徐汇区2017学年第一学期期末考试八年级数学试卷.doc

…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………
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学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________

2017学年第一学期八年级期末考试数学试卷
时间：90分钟满分：100分
一、填空题(本大题共13题，每题2分,满分26分)
1．计算：=_________．
2．计算：=．
3．方程的根是.
4．在实数范围内分解因式：________________．
5．某旅游景点6月份共接待游客64万人次，由于暑期放假学生旅游人数猛增，8月份共接待游客81万人次，如果每月的增长率都为，则根据题意可列方程．
6．已知函数,那么__________．
7．函数的自变量的取值范围是__________．
8．正比例函数的图像经过第象限．
9．已知反比例函数的图像在每个象限内的值随的值增大而减小，则的取值范围是。
10。平面上到点的距离为5cm的点的轨迹是．
11。如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成60°角，则梯子的顶端离地面的高度为（结果保留根号)．
12．中，，,，则的面积是___________.
第13题图
13．如图，在ΔABC中,∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=13厘米,BC=12厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米．
第11题

二、选择题（本大题共5题,每题3分,满分15分)
14。下面计算正确的是（ ）
（A）（B)（C)（D）
15。方程的解是（ ）
(A）或 (B）（C）或（D）
16.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值
范围是( ）
（A） (B) （C）且 (D) 且
17。下列命题中，逆命题不正确的是( ）
（A)两直线平行，同旁内角互补;(B)对顶角相等;
(C）直角三角形的两个锐角互余；（D)直角三角形两条直角边的平方和等于边的平方．
18．在下列命题中，真命题有( )
①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；
②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形;
③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形;
④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．
（A)1个 （B）2个 （C) 3个 （D） 4个
三、（本大题共5题，每题7分,满分35分）
19。 用配方法解方程． 20。 计算：．
21。已知：如图,平面内两点A、B的坐标分别为
（1)求A、B两点之间的距离；
（2）画出点C,使得点到A、B两点的距离相等，且点到两边的距离相等(无需写画法，保留画图痕迹）．
22．某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。 右图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图像，根据图像解决下列问题：
离家时间(分钟)
离家的距离(米)
10 15 20
3000
1500

O
A
B
C
（1） 自行车发生故障时离家距离为米;
（2) 到达学校时共用时间分钟；
（3） 修车时间为分钟；
(4) 自行车发生故障前他的速度是
每分钟米;
（5） 自行车故障排除后他的速度是
每分钟米．
23。 已知：如图,∠BAC＝∠ABD ,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．求证:OE⊥AB．
…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………
…
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分)
24．利用25米长的墙为一边,用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积相等的小长方形,总共用去篱笆48米. 如果围成的菜地面积是128米2，求菜地的宽AB。
25． 已知： 如图,在中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．
求证:∠Ｂ＝2∠BCE．
26．如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中,，E是AB的中点,反比例函数图像过点E且和BC相交于点F。
（1）求直线OB和反比例函数的解析式；
（2）求四边形OEBF的面积．
2017学年第一学期八年级数学参考答案
一、填空题
1．3; 2．；3．； 4．； 5．；
6．; 7．； 8．二、四象限； 9．; 10．以O为圆心，5cm为半径的圆;
11。； 12。24； 13．5．
二、选择题
14．D； 15．A； 16．C; 17．B； 18．D.
三、解答题
19． ————1 20. 解原式=----—3
———1 =-—-——--——————--——-——————-2
—-——2 =—-----—-——-—————-—-——---—-—-———--——————-2
或 ——-—1
解得或 --—-1
所以原方程的解是 ;．—--—-————--1
21. （1）-———-4分; （2）垂直平分线、角平分线、标出点C各1分．
22。 1500；20;5；150；300（1~4小题每题1分,第5小题3分）。
23。证明：在△BAC和△ABD中，
AC＝BD，
∠BAC＝∠ABD， ∴△BAC≌△ABD．——---——-—-————-—---——--———---———3
AB＝BA．　　　
∴∠OBA＝∠OAB， —————-——————-—————1 ∴OA＝OB．—-———--——-———-——-—-——-—-—--————————----——-1
又∵AE＝BE, ∴OE⊥AB．—-—-——--———-—-——————-——————————-——--——--——————————-———-——-————--—--—————2
24.解:设菜地的宽为米，则长度为（48—4）米—-—--———---———-———---—-—--—————-—-—-——-—----———-—-1
由题意得——————————----—---——-—----------—-——————----——--—-—-———--—-—-——---—-———2
解得，=8———-————-—--———--———-—-—-————-———-—--———-—-—————————-——---—--————————-——-———-————2
当时，48-4=3225不符题意舍去；当时，48-4=1625符合题意—-2；
答：菜地的宽度为8米.———--————-———-——-—1
25。证明:联结ED。 ———-——--—----——---——————-——-—-—---————-—————--—---—————----—---————-———-———-—-—-—-——-—————-—-1
∵AD是高，∴—-—-—-—-—-————--———-——--—--——————-———---—--——-——--————-——-—-——-—-1
在中，CE是AB边上的中线,∴ED=————————————-—---———----—1
∴∠B＝∠EDB -—-———--————————--—-——-—---——-———---—--——-——————-—————-—-—-—-———--—-———-———-——--—-—1
∵DC=BE， ∴ED= DC—————---—---——-—-—-—-——————--——————-—--——————————--—-——-——--——---——-—--———1
∴∠DEC＝∠EDC,-—--—-——-——--——————-————--——-——-———--—————-—-—-———————---—-———-——-——-—-——--——1
∵∠EDB= ∠DEC +∠EDC=2∠BCE--—--—————-—----—-—---————-——-—————-———-—————-———————--———1
∴∠Ｂ＝2∠BCE．—-———--—-—-—-—-——-—--—-———---———----——————-—————--———-———-——-———-—--——--—-—-—--1
26。(1)由题意得、-———--—--—-———-—-———----—-——--—————-—-—-—-———-———-———-—----——--—————1，1
设:，点坐标代入得————-—-———--—-——-—————-—-——--———————--————————————————-1
设反比例函数解析式:，点坐标代入得——-————-——--—--——---——-—--——-———-——---—1
（2） 由题意得,代入得，即--——--——--——-—-———--———-———--———-——--—--2
—-—-—-——--————-————————————-—--—-———-————----—-—--——————-———-—————-———-—-————2
(仅供参考,以上解答题，不同过程，具体情况酌情给分，有教研组及批卷老师商讨决定)