山东省实验中学2021届高三下学期6月模拟考试数学(文)试题-Word版缺答案.docx

山东省试验中学2022级高三其次次模拟考试
数学试题（文）2021．6
说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 （共50分）
1.复数满足，则复数
(A) (B) (C) (D)
2.已知全集，集合
(A) (B) (C) (D)
3.命题“存在，使0为假命题”是命题“”的
(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件
4.若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
5.在△中，角的对边分别为，若，则的值为
(A) (B) (C) (D)
6.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：
①若；　　　　
②若；
③假如相交；
④若
其中正确的命题是 （ ）
(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④
7.函数f(x)＝(x2－2x)ex的图像大致是

(A)　　　　 (B)　　　 　(C)　　　 　　(D)
8.已知数列满足，则数列的前10项和为
(A) (B) (C) (D)
9.过椭圆的左顶点且斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若＜＜, 则椭圆的离心率的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
10. 定义在实数集上的函数，对定义域内任意满足，且在区间上，则函数在区间上的零点个数为
(A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)1208
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二.填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）
11.某校400名同学的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则同学体重在60以上的人数为 .

12.阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则推断框中应填的是
13.已知是定义域为的偶函数，当时，.那么不等式的解集是____________
14.实数满足,若恒成立，则实数的最大值是 ．
15.定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中，①，②，③，
④若，则.
恒成立的是 （写上全部正确的序号）.
三.解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
16.(本小题满分12分)函数的部分图象如图所示:
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)设,求函数在上的最大值,并确定此时的值.

17.(本小题满分12分)在一次射击考试中，编号分别为的四名男生的成果依次为6,8,8,9环，编号分别为的三名女生的成果依次为7,6,10环，从这七名同学中随机选出二人．
（Ⅰ）用同学的编号列出全部的可能结果；
（Ⅱ）求这2人射击的环数之和小于15的概率．

18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且，点F为PD中点.
　 （Ⅰ）若，求证：直线AF平面PEC ；
　 （Ⅱ）是否存在一个常数，使得平面PED⊥平面PAB. 若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
19. (本小题满分12分)已知函数 数列满足： 数列中,且
(Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.

20.（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）试比较与（为自然对数的底数）的大小.

21（本小题满分14分）已知椭圆
的一个顶点为，过焦点且垂直于长轴的弦长为，直线交椭圆于两点.
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ）若的重心恰好为椭圆的右焦点，求直线的方程；
（Ⅲ）直线与椭圆交于两点（如图），求证.