高频聚焦超声声场和温度场的仿真研究.pdf

第 43 卷 第 1 期Vol.43,No.12024 年 1 月Journal of Applied AcousticsJanuary,2024 研究报告 高频聚焦超声声场和温度场的仿真研究徐 慧1陈 思1幸柏成1单天琪1,2赵 渊1,2(1 超声医学工程国家重点实验室重庆医科大学生物医学工程学院重庆400016)(2 超声医疗国家工程研究中心重庆401121)摘要：为探究临床常用的7 MHz高频聚焦超声在多层生物组织中的声传播以及毫秒级时间内的生物传热规律问题，基于Westervelt方程和Pennes传热方程，使用有限元方法建立高频聚焦超声辐照多层组织的非线性热黏性声传播及传热模型。首先分析了线性模型和非线性模型之间的差异，然后在非线性模型下探究换能器的参数对声场和温度场的影响。仿真结果显示：在7 MHz频率下，当换能器输出声功率超过5 W时，声波传播的非线性效应不可忽视(p 0.05)；当声功率从5 W增大到15 W时，非线性模型与线性模型预测的温度偏差从20%增加到34.703%；高频聚焦超声波的非线性行为比低频更加显著，基频能量向高次谐波转移的程度增大，声功率为10 W和15 W时4次谐波与基波之比分别达到7.33%和12.12%；高频换能器参数的改变对组织中声场和温度场分布的影响较大，换能器焦距从12 mm减小到11.2 mm，焦点处最高温度增加了77%。结果表明，7 MHz聚焦超声的非线性声传播需要考虑到4次谐波的影响。该文提出的多层组织非线性仿真模型可为高频聚焦超声换能器参数优化及制定安全、有效的术前治疗方案提供理论参考。关键词：高频聚焦超声；多层生物组织；温度场分布；非线性声学；换能器参数中图法分类号:R318文献标识码:A文章编号:1000-310X(2024)01-0178-12DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2024.01.021Simulation study of high frequency focused ultrasound sound field andtemperature fieldXU Hui1CHEN Si1XING Baicheng1SHAN Tianqi1,2ZHAO Yuan1,2(1 School of Biomedical Engineering,Chongqing Medical University,State Key Laboratory of Ultrasonic Medical Engineering,Chongqing 400016,China)(2 National Engineering Research Center of Ultrasonic Medicine,Chongqing 401121,China)Abstract:This study aims to explore the sound propagation of 7 MHz high-frequency focused ultrasoundcommonly used in clinical practice in multi-layer biological tissues and the law of biological heat transfer inms time.Based on the Westervelt equation and Pennes heat transfer equation,the nonlinear thermal viscousacoustic propagation and heat transfer model of multi-layer tissues irradiated by high-frequency focusedultrasound was established by the finite element method.Firstly,the difference between linear model andnonlinear model are analyzed.Then the influence of the parameters of the transducer on the sound field andtemperature field is explored under the nonlinear model.The simulation results show that the nonlinear effectof acoustic wave propagation can not be ignored when the output sound power of the transducer exceeds5 W at 7 MHz frequency(p 0.05).When the sound power increases from 5 W to 15 W,the nonlinear and linear2022-08-31收稿;2022-11-07定稿国家自然科学基金青年科学基金项目(62101083),中国博士后科学基金项目(2020M683260),重庆市自然科学基金面上项目(cstc2021jcyj-msxmX0104,cstc2021jcyj-msxmX0739)作者简介:徐慧(1998),女,湖北咸宁人,硕士研究生,研究方向:影像引导精准治疗。通信作者 E-mail:第43卷 第1期徐慧等：高频聚焦超声声场和温度场的仿真研究179models temperature deviation increases from 20%to 37.7%.The nonlinear behavior of the high-frequencyfocused ultrasonic wave is more significant than that of the low frequency,and the degree of fundamentalfrequency energy transfer to the higher harmonic increases.The ratio of the fourth harmonic to the fundamentalwave reaches 7.33%and 12.12%when the sound power is 10 W and 15 W,respectively.The change of thehigh-frequency transducers parameters significantly impacts the distribution of the sound field and temperaturefield in the tissue.The focal length of the transducer decreases from 12 mm to 11.2 mm,and the maximumtemperature at the focal point increases by 77%.The results show that the influence of the fourth harmonicshould be considered in the nonlinear propagation of 7 MHz focused ultrasound.The multi-layer tissue nonlinearsimulation model proposed in this paper can provide a theoretical reference for optimizing high-frequencytransducer parameters and formulating a safe and effective preoperative treatment plan.Keywords:High frequency focused ultrasound;Multilayer biological organization;Temperature field distri-bution;Nonlinear acoustics;Transducer parameters0 引言聚焦超声(Focused ultrasound,FU)作为一种极具潜力的非侵入式肿瘤治疗技术，在临床治疗和科学研究中得到了广泛的关注12。其原理是利用聚焦于组织内部的高强度超声产生的热效应使焦域组织温度短时间升至60C以上，使组织发生热凝固坏死，而焦域以外组织无明显损伤3。由于超声具有很好的组织穿透性和热沉积性，FU已被证实对骨肿瘤4、子宫肌瘤5、肝癌6、胰腺癌7、乳腺癌8等实体肿瘤疾病有较好的治疗效果。近年来，随着超声和换能器技术的发展，FU的频率已经向7 MHz甚至更高频率拓展，高频FU在妇科和皮肤科等领域展示出巨大的应用潜力。一项2015年的临床实验结果表明，高频FU是一种安全、有效、复发率低的治疗外阴非肿瘤性上皮病变的方法9。2009 年，高频FU设备被FDA批准用于皮肤美容受到了广泛关注。高频FU通过利用各种换能器在所需深度形成微损伤，破坏胶原蛋白，使新的组织形成和胶原蛋白再生，从而达到皮肤紧致和提升的目的10。2016年，Werschler等10为评估定制的可视化微FU治疗对于紧致人体面部和颈部组织的有效性和安全性，使用中心频率7 MHz、焦深分别为3 mm 和4.5 mm的换能器对实验者进行治疗。实验结果表明，90%100%的患者均有明显改善，其中79%患者面部松弛得到了改善，58%的患者皱纹减少以及47%的患者皮肤变光滑。Alam等11为评估FU紧致面部皮肤治疗方法的安全性和有效性，使用中心频率为7 MHz、焦深为4.5 mm和3 mm的聚焦换能器对受试者的前额、太阳穴、脸颊进行治疗(工作参数为能量：0.75 1.05 J；工作时间：25 40 ms)，临床实验结果表明，FU是一种安全有效的面部皮肤紧致方法。但是该研究缺乏理论仿真指导，无法优化换能器以及治疗参数，治疗效果和治疗的安全性有待进一步提高。宿慧丹等12通过有限元仿真方法模拟了高强度聚焦超声(High intensity focused ultrasound,HIFU)焦域的声场和温度场分布，并讨论了换能器参数对焦域温度分布的影响。但是未考虑声波非线性传播和组织热黏性对温度场的影响，温度估计不够精确。Haddadi等13以中心频率为1.1 MHz的聚焦换能器、输入功率为8.3 134 W为研究范围，建立了FU作用于肝组织的非线性热黏性仿真模型。但是该模型只考虑了肝脏和水两种介质，未考虑皮肤对声场传播的影响。Mortazavi等14建立了中心频率为4 MHz、曲率半径为8.6 mm的聚焦换能器作用于多层组织的非线性声传播模型。到目前为止，还没有临床常用的7 MHz高频FU辐照多层组织的非线性热黏性声传播及传热模型的相关报道。前人的数值仿真研究中13,15大多以肝脏作为目标组织，并只考虑了水和软组织两层结构，使用的换能器频率为1 MHz，聚焦深度较深。高频FU的不同之处在于：(1)换能器中心频率高、曲率半径短、超声在多层复杂组织中传播受到的影响较大，声传播方式较为复杂；(2)消融所需时间短，焦域在毫秒级的时间内即可达到凝固性坏死所需温度，达到消融的目的。这使得常规FU消融研究中建立的线性声传播及生物传热理论无法真实反映高频FU在多层组织中的声传播以及诱导产生的生物传热。在高频率、高强度时，非线性波的传播等因素会导致波形失真，非线性效应会产生高次谐波。由于组1802024 年 1 月织对高次谐波的强吸收，非线性方程预测的焦点峰值温度明显高于线性方程预测的焦点峰值温度。因此在浅表组织的仿真中，当换能器频率高、激励声压较大时，HIFU波的非线性、组织的热黏性的影响不可忽视。缺乏高频FU声场和温度场的仿真研究导致缺乏对声场非线性和组织热黏性对声场和温度场的影响程度及其规律的认识，这不仅降低了换能器的优化效率，而且导致医生只能依靠个体经验确定输出声功率的范围，难以保证治疗的安全性和有效性，从而限制了高频FU在其他浅表组织疾病中的推广应用。常见的HIFU非线性声场仿真模型有Westervelt方程、KZK方程16、SBE方程17。KZK方程具有一定的局限性：(1)未考虑反射和散射的影响；(2)仅适用于孔径角较小(r 0.05时认为线性与非线性模型之间的差别无统计学意义。相反，当p 0.05)；当输入功率超过5 W时，声波传播的非线性效应不可忽视(p 0.05)；当输入功率超过5 W时，需要考虑高次谐波对温度造成的影响。3.3激励声功率对声场和温度场的影响为了研究非线性模型中激励声功率对声场和温度场分布的影响，在换能器曲率半径为12 mm、开口直径为20 mm、加热时间为10 ms时，对5 W、10 W和15 W三种输入声功率进行了仿真。图9(a)和图9(b)分别为不同声功率下，声压和温度径向分布示意图。?/C-2-1012?/mm0510152025?/MPa15 W10 W5 W15 W10 W5 W-2-1012?/mm406080100120(a)?(b)?图9不同声功率时焦点处声压和温度的径向分布Fig.9 Pressure and temperature distribution atradial(r)directions(mm)with different soundpower结果表明，随着输入功率的增加，声波传播的非线性效应更加显著，基频能量向高次谐波转移的程度增大，高次谐波成分更易被组织所吸收，转化为热能。当功率从5 W增大到15 W时，焦点声压和温度分别从10.8 MPa和64.56C增大到20.3 MPa和118C。由此可见，输入声功率增加，焦点处声压和温度随之变大。1862024 年 1 月3.4焦距对声场和温度场的影响当换能器开口直径为20 mm、激励声功率为10 W、加热时间为10 ms时，分别在11.2 mm和12 mm两个焦距下评估焦距的改变对声场和温度场的影响。径向压力和温度分布如图10所示。表6为6 dB 焦域的尺寸。?/C-2-1012?/mm0102030?/MPa11.2 mm12.0 mm11.2 mm12.0 mm-2-1012?/mm406080100120140160(a)?(b)?图10不同焦距时焦点处声压和温度的径向分布Fig.10Pressure and temperature distributionat radial(r)directions(mm)with different focallength表6不同焦距下焦域尺寸Table 6Focal field size at different focallengths焦距/mm焦长/mm焦宽/mm焦域面积/mm211.20.530.20.083120.6380.20.100由结果可知，随着焦距的增大，焦点声压减小，焦域面积逐渐增大，单位面积声能减小，导致焦点处的最高温度减小。在焦距为11.2 mm和12 mm时，焦长分别为0.53 mm和0.638 mm。焦点处最大声压达到26.6 MPa和16.4 MPa，最高温度达到145C和82C。结果表明焦距增大时，声场和温度场值随之减小。3.5F数对声场和温度场的影响在换能器曲率半径为12 mm、激励声功率为10 W、加热时间为10 ms时，探究F数(F数表示换能器曲率半径与开口直径之比)对声场和温度场的影响。在这一步中，保持焦距不变，改变换能器开口直径。F数为0.6和0.652时，沿径向的压力和温度分布如图11所示。表7为不同F数下焦域尺寸。-2-1012?/mm051015?/MPa0.6520.6000.6520.600-2-1012?/mm406080100?/C(a)?(b)?图11不同F数时焦点处声压和温度的径向分布Fig.11 Pressure and temperature distribution at ra-dial(r)directions(mm)with different F number表7不同F数下焦域尺寸Table7 Focal field size at different F numberF数焦长/mm焦宽/mm焦域面积/mm20.6520.8250.20.130.60.6380.20.100由结果可知，F数减小时，声压和温度分别从11.6 MPa和62.1C增加到16.4 MPa和82C。当第43卷 第1期徐慧等：高频聚焦超声声场和温度场的仿真研究187F数从0.652减小到0.6时，焦长从0.825 mm减小到0.638 mm，焦域面积减小，声能量密度增大，焦点温度升高。3.6辐照时间对温度场的影响在换能器曲率半径为12 mm、开口直径为20 mm、激励声功率为10 W时，探究辐照时间对温度分布的影响，计算辐照时间为5 ms、10 ms、20 ms时，组织沿轴向的温度分布，结果如图12(a)所示。随着辐照时间的增加，3层组织的最高温度均升高，尤其焦点处的温升最显著，焦点的最高温度分别达到61.6C、82C和120C。此外，在10 ms内绘制了组织温升随时间的变化曲线(图12(b)。在激励声功率为10 W时，随着辐照时间的增加，焦点处的最高温度几乎呈线性增加。6810121416?/mm406080100120?/C20 ms10 ms5 ms0246810?/ms406080100?/C(a)?(b)?10 ms?图12温度轴向分布和焦点温度变化Fig.12 Temperature axial distribution and focaltemperature variation4 讨论明晰浅表组织内声场和温度场的分布对高频FU在浅表组织中的应用发展至关重要。对于中心频率为1 MHz的换能器，Solovchuk等26的仿真结果表明，当输入声功率超过112 W时，非线性效应不可忽视。临床常用治疗肿瘤的换能器中心频率为1 MHz，激励声功率为140 200 W27。在这种工作情况下，非线性效应是不可忽略的。对于4 MHz的换能器，Mortazavi等14使用t检验方法对线性和非线性模型的声压和温度分布差异进行了分析，结果表明当声强超过8 W/cm2时，需要考虑非线性效应的影响。而对于中心频率为7 MHz的换能器，并未有研究对其线性与非线性的差异进行讨论。且通过查阅文献发现，考虑到当前临床用于皮肤紧致的7 MHz换能器的电脉冲能量为0.75 1.05 J，脉宽为25 40 ms11，按照功率型压电陶瓷电声转化效率50%60%28估计换能器输出的声功率在13 18 W之间。本文首先对比了线性模型和非线性模型之间的差异，表3表明当换能器输出声功率大于5 W时，声波传播的非线性效应就不可忽视；此外，与Mortazavi等14研究4 MHz FU的非线性效应只需考虑2次谐波对声场和温度场的影响不同，7 MHz比4 MHz超声具有更小的焦点，导致焦点处声传播的非线性效应更加明显，声功率为10 W和15 W时4次谐波与基波之比分别达到7.33%和12.12%(表4)，因此本文在研究7 MHz FU非线性对温升的影响时，需考虑至4次谐波对声场和温度场的影响。表5的结果表明，随着输入功率的增加，声波传播的非线性效应更加显著，基频能量向高次谐波转移的程度增大，高次谐波成分更易被组织所吸收，转化为热能。当声功率从5 W增大到15 W时，非线性模型与线性模型预测的温度偏差从20%增加到37.7%。总之，以上结果均表明在非线性模型下探究换能器的参数对声压场和温度场的影响是必要的。图10和图11表明在高频下，微小的换能器的参数变化会显著影响焦点温升，如图10所示，换能器焦距从12 mm减小到11.2 mm(减小4%)，焦点处的最高温度增加了77%。因此在设计高频FU换能器时，可以根据本研究提出的模型，调整优化换能器参数，以达到更好的治疗效果。图9和图12 表明输入参数(声功率、辐照时间)的改变对组织中声场和温度场分布的影响较大，选择合适的参数可以提高治疗效率。因此在治疗的过程中，有必要依据理论仿真选择合适的治疗参数，以提高治疗的安全性1882024 年 1 月和有效性。本文将焦点设在脂肪层，因为脂肪的非线性参数较大，非线性效应更为显著。读者可以根据实际治疗需求调整焦点位置。本文在仿真过程中发现，声波穿过多层组织时，由于声阻抗差异29，会有部分声能量被反射回去，在焦点前形成一个反射点，如图4红色箭头所示。由于水的衰减系数很小，水域区未产生温升，但皮肤的热黏滞性以及皮肤的衰减系数较大，在皮肤层会有一个较小温升。通过仿真发现当组织厚度不同时，反射点形成的位置也不同，具体规律将会在接下来的工作中研究。在实际浅表治疗过程中也常出现皮肤灼伤的副作用3031，但是靶区的声强必须足够大，才能达到治疗目的。因此可以通过本仿真模型，确定合适治疗参数，在达到治疗目的的前提下，避免皮肤灼伤等副作用的问题。5 结论本研究建立了高频FU辐照多层浅表组织的非线性热黏性声传播及传热模型。首先通过仿真确认了临床使用的7 MHz FU输出声功率超过5 W时，声波传播的非线性效应不可忽视。其次，非线性声场的频谱分析结果表明，在评估7 MHz FU的非线性效应对温度的影响时，需要考虑至4次谐波才能保证温度预测的准确性。最后，在高频下，换能器的参数(激励声功率、F数、曲率半径和辐照时间)会对声场和温度场分布产生显著影响，为保证FU治疗的安全性和有效性，在非线性模型下探究换能器的参数对声压场和温度场的影响是必要的。总之，本文提出的多层组织非线性仿真模型与线性模型相比，能够更加准确地预测组织内部的声场和温度场分布，将该模型应用于术前超声治疗剂量方案的制定，将有助于提高FU 治疗的安全性和有效性。与此同时，该模型还为生物医学应用中的高频FU换能器设计和参数优化提供了一种有用的工具。本文研究了临床常用的7 MHz高频FU在多层生物组织中的非线性声传播及温升规律，但还存在一些不足：首先，提出的模型未将血流的影响考虑在内，在接下来的工作中将进一步考虑血流灌注对焦点温度的影响，提高模型对温度预测的准确性32。其次，本文为提高计算效率使用二维轴对称模型，在接下来的工作中将模型向三维非轴对称转化33，进一步提高模型仿真三维复杂组织的普适性。参考文献1 Elhelf I 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