1、1游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经受的路程产生的影响是()A路程变大，时间延长B路程变大，时间缩短C路程变大，时间不变D路程和时间均不变化解析：选C.运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，从而影响过河路程的大小，时间不变，水速变大，则沿河流方向的分位移变大，则总路程变大，故选项C正确2(2022成都七中高一月考)小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动
2、轨迹如图所示，则河水的流速()A由A到B水速始终增大B由A到B水速始终减小C由A到B水速先增大后减小D由A到B水速先减小后增大解析：选B.由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示，由图知v水v船tan ，又由于v船不变，故v水始终减小，B正确3(2022保定高一检测)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为()解析：选C.依据运动的合成与分解的学问，可知要使船垂直到达对岸即要船的合速度指向对岸依据平行四边形定则，C正确4.(2022北京四中高一检测)用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，假如要保证
3、绳子的速度v不变，则小船的速度()A不变B渐渐增大C渐渐减小 D先增大后减小解析：选 B.将小船的速度v正交分解：沿绳的分速度v1，垂直绳的分速度v2，拉绳的速度大小等于v1，即vcos v所以v在船靠近岸的过程中，渐渐增大，由上式可知，船速v渐渐增大，故B正确5.(2022陕西省重点中学联考)如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为()Av0 Bv0sin Cv0cos D.解析：选A.由速度的分解可知，小车沿绳方向的分速度为v0cos ，而物体的速度为v0，故正确答案为A.6(2022高考
4、四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流淌、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A. B.C. D.解析：选B.设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2.由题意知k，联立以上各式得v0，选项B正确，选项A、C、D错误7有一小船正在横渡一条宽为30 m的河流，在正对岸下游40 m处有一危急水域假如水流速度为5 m/s，为了使小船在危急水域之前到达对岸那么，小船相对于静水的最小速度为多少？解析：依据题意，船实际航行方向至少满足与河岸成37夹角，则依据速度的矢量合成，船的速度为矢量三角形中的v船时，既能保证船沿虚线运动，而不进入危急水域，又满足速度值最小因此，vminv水sin 373 m/s.答案：3 m/s 8.如图所示，均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是_(为已知)解析：杆模型与绳模型类似，A、B两点的实际速度方向分解到沿杆和垂直杆方向，在沿杆方向上速度大小相等A点速度沿墙竖直向下，设为vA，则：vAcos(90)vcos 得vAvcot .答案：vcot
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