2021高考物理二轮复习(江苏专用)-专题提升训练-第2讲-力与物体的直线运动.docx

第2讲　力与物体的直线运动

一、单项选择题
1．如图1－2－14所示，直线a和曲线b分别是在平直大路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图线．由图可知 (　　)

图1－2－14
A．在时刻t1，a、b两车运动方向相同
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速领先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率始终比a车的大
解析　x－t图线的斜率表示速度，从题图中看出，a车始终静止，b车先正向减速，速率减小为0后，再反向加速，因此A、B、D选项错误，C正确．
答案　C
2．(2022·高考冲刺卷四)中国首次太空授课活动于2021年6月20日上午进行，如图1－2－15所示，航天员王亚平利用天宫一号中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量为74 kg.测量时，聂海胜与轻质支架被王亚平水平拉离初始位置，且处于静止状态，当王亚平松手后，聂海胜与轻质支架受到一个大小为100 N的水平恒力作用而复位，用光栅测得复位时瞬间速度为1 m/s，则复位的时间为 (　　)

图1－2－15
A．0.74 s B．0.37 s
C．0.26 s D．1.35 s
解析　宇航员复位的过程中由于受到的是水平恒力的作用，所以是匀变速直线运动，由牛顿其次定律可得宇航员的加速度为a＝＝ m/s2，再依据加速度的定义式a＝得到复位的时间为t＝＝ s＝0.74 s，A正确．
答案　A
3．(2022·全国大纲卷，14)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图1－2－16所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开头沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位移为 (　　)

图1－2－16
A．x＝3 m B．x＝8 m
C．x＝9 m D．x＝14 m
解析　利用匀变速直线运动的规律，结合v－t图象求解．质点前4 s内沿x轴正方向运动，其位移可由v－t图象中的“面积”数值表示，则对应位移x1＝ m＝6 m．同理可得4 s～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－ m＝－3 m．又知初位置x0＝5 m．则当在t＝8 s时，质点在x轴上的位置为x＝x0＋x1＋x2＝8 m，选项B正确．
答案　B
4．如图1－2－17为表面粗糙、倾斜放置的传送带，物块可以由传递带顶端A由静止开头滑到传送带底端B，传送带静止时物块下滑的时间为t1，传送带逆时针匀速转动时物块下滑的时间为t2，传送带逆时针加速转动时物块下滑的时间为t3，传送带顺时针方向匀速转动时物块下滑的时间为t4，则关于这四个时间的大小关系，下列正确的是 (　　)

图1－2－17
A．t4＜t1＜t2＜t3 B．t4＜t1＝t2＜t3
C．t4＜t1＝t2＝t3 D．t1＝t2＝t3＝t4
解析　传送带静止、 逆时针转动时，物块相对于地面对下做匀加速运动的加速度相同，因此t1＝t2＝t3.由于传送带顺时针转动时，物块开头速度小于传送带速度时，加速度比逆时针转动时的加速度大，因此下滑的时间最短，C项正确．
答案　C
5．(2022·全国卷新课标Ⅰ，17)如图1－2－18，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开头向左加速，加速度从零开头渐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度 (　　)

图1－2－18
A．肯定上升
B．肯定降低
C．保持不变
D．上升或降低由橡皮筋的劲度系数打算
解析　法一　当橡皮筋竖直时，由平衡条件知：
k·Δx1＝mg，即Δx1＝
橡皮筋的长度为l1＝l0＋Δx1＝l0＋

当小球向左加速时，受力如图所示．
橡皮筋的拉力FT＝k·Δx2①
FTcos θ＝mg②
此时小球距悬点在竖直方向的高度为
l2＝(l0＋Δx2)cos θ③
联立①②③得，l2＝l0cos θ＋
比较l1和l2可知，l1>l2，小球的位置肯定上升，选项A正确．
法二　(极限法)当向左的加速度很大时，橡皮筋趋于水平，所以小球的位置要上升．
答案　A
6. (2022·全国大纲卷，19)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图1－2－19所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为 (　　)

图1－2－19
A．tan θ和 B．(－1)tan θ和
C．tan θ和 D．(－1)tan θ和
解析　设物块与斜坡间的动摩擦因数为μ，则物块沿斜坡上滑时的加速度大小a＝μgcos θ＋gsin θ①
当物块的初速度为v时，由运动学公式知
v2＝2a②
当物块的初速度为时，由运动学公式知
2＝2a③
由②③两式得h＝
由①②两式得μ＝tan θ.
答案　D
二、多项选择题
7. 某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机争辩一观光电梯升降过程中的状况，如图1－2－20所示的v－t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化状况(向上为正方向)．依据图象供应的信息，可以推断下列说法中正确的是 (　　)

图1－2－20
A．0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
解析　0～5 s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误；5～10 s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选项B正确；10～20 s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误；20～25 s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确．
答案　BD
8. (2022·广东省试验中学质检)甲、乙两物体做直线运动的v－t图象如图1－2－21所示，由图可知 (　　)

图1－2－21
A．乙物体的加速度为1 m/s2
B．4 s末两物体的速度相等
C．4 s末甲物体在乙物体前面
D．条件不足，无法推断两物体何时相遇
解析　对乙物体，a＝＝1.33 m/s2，4 s末两物体的速度相等，则选项A错误，选项B正确；由于不知道初始时刻甲、乙的位置关系，故无法推断4 s末甲、乙的相对位置及两物体何时相遇，选项C错误，选项D正确．
答案　BD
9．(2022·南京二模)如图1－2－22甲所示，质量为M＝2 kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板．物块和木板的速度—时间图象如图乙所示，g＝10 m/s2，结合图象，下列说法正确的是 (　　)

图1－2－22
A．可求解物块在t＝2 s时的位移
B．可求解物块与木板间的动摩擦因数
C．可求解物块的质量m
D．可求解木板的长度
解析　由题图乙可求0～2 s内物块的v－t图象所包围的面积(即位移)，选项A正确；由题图乙可知：am＝2 m/s2＝μg，则μ＝0.2，选项B正确；由v－t图象知1 s后二者以共同速度匀速运动，故水平面应光滑，故m＝M，选项C正确；由题图乙可求解物块与木板间的相对位移，但无法求解木板的长度，选项D错误．
答案　ABC
三、非选择题
10．2021年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以连续前行，车头未越过停车线的若连续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直大路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．请问
(1)若甲车在黄灯开头闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
(2)若甲、乙车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避开闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？
(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？
解析　(1)设在满足条件的状况下，甲车的最大行驶速度为v1，依据平均速度公式可得·t1＝18 m，
所以v1＝12 m/s
(2)对甲车：v0Δt1＋＝L
代入数据得Δt1＝0.5 s
(3)设乙车减速运动的时间为t，当甲、乙两车速度相等时，即v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)
解得t＝2 s
则v＝v0－a2t＝3 m/s
x1＝＝21.6 m
x2＝v0Δt2＋＝24 m
故刹车前的距离至少为x0＝x2－x1＝2.4 m
答案　(1)12 m/s　(2)0.5 s　(3)2.4 m
11．如图1－2－23甲所示，倾角θ＝37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成，质量m＝1 kg的物体(可视为质点)在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向(大小不变)，其部分v－t图如图乙所示，物体滑到C点时速度恰好为零，取sin 37°＝0.6，重力加速度g＝10 m/s2，求：

图1－2－23
(1)外力F的大小及物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)物体从A到C的平均速度大小．
解析　(1)由v－t图可知物体在AB段的加速度为
a1＝＝10 m/s2
在BC段加速度为a2＝＝－2 m/s2
由牛顿其次定律知物体在AB段有
F＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
在BC段有mgsin θ－F＝ma2
联立并代入数值得F＝8 N，μ＝0.5.
(2)由运动学规律知物体从B到C经受的时间为
t2＝＝ s＝5 s
物体从A到B发生的位移为s1＝t1＝5 m
物体从B到C发生的位移为s2＝t2＝25 m
物体从A到C的平均速度大小＝＝5 m/s.
答案　(1)8 N　0.5　(2)5 m/s
12．(2022·山东卷，23)争辩表明，一般人的刹车反应时间(即图1－2－24甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发觉状况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：

图1－2－24
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
解析　(1)设减速过程汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由s－v图象可得初速度v0＝20 m/s，末速度v1＝0，位移s＝25 m，
由运动学公式得：v＝2as①
t＝②
联立①②式，代入数据得：a＝8 m/s2③
t＝2.5 s④
(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s⑤
Δt＝t′－t0⑥
联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s⑦
(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿其次定律得
F＝ma⑧
如图，由平行四边形定则得：F＝F2＋(mg)2⑨

联立③⑧⑨式，代入数据得：＝⑩
答案　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s　(3)