收藏 分销(赏)

【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)阶段性测试题3导数及其应用.docx

上传人:w****g 文档编号:3842037 上传时间:2024-07-22 格式:DOCX 页数:6 大小:101.03KB
下载 相关 举报
【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)阶段性测试题3导数及其应用.docx_第1页
第1页 / 共6页
【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)阶段性测试题3导数及其应用.docx_第2页
第2页 / 共6页
【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)阶段性测试题3导数及其应用.docx_第3页
第3页 / 共6页
【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)阶段性测试题3导数及其应用.docx_第4页
第4页 / 共6页
【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)阶段性测试题3导数及其应用.docx_第5页
第5页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述

1、阶段性测试题三(导数及其应用)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2022北京东城区联考)曲线yx3在x1处切线的倾斜角为()A1BC.D答案C解析yx3,y|x11,切线的倾斜角满足tan1,00得:xe1,故选D.4(2021江西乐安一中月考)已知实数a,b,c,d成等比数列,且函数y3xx3的极大值点坐标为(b,c),则ad等于()A2B1C1D2答案A解析由条件知adbc,由y3xx3得,y33x23(1x)(1x)

2、,当1x0,y3xx3单调递增,当x1时,y0,a(,2)6(2021韶关市十校联考)设aR,若函数yexax,xR,有大于1的极值点,则()Aa1Ca答案C解析由yexa0得,exa,函数有大于1的极值点,aex0),则f(2)的最小值为()A124B16C88aD128a答案A解析f (x)3x24ax,f (2)128a,a0,f (2)122124,等号在a时成立(理)(2021潮阳一中、桂城中学等七校联考)由曲线yx2,yx3围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D答案D解析由得两曲线交点坐标为(0,0),(1,1),故积分区间为0,1,所求封闭图形的面积为(x2x3)dx(x3x4

3、)|.8(文)(2021石光中学段考)函数f(x)在定义域R内可导,f(x)f(2x),当x(,1)时,(x1)f (x)0,设af(0),bf(),cf(3),则()AabcBcabCcbaDbca答案B解析由f(x)f(2x)知f(x)的图象关于直线x1对称,又x1时,(x1)f (x)0,f(x)在(,1)上单调递增,f(1)f(0)f(),又f(3)f(1),cab.(理)(2021湖北省教学合作十月联考)已知函数f(x)logax(0a1)的导函数为f (x),Mf (a),Nf(a1)f(a),Pf (a1),Qf(a2)f(a1),则A,B,C,D中最大的数是()AMBNCPDQ

4、答案D解析由于函数f(x)logax(0a1)是可导函数且为单调递减函数,M、P分别表示函数在点a,a1处切线的斜率,由于N,Q,故N,Q分别表示函数图象上两点(a,f(a),(a1,f(a1)和两点(a1,f(a1),(a2,f(a2)连线的斜率,由函数图象可知确定有MNP0时,f (x)0,故函数f(x)x3ax2cx在(0,)上单调递增,但图象中函数f(x)在(0,)上不具有单调性,故排解C,本题应选B.10(文)(2021北京师大二附中期中)若函数yf(x)的导函数在区间a,b上是增函数,则函数yf(x)在区间a,b上的图象可能是()答案A解析导函数f (x)是增函数,切线的斜率随着切

5、点横坐标的增大,渐渐增大,故选A.点评B图中切线斜率渐渐减小,C图中f (x)为常数,D图中切线斜领先增大后减小(理)(2021宁夏银川二中统练四)若f(x)x2bln(x2)在(1,)上是减函数,则b的取值范围是()A1,)B(1,)C(,1)D(,1答案D解析由条件知f (x)x0在(1,)上恒成立,bx(x2),x1时,x(x2)1,b1.11(2021山东滕州一中单元检测)函数f(x)sinx2xf (),f (x)为f(x)的导函数,令a,blog32,则下列关系正确的是()Af(a)f(b)Bf(a)f(b)答案A解析f(x)sinx2xf (),f (x)cosx2f (),f

6、()cos2f (),f (),f(x)sinxx,f (x)cosx10,f(x)在R上为减函数,a,blog320,af(b)12(文)(2021娄底市名校联考)若函数f(x)x2lnx1在其定义域的一个子区间(k1,k1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是()A1,)B1,)C1,2)D,2)答案B解析f(x)的定义域为(0,),y2x,由f (x)0得x,依题意得1k1,f(0)2021,则不等式exf(x)ex2022(其中e为自然对数的底数)的解集为()A(2022,)B(,0)(2022,)C(,0)(0,)D(0,)答案D解析令F(x)exf(x)ex2022,f(x)f (

7、x)1,F(x)exf(x)exf (x)exex(f(x)f (x)1)0,F(x)在R上为增函数,又F(0)e0f(0)e020222021120220,由F(x)F(0)得x0,即exf(x)ex20220的解为x0,故选D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13(2021北郊高中调研)曲线yx3mxc在点P(1,n)处的切线方程为y2x1,其中m,n,cR,则mnc_.答案5解析y3x2m,由题意知mnc5.14(文)(2022福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)已知函数f(x)x3ax23x在区间1,)

8、上是增函数,则实数a的取值范围是_答案(,0解析f(x)x3ax23x,f (x)3x22ax3,又由于f(x)x3ax23x在区间1,)上是增函数,f (x)3x22ax30在区间1,)上恒成立,解得a0,故答案为(,0(理)(2021滕州一中检测)已知xR,奇函数f(x)x3ax2bxc在1,)上单调,则字母a,b,c应满足的条件是_答案ac0,b3解析f(x)为奇函数,f(x)f(x)0恒成立,ac0,f(x)x3bx,f (x)3x2b,f(x)在1,)上单调,1,b3.15(文)(2022西安一中期中)从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的

9、盒子,则盒子容积的最大值为_cm3.答案144解析设小正方形边长为x,则盒子的容积为vx(102x)(162x),即v4(x313x240x),(0x5),v4(3x226x40)4(3x20)(x2),令v4(3x20)(x2)0得,x2,x(不符合题意,舍去),x2是唯一极值点也就是最值点,所以,x2时,盒子容积的最大值为144cm3.(理)(2021河南八校联考)已知函数f(x)esinxcosxsin2x(xR),则函数f(x)的最大值与最小值的差是_答案 解析令sinxcosxt,则sin2xt21,易知t,函数f(x)化为yett2.(t),yett,令u(t)ett,则u(t)e

10、t1.当00,当t0时,u(t)0,函数yett2在,上为增函数,其最大值为,最小值为,其差为.16(2021山西高校附中月考)已知f(x)x33ax2bxa2在x1时有极值0,则ab的值为_答案7解析f (x)3x26ax6,由条件知或当a2,b9时,f (x)3x212x93(x1)(x3),f(x)在x1时取到微小值0;当a1,b3时,f (x)3x26x33(x1)20,f(x)在R上单调递增,与条件冲突,ab7.三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)(文)(2022甘肃省金昌市二中期中)已知函数f(x)x3ax2bx(

11、a,bR)的图象过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间解析(1)函数f(x)的图象过点P(1,2),f(1)2.ab1.又函数图象在点P处的切线斜率为8,f (1)8,又f (x)3x22axb,2ab5.解由组成的方程组,可得a4,b3.(2)由(1)得f (x)3x28x3,令f (x)0,可得x;令f (x)0,可得3x.函数f(x)的单调增区间为(,3),(,),单调减区间为(3,)(理)(2022威海期中)已知函数f(x)x3x22x5.(1)求f(x)的单调区间;(2)若曲线yf(x)与y2xm有三个不同的交点,求实数m的取值

12、范围解析(1)f (x)x23x2,令f (x)0,解得x1或x2.当x2时,f (x)0;当1x2时,f (x)0,f(x)的单调递增区间为(,1),(2,),单调递减区间为(1,2)(2)令f(x)2xm,即x3x22x52xm,x3x25m,设g(x)x3x25,即考察函数yg(x)与ym何时有三个公共点,令g(x)0,解得x0或x3.当x3时,g(x)0,当0x3时,g(x)0,g(x)在(,0),(3,)上单调递增,在(0,3)上单调递减,g(0)5,g(3),依据图象可得m5. 18(本小题满分12分)(2021庐江二中、巢湖四中联考)已知f(x)ax3bx2cx(a0)在x1处取

13、得极值,且f(1)1.(1)求常数a,b,c的值;(2)求f(x)的极值解析(1)f (x)3ax22bxc,由已知有f (1)f (1)0,f(1)1,即a,b0,c.(2)由(1)知,f(x)x3x,f (x)x2(x1)(x1),当x1时,f (x)0.当1x1时,f (x)x2xa对任意a(0,)都成立,求实数x的取值范围解析(1)f (x)ax2xa,由于函数f(x)在x2时取得极值,所以f (2)0.即4a2a0,解得a,此时f (x)在x2两边异号,f(x)在x2处取得极值(2)方法一:由题设知:ax2xax2xa对任意a(0,)都成立,即a(x22)x22x0对任意a(0,)都

14、成立设g(a)a(x22)x22x(aR),则对任意xR,g(a)为单调递增函数(aR),所以对任意a(0,),g(a)0恒成立的充分必要条件是g(0)0,即x22x0,2x0,于是x的取值范围是x|2x0方法二:由题设知:ax2xax2xa,对任意a(0,)都成立,即a(x22)x22x0对任意a(0,)都成立,于是a对任意a(0,)都成立,即0.2x0,于是x的取值范围是x|2x021(本小题满分12分)(2022威海期中)已知f(x)ex,g(x)lnx.(1)求证:g(x)xx20,求证:x11.解析(1)令yf(x)xexx,则yex1,令y0,解得x0,当x0时y0时y0,当x0时

15、,ymine0010,exx,令yxg(x)xlnx,y1(x0),令y0,解得x1,当0x1时y1时y0,当x1时,ymin1ln110,xlnx,(x0),g(x)xx20,ex11,ex11,0x21,由得lnx2ex1ex1 (x2x1),lnx2ex1 (x2x11),0x21,lnx20,x2x11x211,x11.22(本小题满分14分)(文)(2021娄底市名校联考)已知函数f(x)x32ax23x(xR)(1)若a1,点P为曲线yf(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;(2)若函数yf(x)在(0,)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.解析(

16、1)设切线的斜率为k,则kf (x)2x24x32(x1)21,当x1时,kmin1.又f(1),所以所求切线的方程为yx1,即3x3y20.(2)f (x)2x24ax3,要使yf(x)为单调递增函数,必需满足f (x)0,即对任意的x(0,),恒有2x24ax30,a,而,当且仅当x时,等号成立,所以a,所求满足条件的a值为1.(理)(2021江西乐安一中月考)已知函数f(x)x2alnx,g(x)(a1)x,a1.(1)若函数f(x),g(x)在区间1,3上都是单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围;(2)若a(1,e(e2.71828),设F(x)f(x)g(x),求证:当x1

17、,x21,a时,不等式|F(x1)F(x2)|1或a9.(2)F(x)x2alnx(a1)x,F(x)x(a1),F(x)定义域是(0,),a(1,e,即a1,F(x)在(0,1)上是增函数,在(1,a)上是减函数,在(a,)上是增函数,当x1时,F(x)取极大值MF(1)a,当xa时,F(x)取微小值mF(a)alnaa2a,x1,x21,a,|F(x1)F(x2)|Mm|Mm,设G(a)Mma2alna,则G(a)alna1,G(a)1,a(1,e,G(a)0,G(a)alna1在a(1,e是增函数,G(a)G(1)0,G(a)a2alna在a(1,e也是增函数,G(a)G(e),即G(a)e2e1,而111,G(a)Mm1,当x1,x21,a时,不等式|F(x1)F(x2)|1成立

展开阅读全文
部分上传会员的收益排行 01、路***(¥15400+),02、曲****(¥15300+),
03、wei****016(¥13200+),04、大***流(¥12600+),
05、Fis****915(¥4200+),06、h****i(¥4100+),
07、Q**(¥3400+),08、自******点(¥2400+),
09、h*****x(¥1400+),10、c****e(¥1100+),
11、be*****ha(¥800+),12、13********8(¥800+)。
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手
搜索标签

当前位置:首页 > 考试专区 > 高考

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        获赠5币

©2010-2024 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4008-655-100  投诉/维权电话:4009-655-100

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :gzh.png    weibo.png    LOFTER.png 

客服