山东省滨州市2021届高三下学期3月模拟考试数学(理)试题-Word版含答案.docx

高三数学（理工类）试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设为虚数单位，则复数（ ）A B C D 2、设集合，则( )A B C D 3、直线与圆相交于A、B两点，则“”是“的面积为”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、已知随机变量听从正态分布，且，则（ ）A0.4 B0.3 C0.2 D0.15、若对任意的时，恒成立，则的最大值（ ）A4 B6 C8 D106、七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必需站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（ ）A240种 B192种 C120种 D96种 7、设满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D 8、若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为（ ）A B C D 9、已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ）A B2 C D 10、已知函数，若有三个不同的实数，使得，则的取值范围为（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、不等式的解集为 12、已知是球表面上的点，两两垂直，的面积分别为，则球表面积为 13、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为 14、在平面直角坐标系中，已知向量，若，则实数的值为 15、已知是定义在R上的奇函数，且，当时，则 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 在锐角中，（1）求角； （2）若，当取得最大值时，求B和。17、（本小题满分12分） 如图，直三棱柱中，分别是的中点，.（1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值。18、（本小题满分12分） 甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与，且各次射击互不影响，乙射击2次均未命中的概率为。（1）求乙射击的命中率； （2）若甲射击2次，乙射击1次，甲、乙两人一共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。19、（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，且满足，（1）求数列和的通项公式； （2）令，设数列的前n项和为，求。20、（本小题满分13分） 已知函数（1）当时，争辩函数的单调性； （2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围。21、（本小题满分14分） 已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，当时，M是椭圆C的上顶点，且的周长为6.（1）求椭圆的方程； （2）若在直线上的射影分别为，连接，当变化时，证明直线与相交于确定点，并求出该定点的坐标； （3）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，试问：当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由。