河南省洛阳八中2022届高三上学期第一次月考试题-数学(理)-Word版缺答案.docx

洛阳八中高三第一次段考数学试题
命题人 吕佩剑 审核人 宋宾 周琳琳 王江丽
考试时间90分钟，20个题共120分
一选择题(12 小题，每小题 5 分)
1.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）
A． B． C． D．
2.极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．极点 B．极轴 C．一条直线 D．两条相交直线
3.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
4.曲线与坐标轴的交点是（ ）
A． B． C． D．
5.把方程化为以参数的参数方程是（ ）
A． B． C． D．
6.直线被圆所截得的弦长为（ ）
A． B． C． D．
7.设集合，则 （ ）
A． B．
C． D．
8.若集合则A∩B是
（A） (B)
（C） (D)
9. 设A B是非空集合，定义，已知 等于（ ）
A B C [0，1] D [0，2]
10. 命题是整数；命题有且仅有整数解，则是的（ ）
A 充分不必要条件；B 必要非充分条件； C 充要条件；D 不充分也不必要条件
11.已知集合AB，全集∪，给出下列四个命题
⑴若，则； ⑵若，则；
⑶若，则; ⑷若，则
则上述正确命题的个数为
A1 B2 C3 D4
12. 已知实数满足
命题P：函数在区间[0，1]上是减函数
命题Q：是的充分不必要条件 则（ ）
A “P或Q”为真命题； B “P且Q”为假命题；
C “┐P且Q”为真命题； D “┐P或┐Q”为真命题
二填空题（4 小题，每小题 5 分）
13.若直线，与直线垂直，则常数= ．
14．设命题p：（x y∈R)，命题q：x2+y2r2（x、y、 r∈R，r>0)，若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为__________
15． 在极坐标系中，点到直线ρ sin＝1的距离是________．
16.设A是整数集的一个非空子集，对于，假如且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的全部集合中，不含“孤立元”的集合共有 _______ 个.
三解答题（每题10分）
17. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

18.已知直线经过点,倾斜角，
（1）写出直线的参数方程（标准形式）。
（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.

19．已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数)．
(1)写出曲线C的参数方程、直线l的一般方程；
(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

20．已知集合
C=
（1）若（）为两个元素的集合，求实数a;
（2）（）为含三个元素的集合，求实数a