2021高考数学(文)一轮知能检测：第1章-第1节-集合.docx

第一节集 合 全盘巩固1(2021新课标全国卷)已知集合Mx|3xa2，得a2.a的取值范围是(，32，)冲击名校1(2022青岛模拟)用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B若A1,2，Bx|(x2ax)(x2ax2)0，且A*B1，设实数a的全部可能取值构成的集合是S，则C(S)()A4 B3 C2 D1解析：选B由A1,2，得C(A)2，由A*B1，得C(B)1或C(B)3.由(x2ax) (x2ax2)0，得x2ax0或x2ax20.当C(B)1时，方程(x2ax)(x2ax2)0只有实根x0，这时a0.当C(B)3时，必有a0，这时x2ax0有两个不相等的实根x10，x2a，方程x2ax20必有两个相等的实根，且异于x10，x2a，由a280，得a2，可验证均满足题意，故S2，0,2，C(S)3.2(2022海淀模拟)已知集合M为点集，记性质P为“对(x，y)M，k(0,1)，均有(kx，ky)M”给出下列集合：(x，y)|x2y，(x，y)|2x2y21，(x，y)|x2y2x2y0，(x，y)|x3y3x2y0，其中具有性质P的点集的个数为()A1 B2 C3 D4解析：选B对于：取k，点(1,1)(x，y)|x2y，但(x，y)|x2y，故是不具有性质P的点集对于：(x，y)(x，y)|2x2y21，则点x，y在椭圆2x2y21内部，所以对0k1，点(kx，ky)也在椭圆2x2y21的内部，即(kx，ky)(x，y)|2x2y21，故是具有性质P的点集对于：2(y1)2，点在此圆上，但点不在此圆上，故是不具有性质P的点集对于：(x，y)(x，y)|x3y3x2y0，对于k(0,1)，由于(kx)3(ky)3(kx)2(ky)0x3y3x2y0，所以(kx，ky)(x，y)|x3y3x2y0，故是具有性质P的点集综上，具有性质P的点集的个数为2.