2020-2021学年人教A版数学必修二辅导讲义：空间中的平行关系.docx

学科：数学
专题：空间中的平行关系

引入
还记得上一讲我们争辩过的正方体截面问题吗？我们用运动的观点，找出了正方体截面很多不同的外形：三角形，矩形，梯形，五边形，六边形。这里请同学们思考一下，正方体截面可以是正五边形吗？为什么？
重难点易错点解析
题1
题面：下列命题，其中正确的是（　 ）．
①若直线a∥b，b在面内，则 a∥；
②若直线a∥，b在面内， 则 a∥b；
③若直线a∥b，a∥， 则 b∥；
④若直线a∥，b∥， 则 a∥b
A．①④ B．①③ C．② D．均不正确
金题精讲
题1
题面：是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面与平行的是（ ）．
A．是内的两条直线，且
B．内不共线三点到的距离都相等
C．都垂直于平面
D．是两条异面直线，，且

题2
题面：l、m为直线，为平面，且，下列四个命题：①若m⊥，则m∥l；②若m⊥l，则m∥；③若m∥，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥，其中真命题的个数是(　 )．
A．1 B．2 C．3 D．4

题3
题面：已知平面，，直线，且，求证：AB//EF．
题4
题面：直三棱柱中，是的中点．求证：平面．
A
C
B
A1
C1
B1
D

题5
题面：如图，在四周体ABCD中，M，N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：MN//平面ABD．
D
C
B
A
N
M

题6
题面：已知正方体中，,分别为,上的点，
，求证：平面．

题7
题面：如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E、F分别为、的中点．求证：平面．
S
B
F
E
D
C
A

思维拓展
题1
题面：推断：已知，过平面内一点作，则．

学习提示
线面平行是基础；挖掘中点利用好；还有困难造平面。
讲义参考答案
重难点易错点解析
题1
答案：D．
金题精讲
题1
答案：D．
题2
答案：C．
题3
答案：证明略．
题4
答案：证明略．
题5
答案：证明略．
题6
答案：证明略．
题7
答案：证明略．
思维拓展
题1
答案：对．