广东省2015年中考数学模拟试卷.doc

广东省2015年中考数学模拟试卷 1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分）1.2015的相反数是 ( ） A B。2015 C。2015 D。2.。如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（ ）A。 B. C。 D。3. 2014年某公司购进耗材约2015000000元，2015000000元用科学记数法表示为( ）A. 元 B。元 C.元 D。元4。 若ab，则下列式子正确的是()A。 B。C. 4a4bD。 a4b-45. 对于数据:80,88,85，85,83,83,84下列说法中错误的有( ）A这组数据的平均数是84 B这组数据的众数是85C这组数据的中位数是84 D这组数据的方差是36A1个 B2个 C3个 D4个6。 如图,矩形ABCD的对角线AC8cm,AOD120o，则AB的长为( )AcmB2cmC2cmD4cmABCDO第6题7。下列等式中正确的是（）A。 B。 C. D。8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A。 B. C。 D。 10。 已知k10k2，则函数yk1x和的图象大致是（)A B。 C. D。二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11。 分解因式:x22xyy24=_。12。 若ab=2011,ab=1，z则a2b2=_。 13。一个边形的每一个外角都是，则这个边形的内角和是。14. 在RtABC中，C=90,3a=，则sinA=15。如图，点D是等边ABC的边BC上一点，ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，则DAE=_16.如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(结果保留)。三、解答题（一）(本大题3小题,每小题5分，共15分）17.解方程组:。18。在三个整式x21，x2+2x+1,x2+x中，请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简,再求当x=2时分式的值19。如图，四边形ABCD是平行四边形（1）用尺规作图作ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明)（2）求证:AB=AE四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分,共24分)20.某车间有120名工人,为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）.根据图中的信息，解答下列问题：（1)在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_名；(2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为_名，日加工_个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的_;(3)依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数.21。某商场在“五一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售这样每天所获得的利润恰是销售收入的 ，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1。25万元(1)求第三天的销售收入是多少万元？(2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少22。如图，在平行四边形ABCD中，过B作BECD,垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且BFE=C(1）求证：ABFEAD;（2）若AB=4，（2）BAE=30，求AE的长；四、解答题（三）(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.如图，在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,ADBC，AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2)，D(2，2)，AB=2,连接AC（1）求出直线AC的函数解析式；(2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式;（3)在抛物线上有一点P（m，n）(n0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P,M为顶点的三角形与RtAOC相似，求出点P的坐标24.如图，已知AB是O的直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG（1）求证：PC是O的切线；(2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BFBO求证:点G是BC的中点;(3)在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4，求BG的长25。如图，ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D(1)当BQD=30时，求AP的长；（2)问在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由参考答案与评分标准一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分）1。B 2.C 3。A 4。D 5。B 6.D 7。A 8.D 9.C 10.A 二、填空题（本大题6小题,每小题4分,共24分)11.（xy2)(xy2） 12。2011 13。 14。 15。 60 16.三、解答题(一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）本参考答案只提供一种解答方法,其他解答方法正确同样得分17解:将（3）代入（2），整理得：y27y+12=01分解得:y1=3，y2=4。3分把y1=3代入（3）得x1=4，把y2=4代入（3）得x2=3。4分。.。.5分18。 解:选择x21 为分子，x2+2x+1为分母组成分式.1分化简为，4分 当x=2 时，分式值为。5分。(答案不唯一）19。 解(1）作图正确（实线、虚线均可)。2分结论:线段AD即为所求（考生没有结论，但作图正确给满分）（2）证明：BE平分ABC，ABE=EBC，。3分ADBC，AEB=EBC，-4分ABE=AEB，AB=AE-5分四、解答题（二）(本大题3小题,每小题8分，共24分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分20、解：(1）4。 。1分（2）8；14;20。.4分(3）30名样本中日人均加工零件数=(49+812+1214+615）+30=13（个）估计该车间日人均加工零件数为13个.估计该车间日人均加工零件总数为12013=1560(个)7分21. 解：（1)1。25=6。25(万元）-1分所以第三天的销售收入是6.25万元;-2分(2)设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x-3分，则4（1+x）2=6.25-4分解得x1=0。25，x2=-0。0225（不合题意舍去）-6分x=0。25=25-7分答:第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是25%-8分22。四、解答题（三)(本大题3小题，每小题9分，共27分）本参考答案只提供一种解答方法，其他解答方法正确同样得分23.解：（1)由A(0,2）知OA=2，在RtABO中,AOB=90，AB=2，OB=2,B（2,0）根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0）设直线AC的函数解析式为y=kx+n，则，解得，直线AC的函数解析式为y=x+2;（2）设过点A，C,D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，y=x2+x+2；（3）点P(m，n）（n0)在抛物线y=x2+x+2上，m2或m4，n=m2+m+20,PM=m2m2RtPCM与RtAOC相似，=或=2若m2，则MC=4m当=时，=,解得m1=4，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为(4，4）；当=2时，=2，解得m1=10，m2=4（不合题意舍去),此时点P的坐标为（10，28)；若m4，则MC=m4当=时,=，解得m1=4，m2=0，均不合题意舍去;当=2时，=2,解得m1=6,m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（6,4）;综上所述，所求点P的坐标为(4，4）或（10,28）或(6，4）24.（1)证明:连OC,如图，EDAB，FBG+FGB=90,又PC=PG，1=2,而2=FGB，4=FBG，1+4=90,即OCPC,PC是O的切线；(2）证明:连OG，如图，BG2=BFBO，即BG：BO=BF:BG，而FBG=GBO，BGOBFG，OGB=BFG=90，即OGBG，BG=CG,即点G是BC的中点;（3)解:连OE，如图，EDAB，FE=FD，而AB=10，ED=4，EF=2,OE=5，在RtOEF中，OF=1，BF=51=4，BG2=BFBO，BG2=BFBO=45，BG=225。解：（1)ABC是边长为6的等边三角形,ACB=60,BQD=30,QPC=90,.2分设AP=x，则PC=6x,QB=x,QC=QB+BC=6+x，在RtQCP中,BQD=30,PC=QC,即6x=（6+x）,解得x=2；。4分（2)当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE,PF，又PEAB于E,DFQ=AEP=90，点P、Q做匀速运动且速度相同，AP=BQ，ABC是等边三角形，A=ABC=FBQ=60,在APE和BQF中，A=FBQAEP=BFQ=90，APE=BQF，APEBQF，AE=BF,PE=QF且PEQF,四边形PEQF是平行四边形，。7分DE=EF,EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB,又等边ABC的边长为6,DE=3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变.9分 7 / 7