资源描述
1．对如图所示的图片、示意图或试验装置图，下列推断精确 无误的是( )
A．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度
C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的偶数倍，则是亮纹
D．丁图是薄膜干涉现象的试验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，毁灭竖直干涉条纹
E．戊图是波的振动图象，其振幅为8 cm，振动周期为4 s
解析：选BCE.甲图是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑”，故A错．丁图是薄膜干涉现象的试验装置图，但其干涉条纹应为水平的，故D错．
2．(2022·高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )
解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x＝λ(λ为该波波长)处，质点振动了个周期，质点位于正向最大位移处；x＝λ处的质点，振动了个周期，质点位于负向最大位移处．选项D正确．
3．(2022·高考北京卷)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
解析：选D.图甲为波的图象，图乙为振动图象．t＝0时刻，a质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A、B错；在波的图象中，依据同侧法由传播方向可以推断出质点的振动方向，所以t＝0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故选项C错D对．
4．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( )
A．4.5 m/s B．3.0 m/s C．1.5 m/s
D．0.9 m/s E．0.5 m/s
解析：选ADE.横波是由A向B传播的，而且在A到达波峰的时刻，B处于平衡位置向上运动，则：
A、B相距l＝nλ＋λ，所以λ＝(n＝0,1,2，…)
依据v＝＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)
当n＝0时v＝4.5 m/s，当n＝1时v＝0.9 m/s，当n＝2时v＝0.5 m/s等，正确答案为ADE.
5．(2022·高考重庆卷)打磨某剖面如图所示的宝石时，必需将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的状况)，则下列推断正确的是( )
A．若θ>θ2，光线确定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
解析：选D.题图中，要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于90°－θ2.从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述，选项D正确．
6．(2022·高考北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r照旧满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )
解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确．
7．(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为________．
A．4 m B．6 m C．8 m
D．10 m E．12 m
(2)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，玻璃材料的折射率为，求OP的长度．
解析：(1)依据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能状况有：①λ＝6 m，λ＝12 m
②λ＝6 m
③λ＝6 m，λ＝4 m，故选项ABE正确．
(2)画出如图所示光路图．自A点入射的光线在B点发生折射：
n＝
且sin i＝OA/OB＝
得∠r＝60°
可知∠OPB＝∠POB＝30°
故OP＝2Rcos 30°＝R.
答案：(1)ABE (2)R
8.(1)某同学用单色光进行双缝干涉试验，在屏上观看到如图甲所示的条纹，仅转变一个试验条件后，观看到的条纹如图乙所示．他转变的试验条件可能是________．
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
E．换用频率更低的单色光源
(2)太空老师王亚平在“天宫一号” 中授课时做了一个“水球”试验．现在我们借用王亚平的“水球”来争辩另一个光学问题：设“水球”的半径为R，折射率为n＝，AB是“水球”的一条直径，现有一细光束沿与AB平行的方向在某点射入“水球”，经过一次折射后恰好经过B点，则入射光束到AB的距离是多少？
解析：(1)在双缝干涉中，相邻明条纹间的距离Δx＝λ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l、λ或减小d.依据c＝λν知要增大λ，应减小ν.选项B、C、E正确，选项A、D错误．
(2)设光线P经C折射到B点，光路如图所示．
依据折射定律n＝＝
由几何关系得：α＝2β
联立上式得：α＝60°，β＝30°
所以＝Rsin 60°＝R.
答案：(1)BCE (2)R
9．(2022·湖北八校联考)(1)在t＝0时刻向安静水面的O处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t＝1 s时水面波向西刚刚传到M点(图中只画了东西方向，南北方向没画出)，OM的距离为1 m，振动的最低点N距原水平面15 cm，如图所示，则以下分析正确的是________．
A．t＝1 s时O点的运动方向向上
B．该水面波的波长为2 m
C．振动后原来水面上的M点和N点永久不行能同时毁灭在同一水平线上
D．t＝1.25 s时刻M点和O点的速度大小相等方向相反
E．t＝2 s时刻N点处于平衡位置
(2)如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n＝，玻璃介质的上边界MN是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l＝40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行．一束激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上毁灭两个光斑．
①求两个光斑之间的距离L；
②若任意两束相同激光同时垂直于AB边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离．
解析：(2)①画出光路图如图甲所示
在界面AC，a光的入射角θ1＝60°
由光的折射定律有：＝n
代入数据求得折射角θ2＝30°
由光的反射定律得反射角θ3＝60°
由几何关系易得：△ODC是边长为l/2的正三角形，△COE为等腰三角形，CE＝OC＝l/2，故两光斑之间的距离L＝DC＋CE＝40 cm.
②光路图如图乙所示，屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为PQ＝2l＝80 cm.
答案：(1)ABD (2)①40 cm ②80 cm
10．(2022·西城区二模)(1)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必需留有确定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．一般钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是________．
A．列车的危急速率为40 m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．列车运行的振动频率总等于其驱动力的频率
E．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
(2)一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM＝45°.求：
①玻璃砖的折射率n；
②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是多少？(不考虑玻璃砖MO′N面的反射)
解析：(1)列车在行驶过程中与钢轨间隙的碰撞，给列车施加了一个周期性的驱动力，要使列车不发生危急，应使驱动力的周期远离列车的固有周期，因固有周期T0＝0.315 s，所以驱动力周期T＝T0＝0.315 s时使列车发生共振，振幅最大，最为危急，则由T＝得危急速度v＝＝＝40 m/s，所以A项正确．列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，而不是防止列车发生共振，基本的做法是减小列车速度，所以B项错误．物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C项错误，D正确．增加钢轨的长度，使驱动力频率远离列车的固有频率，是提高列车车速的一种措施，所以E项正确．
(2)①由n＝
得n＝＝.
②分析可知：进入玻璃砖入射到MO的光线均发生全反射，从O′点入射的光的路径如图所示．
由n＝＝得θ＝30°，
可知θ′＝30°、α′＝45°，出射光束平行
OD＝Rtan 30°＝R
出射光束的宽度d＝ODsin 45°＝R.
答案：(1)ADE (2)① ②R
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