂直位移幅值变化不大，俯仰角位移幅值有下降，这样有利于改善其振动特性.因此，由上述所示，为了改善汽车的垂直振动和车架的俯仰振动，可以适当的增大.132车身质心垂直方向上的位移 /m时间t/s1、2-、3-图520 后轮胎刚度系数对车身质心位移的影响231车身俯仰角位移 /m时间t/s1、2、3图521后轮胎刚度系数对车身俯仰角位移的影响6结论 通过以某A型轿车为例,建立四自由度汽车动力学模型，以随机路面激励作为输入,建立了仿真模型,在一定的条件下改变汽车的参数，并分析它们对汽车平顺性的影响，我们得出以下结论：（1）适当的增加前悬架系统的阻尼和适当的减小后悬架系统的阻尼可以提高汽车的平顺性。 （2)设计前悬架时，可以将其刚度设计的适当小些；适当的增加后悬架的刚度，这样有助于行驶的安全性和操纵稳定性. （3)前轮胎刚度系数变化对车身质心垂直位移和俯仰角位移影响很小。但是为了改善驾驶员垂直振动和车架俯仰振动，我们可以适当的增大后轮胎的刚度系数。17致谢 本论文是在导师陈杰平教授的悉心指导下完成的。几个月来，从论文的选题到理论研究和仿真分析，一直到论文的撰写，导师都倾注了大量的心血.导师严谨的治学态度，执着的探索精神和事实求是、不辞辛劳的科研作风是学生终生学习的榜样.导师的言传身教是我今生最大的财富,谨在此向导师致以最崇高的敬意和最由衷的致谢.在整过程中我的同学、室友都给予我很大的帮助，没有他们我的论文也不可能如期的完成。在此,对他们表示诚挚的谢意！参考文献1 喻凡，林逸。 汽车系统动力学M 。 北京: 机械工业出版社, 20052 MATLAB仿真技术与应用/张德丰，杨文茵编著。北京:清华大学出版社，2012.13 MATLAB从入门到精通/丁毓峰等编著。北京：化学工业出版社,2011。64 MATLAB实践教程/王玉顺编著.-西安:西安电子科技大学出版社,2012。85 MATLAB7。0实用宝典/景振毅，张泽兵，董霖编著。 北京：中国铁道出版社,2008.126 应用MATLAB建模与仿真/陈桂明等编著。-北京：科学出版社,20017 虚拟试验技术/王国权等编著。-北京：电子工业出版社，2004.38 汽车减震器设计与特性仿真/周长城著。北京：机械工业出版社,2012。49 汽车设计/王望予主编。4版.北京：机械工业出版社,2004.810 余志生。汽车理论（第五版）M。北京：机械工业出版社，2009。11 华欣.轿车悬架模型建立及计算机仿真D.长春：长春工业大学，200712 陈龙。车辆半主动悬架及其控制系统理论与技术研究D。镇江：江苏大学,200613 靳晓雄, 张立军, 江浩. 汽车振动分析M 。 上海： 同济大学出版社， 200614剑， 谌刚， 何华。 汽车噪声与振动M 。 北京: 北京理工大学出版社, 200615 GB T 49701996汽车平顺性随机行驶试验方法S北京：中国标准出版社，199616 唐经世工程机械M北京: 中国铁道出版社, 198017 成大先机械设计手册M