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第2章 电势能与电势差
第1节 电场力做功与电势能
基础巩固
图2-1-11
1．如图2－1－11所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷＋q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有 ( )
A．Wab>Wbc B．Wab＝Wbc
C．Wab<Wbc D．无法比较
解析：由电场线的疏密可知，a点的场强最小，c点的场强最大，位移相同时，bc段受到的平均电场力大，所以Wab<Wbc，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
2．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )
A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
B．正电荷沿电场线移动，电势能肯定增大
C．负电荷沿电场线移动，电势能肯定增大
D．正电荷沿电场线移动，电势能肯定减小
解析：电势能的大小与场强大小无关，故A错误．正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增加，故B错误，C、D正确．
答案：CD
3．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5× 10－6 J的功，那么 ( )
A．电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B点将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能削减了5×10－6 J
D．电荷的动能增加了5×10－6 J
答案：CD
4．如图2－1－12所示，在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂线ab上，有一电子，从静止开头由a运动到b的过程中(a、b相对O点对称)，下列说法正确的是 ( )
A．电子的电势能始终增加
B．电子的电势能始终削减
图2－1－12
C．电子的电势能先削减后增加
D．电子的电势能先增加后削减
解析：由等量正电荷形成的电场特点可知，ab上的电场方向由O指向a，由O指向b，所以电子由a运动到O，电场力做正功，电势能削减．由O运动到b，电场力做负功，电势能增加，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
知能提升
图2－1－13
5．如图2－1－13所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中 ( )
A．速领先增大后减小 B．速领先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
答案：AC
图2－1－14
6. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2－1－14虚线所示， 在相等的时间间隔内 ( )
A．重力做的功相等
B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功
D．电场力做的功小于重力做的功
解析：首先对带电微粒进行受力分析，竖直向下的重力和竖直向上的电场力．由图可知微粒做曲线运动，又由于微粒的轨迹向上偏转，则电场力大于微粒的重力，其合力向上，则微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，对于匀变速直线运动的规律在竖直方向上适用，则在相等的时间间隔内，位移之比为1∶3∶5∶…因此在相等的时间间隔内重力与电场力做的功都不相等，A、B错误；由于电场力大于重力，因此在相等的时间内电场力做的功大于重力做的功，C对，D错．
答案：C
图2－1－15
7. 如图2－1－15所示，固定在Q点的正点电荷的电场中 有M、N两点，已知<.下列叙述正确的是 ( )
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能削减
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能削减
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
解析：由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，电场力做正功，电势能削减，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服电场力做功，电势能增加，故C错；电场力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中电场力不做功，电势能不变，故D对．
答案：AD
图2－1－16
8．如图2－1－16所示，绝缘水平面上固定一带电量为＋4Q的质点B，与它相距r处放一质量为m、电荷量为＋Q的质点A，它与水平面间的动摩擦因数为μ，现将A由静止释放，当其速度达到最大值v时，系统电势能的变化量是多少？
解析：对质点A受力分析如图所示，将质点A由静止释放后，先做加速运动，后做减速运动．当库仑力等于摩擦力时，其速度最大，设此时A、B间距离为r′，则k＝μmg ①
由动能定理得
W －μmg(r′－r)＝mv2 ②
由①②式联立解得电场力做的功
W＝mv2＋μmg
所以，系统电势能变化量是
－mv2－μmg
答案：－mv2－μmg
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