山东省实验中学2021届高三下学期6月模拟考试数学(理)试题扫描版含答案.docx

其次次模拟试题答案（理科数学）一、 选择： DDBDC AABCA 二、 填空 11. 15；12. 20；13. -1；14. 8：27；15. 3 三、 解答题16解：（）由题意知：，解得：， 2分 4分6分（）由于，所以，所以为等边三角形 8分 9分， 10分,， 当且仅当即时取最大值,的最大值为12分17.解：（）证：由已知DFAB且DAB为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF(1分)又PA底面ABCD, 平面PAD平面ABCD， (2分)ABAD，故AB平面PAD,ABPD，(3分)在PCD内，E、F分别是PC、CD的中点，EF/PD，（4分)ABEF(5分)由此得平面(6分)（）以A为原点，以AB，AD，AP为x轴,y轴,z轴正向建立空间直角坐标系，则 (8分)设平面的法向量为，平面的法向量为，则 可取 (10分)设二面角E-BD-C的大小为，则=，化简得，所以(12分)18解:(I)设“取出的3个球编号都不相同”为大事A，则“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为大事，则所以（4分）(II) X的取值为2,3,4,5 ， （8分）所以X的分布列为：X2345P的数学期望.12分19解：（）由，得，两式相减得，所以 -2分所以 -3分又所以，从而 -5分而，不符合上式，所以 -6分由于为等差数列，且前三项的和，所以，-7分可设，由于，于是，由于成等比数列，所以，或（舍）所以 -9分（）由于所以，当时 - -12分20.解（1） （1分）又，得 （3分）（2）设直线则 （4分）=0 （6分）（3）设直线，同理可得 （8分）同理可得 （11分） 所以的最小值为 ,此时k=1或-1. （13分）21解：（）其定义域为. 1分当时， ，.令，解得, 当时，；当时，.所以的单调递减区间是，单调递增区间是； 所以时， 有微小值为，无极大值 3分() 4分 令,得或当时，令，得或，令，得；当时，.当时，令，得或，令，得；综上所述: 当时，的单调递减区间是， 单调递增区间是；当时，的单调递减区间是；当时，的单调递减区间是，单调递增区间是10分 （）时仅有1解,方程至多有两个不同的解. (注:也可用说明.) 由()知时,微小值 , 方程至多在区间上有1个解. 时单调, 方程至多有1个解.; 时, ,方程仅在区间内有1个解;故方程的根的个数不能达到3. 14分