2021年新课标A版高中数学必修五检测：双基限时练18-一元二次不等式及其解法-.docx

双基限时练(十八)1已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为，则()Aa0Ba0，0 Da0，0答案C2不等式4x24x10的解集为()Ax|x BC DR解析4x24x10(2x1)20，x.答案B3不等式3x27x20的解集为()Ax|x2 Bx|x2Cx|x2解析3x27x20(3x1)(x2)0x2.答案A4不等式3x22x10的解集为()A. B.C DR解析(2)243180，抛物线y3x22x1开口向上，与x轴无交点，故3x22x10恒成立，即不等式3x22x10的解集为R.答案D5函数y的定义域是()Ax|x3 Bx|4x0，则关于x的不等式cx2bxa0的解集是()A.B.C(， 3)D(，2)解析由题意，知a0，且，2为方程ax2bxc0的两个根cx2bxa0，即ax2axa0，即2x25x30，解得3x.答案B7二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc0的解集为_解析观看对应值表，可知解集为x|2x3答案x|2x38不等式4x25x226的整数解为_解析3x2，或3x8.答案2，1,0,1,4,5,6,79已知Mx|9x26x10，Nx|x23x40求：MN.解由9x26x10.即(3x1)20.解得x.Mx|xR，且x由x23x40，得(x4)(x1)0.解得1x4.Nx|1x4MNx|1x0(a1)解二次项系数含有参数，因此对a在0点处分开争辩若a0，则原不等式ax2(1a)x10等价于(x1)(ax1)0.其对应方程的根为与1.又由于a1，则：当a0时，原不等式为x10，所以原不等式的解集为x|x1；当a0时，1，所以原不等式的解集为；当1a1，所以原不等式的解集为.11假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，估计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？(2)当年建筑的中低价房的面积占该年建筑住房面积的比例首次大于85%?解(1)设中低价房面积形成数列an，由题意，知an是等差数列，其中a1250，d50，则Sn250n5025n2225n，令25n2225n4750，即n29n1900，而n是正整数，所以n10，所以到2021年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米(2)设新建住房面积形成数列bn，由题意，可知bn是等比数列，其中b1400，q1.08，则bn400(1.08)n1.由题意，可知an0.85bn，即250(n1)50400(1.08)n10.85.满足上述不等式的最小正整数为n6，所以到2009年底，当年建筑的中低价房的面积占该年建筑住房面积的比例首次大于85%.12若不等式ax2bx10的解集是x|1x0的解集是x|1x2，a0，且1和2是方程ax2bx10的两个根，解得(2)由(1)知不等式0即为00.x2.即原不等式的解集是.