2017-2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷.doc

2017-2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷
本试卷共4页，共26题．全卷满分120分，考试时间90分钟．
注意事项：请将答案填写在答题纸上．
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）
1．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于 事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
（第6题）
2．当 时，分式无意义．
3．计算的结果是 ．
4．要使得二次根式有意义，则的取值范围是 ．
5．计算= ．
6．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB，交BC的延长线于F点，则CF= ．
7．在,, 中与是同类二次根式的是 ．
8．反比例函数的图像有一支位于第一象限，则实数的取值范围是 ．
9．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是 米．
（第9题）
（第12题）
B
F
A
D
B′
E
C

10．关于的分式方程有增根，则m的取值是 ．
11．已知，则代数式的值为 ．
12．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 ．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
14．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A．对某河流水质情况的调查 B．对中秋节期间市场上月饼质量情况调查
C．对某班50名同学身高情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
15．顺次连接矩形各边中点所得的中点四边形一定是（ ）
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
16．下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
17．若，则函数与函数在同一坐标系中的大致图像可能是（ ）
A． B． C． D．
18．定义新运算：，若函数的图像与一次函数图像有2个交点，则的取值范围为（ ）
A. B. C. 或 D. 或

三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本小题满分15分）
（1）化简：； （2）计算：；
（3）.
20．（本小题满分10分）
（1）解方程： ； （2）解方程：.
21．（本小题满分6分）
先化简，再求值：，其中且是整数，请你选取一个合适的的值代入求值．
22．（本小题满分8分）
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是BC和AD的中点.
求证：（1）≌．
（2）四边形AECF是平行四边形．

23．（本小题满分8分）
某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
＜60
20
0.10
60≤＜70
28
0.14
70≤＜80
54
0.27
80≤＜90

0.20
90≤＜100
24
0.12
100≤＜110
18

110≤≤120
16
0.08
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）随机抽取部分学生的总人数是 人，表格中的b= ．
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
24．（本小题满分8分）
某街道改建指挥部对某路段工程进行招标，从标书得知：甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的，若甲先做10天，剩下由甲乙合作30天完成．
（1）求甲乙两队单独完成各需多少天？
（2）已知甲队，乙队每天的施工费用分别为0.84万元，0.56万元，工程预算费用为50万元，为缩短工期减少对住户影响，安排甲乙两队合作完成，问工程预算的施工费用是否够用？若不够，需追加预算多少万元？请给出判断并说明理由．
25．（本小题满分10分）
如图，和是两个边长都是4cm的等边三角形，且点B、D、C、E都在直线MN上，已知MN=20cm．开始点B与M重合，点E与N重合，连接AD、CF．
（1）判断四边形ACFD的形状，并说明理由；
（2）若以1cm/s的速度从N到M的移动，同时以3cm/s的速度从M到N的移动，当点C到达N点时，立刻以原速返回，直到点B再次回到M点时，两个三角形停止运动．假设运动的时间为（s）
①问为何值时，四边形ACFD第一次成为菱形？并说明理由．
②问移动过程中，四边形ACFD可能是矩形吗？若可能，求出的值；若不可能，请说明理由．

26．（本小题满分13分）
小华以前在学习一次函数的时候，通过研究发现：将一次函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位后（），得到的新的函数表达式为；类似地，将反比例函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位后（），得到的新的函数表达式为，请运用这一知识解决问题：
（1）直接运用：函数的图像可以由函数的图像向右平移_____个单位，再向上平移_____个单位得到，其对称中心的坐标是_________________．
（2）理解运用：如图直线和双曲线交于点A、B，其中点A坐标是（2,2）
①求出双曲线的函数表达式；
②将直线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，
求出平移后的直线表达式；
③直接写出不等式的解集．

（3）灵活应用：小华经过研究发现函数的图像也是双曲线，已知点P、Q分别是两支上的两个动点，分别过点P、Q作轴的垂线，垂足分别为M、N，问轴上是否存在一个点C，使得△PMC和△QNC的面积相等，若存在求出点C坐标及相等的面积，若不存在请说明理由．
2015-2016学年第二学期期末考试
八年级数学参考答案及评分标准
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）
1．不可能 2． 3． 4． 5． 6．2
7． 8． 9．28 10．0或 11． 12．16或
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．）
13．D 14．C 15．B 16．B 17．A 18．D

三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．）
19．（1） （2）
=

（3）
= ………………4分

20．（1） （2）
解： 解：

检验：原方程的解 检验：是增根，原方程无解
21．=
由题意得
当时，原式=

22．（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD；∠B=∠D；AD=BC…………………1分
∵E、F分别是BC和AD的中点
∴BE=BC；DF=AD，
∴BE=DF…………………2分
在△ABE和△CDF中

△ABE≌△CDF(SAS)……………………………4分
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC；AD=BC
∵E、F分别是BC和AD的中点
∴EC=BC；AF=AD
∴BE=DF且BE//DF…………………7分
∴四边形AECF是平行四边形…………………8分
23．（1）200；0.09………………………4分
（2）图形正确…………………………6分
（3）………………8分
24．（1）设甲乙单独完成各需、天，根据题意得：
……………………………………………………1分
解之得：.经检验：是原方程的解且符合题意……………3分
、
答：甲单独完成要60天，乙单独完成要90天。……………………4分
（2），乙合作36天完成任务.
（万元）…………………6分
答：预算的施工费用不够，还需追加0.4万元 ………………8分
25．（1）平行四边形………………1分
说理正确………………………………3分
（2）①当B和D重合时
∵四边形ACFD是平行四边形，且此时AD=DF，
∴四边形ACFD为菱形……………………………………………5分
…………………6分
（2）②当B和E重合时，四边形ACFD为矩形
当时
………………………………………8分
当时
………………………………………10分
26．（1）1；3；（1，3）………………………………3分
（2）①设双曲线为，将（2，2）代入得：

∴双曲线表达式为…………………………5分
②设原直线为，将（2，2）代入得：

∴原直线表达式为…………………………7分
平移后直线表达式……………8分
③或……………………………10分
（3）函数可以看做是由数的图像向右平移2个单位得到的…11分
∴点C坐标为（2，0），相等的面积为……………13分