1、期末综合测试(用时90分钟,满分100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1。左下图是由几个小立方块所搭成的几何体的上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则它的左视图是右下图中的( )思路解析:从左面看,最左边可能看到3个正方体,中间可以看到2个正方体,下面可以看到1个正方体.答案:A2.一袋面粉的质量标识为“250.25千克”,则下列各袋面粉合格的是( )A。24.70 B.35。30 C。25。51 D。24。80思路解析:25+0。25=25.25,250.25=24.75,质量在24.75-25.25之间的为合格。答案:D3。一个数的倒数是原来的,则这个数是(
2、 )A.2或2 B。2 C.-2 D。或-思路解析:2的倒数是,是2的;-2的倒数,是2的.答案:A4。某商店有两个不同型号的计算器,每个都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏20,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚 B。赚了32元C。赔了32元 D。赚了8元思路解析:先求出两种计算器的成本.64(1+60)=40,64(120)=80,64+644080=8(元)。答案:D5。如图,线段AB上有两点C、D,则图中有_条线段.( )A.3 B。4 C.5 D.6思路解析:应从左向右数,以A为端点的线段有3条;以C为端点的线段有2条;以D为端点的线段有1条,共6条.答案:D6。一个角的补
3、角等于这个角的余角的3倍,则这个角等于( )A。54 B。45 C.60 D。36思路解析:一个角的补角比这个角的余角多90,90就应是这个角的2倍。答案:B7.下列各组中的两项,不是同类项的是( )A。23,32 B。3m2n3,n3m2C。pq,23pq D.2abc,3ab思路解析:同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,常数项也是同类项.答案:D8。一个两位数x,还有一个两位数y,若把两位数x放在y前面,组成一个四位数,则这个四位数为( )A。10x+y B。xy C。100x+y D。1 000x+y思路解析:若把x放在y的前面,x个位上的数字变为百位上的数字,扩大了100
4、倍,原来十位上的数字变为千位上的数字,也扩大了100倍,所以应选C.答案:C二、填空题(每小题3分,共24分)9。将310 500四舍五入保留三个有效数字是_。思路解析:应先将310500用科学记数法表示为3。105105,然后保留三个有效数字。答案:3。1110510。7 520=_。思路解析:1=3600,75203600=2余320,1=60,32060=5余20。答案:2 5 2011。若某产品的成本为a,则a(1-10)可以解释为_.思路解析:此题可以有很多解释,只要符合要求即可,答案仅供参考.答案:产品成本降低10%后是多少12。绝对值不大于2.5的整数有_。思路解析:注意不要丢掉
5、0和负整数。答案:2,1,0,1,-213。在纸上画出四个点(其中任意三个点都不在同一直线上),经过每两点画一条直线,一共可以画_条.思路解析:不妨以一个四边形为例,它的四个顶点中任意三个都不在同一直线上,它有四条边,两条对角线,所以可以画出6条。答案:614。已知2x2-5x+3+A=3x22x+4,则A=_。思路解析:A=(3x22x+4)(2x25x+3),注意多项式运算时,利用小括号括起来.答案:x2+3x+115.5点20分时,时针与分针的夹角为_.思路解析:时针1小时转30,20分钟转动30=10,5点20分时,分针指向4,所以此时时针与分针夹角为30+10=40.答案:4016。
6、观察下面一列有规律的数,并根据此规律写出第5个数和第7个数。,,_,,_.思路解析:分子上的数比较有规律,是连续整数,因此第5个数分子上应是5,第7个数分子上应是7;分母上的数和分子上的数有些联系:2=12+1,5=22+1,10=32+1,17=42+1,37=62+1,所以第5个数的分母应是52+1=26,第7个数的分母应是72+1=50。答案:三、解答题(共52分)17。计算题。(每小题3分,共6分)(1)14-(1-0.5)2-(3)2; (2)0。52+|224(-1)。思路分析:注意按运算顺序正确运算。解:(1)14-(1-0.5)2(3)2=-1(29)=-1(7)=-1+=.(
7、2)0.52+224(1)=+-44|(-)=0-8-(2)=-8+2=-6。18。先化简再求值.(每小题3分,共6分)(1)3x2y-2xy2-2(xyx2y)+xy+3xy2,其中x=3,y=;(2)已知a+b=2,ab=3,求2ab+(3a)3(2b-ab)的值.思路分析:(1)化简时,要正确地去括号、合并同类项,求值时应注意,负数要用小括号括起来.(2)应先把式子化简,再用整体代入的方法求值。解:(1)原式=3x2y-2xy2-2xy+3x2y+xy+3xy2=3x2y-2xy2+2xy3x2y-xy+3xy2=xy2+xy。当x=3,y=-时,原式=3()2+3()=+(1)=-。(
8、2)原式=2ab6a6b+3ab=5ab-6(a+b).当a+b=-2,ab=3时,原式=536(-2)=15+12=27。19.(6分)如图,已知B、C是线段AD上的两点,E是AB的中点,F是CD的中点,AD=18 cm,BC=5 cm,求:(1)AB+CD的长;(2)E、F之间的距离.思路分析:E、F之间的距离包括三段EB、BC和CF,其中EB=AB,CF=CD,所以EF=AB+CD+BC=(AB+CD)+BC。解:(1)AB+CD=AD-BC=185=13(cm);(2)EF=BE+BC+CF=(AB+CD)+BC=13+5=11。5(cm).20。(8分)某公司的销售人员的工资由以下几
9、部分组成:底薪、销售额的10%作为奖金,还要扣除医疗和养老保险金,李小姐的底薪是800元,她一个月的销售额是a元,需要扣除50元的保险金,则李小姐的月收入是多少元?如果她一个月的收入是1 500元,则她的销售额是多少元?思路分析:(1)月收入=底薪+销售额的10%保险金=800+10a50=750+10%a;(2)若月收入为1500元,即750+10%a=1500。解:(1)750+10%a;(2)750+10a=1500,10a=750,a=7500(元).21。(8分)对于有理数a、b,规定ab=3a+2b,则(x+y)(x-y)3x,化简后是多少?思路分析:解这道题的关键是正确理解“”所
10、代表的意义,运算顺序是先算括号里边的.解:(x+y)(xy)3x=3(x+y)+2(xy)3x=(3x+3y+2x-2y)3x=(5x+y)3x=3(5x+y)+2(3x)=15x+3y+6x=21x+3y。22。(8分)某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去旅游,甲旅行社说:“如果教师买张全票,那么学生票可以五折优惠”,乙旅行社说:“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”.假设全票票价为240元/张.(1)若有x名学生参加,请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式.(2)若有10名学生参加,跟随哪个旅行社省钱,请说明理由.4名学生呢?思路分析:(2)分别求出甲、乙两个旅行社的费用,然后再比较.
11、解:(1)甲旅行社的费用:24050x+240=120x+240.乙旅行社的费用:24060(x+1)=144(x+1)。(2)把x=10分别代入120x+240、144(x+1)可得:甲旅行社的费用为1440元,乙旅行社的费用为1584元,所以10名学生时,甲旅行社的费用低。把x=4分别代入120x+240、144(x+1)可得:甲旅行社的费用为720元,乙旅行社的费用为720元,所以4名学生时,费用一样多。23.(10分)有一个圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成若干个扇形面,操作过程如下:第一次剪裁,将圆形纸板等分成4个扇形,第二次剪裁将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形,以后按第二次剪裁的方法进行下去。(1)请你通过操作和猜想,将第3次、第4次和第n次裁剪后所得扇形的总个数(s),填入下表:等分圆及扇形的次数(n)1234n所得扇形的总个数(s)47(2)请你判断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?思路分析:每剪裁一次,扇形的个数增加3个,所以第3次剪裁后,得到10个扇形,第4次剪裁后,得到13个扇形,第n次剪裁后,得到(3n+1)个扇形.解:(1)从左到右分别为:10,13,3n+1;(2)3n+1=33,3n=32,n=,因为n不是整数,所以不能将原来的圆形纸板剪成33个扇形。- 6 -