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双基限时练(十四) 全反射
1．(多选题)关于全反射下列说法中正确的是( )
A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射入光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从传播速度大的介质射向传播速度小的介质时可能发生全反射
解析 当光线从光密介质入射到光疏介质时有可能发生全反射．由n＝可知，光传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C选项正确．
答案 AC
2．光在某种介质中传播时的速度为1.5×108 m/s，那么，光从今种介质射向空气并发生全反射的临界角应为( )
A．60° B．45°
C．30° D．75°
解析 依据n＝，sinC＝，得
sinC＝＝＝，
得C＝30°.
答案 C
3．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，假如光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A．从水晶射入玻璃 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中 D．从水射入水晶
解析 要发生全反射，光线必需由光密介质传播到光疏介质，光由玻璃射入水中时，是由光密介质射入到光疏介质，有可能发生全反射．
答案 C
4．光线从折射率为的介质中射向空气，假如入射角为60°.如图所示光路中可能正确的是( )
解析 当光线由光密介质射到光疏介质，而且入射角大于临界角，则发生全反射，由sinC＝可得光线由折射率n＝的介质射入空气时发生全反射的临界角C＝arcsin，小于60°，故当入射角为60°时已发生全反射，C选项正确．
答案 C
5．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起爱护作用
解析 光导纤维是利用光在其中传播时在界面处发生全反射，所以光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，故A选项正确．
答案 A
6. (多选题)已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度)
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析 由临界角的计算式sinC＝，得n＝，选项A正确；将n＝代入sinC＝，得sinC＝，故v＝csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，故sinC＝＝，λ＝λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．
答案 ABC
7．如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图．下列状况可以发生的是( )
A
B
C
D
解析 光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．
答案 A
8．在完全透亮 的水下某处，放一点光源，在水面上可以见到一个圆形透光平面，假如圆形透光平面的半径匀速增大，那么光源( )
A．加速上升 B．加速下沉
C．匀速上升 D．匀速下沉
解析 如图所示，在水面上看到透光平面半径为R.设光从水射入空气发生全反射的临界角为C
sinC＝，由几何学问得
sinC＝
由以上两式得＝
得R＝.
透光平面半径与h成正比，R均匀增大，h也均匀增大，故D选项正确．
答案 D
9．(多选题)如图为始终角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线( )
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
解析 依题作出光在棱镜中的光路图，如图所示，明显，光在ab面上的入射角为i＝60°，大于光在该棱镜中的全反射临界角C＝arcsin＝45°，则光在ab面上发生全反射，接着以i′＝30°的入射角射到ac界面上，因i′<45°，光在ac面上不发生全反射而进行部分反射和折射，其反射角i′＝30°，反射光线正好与bc面垂直，故B、D两项正确．
答案 BD
10．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2.用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则( )
A．n1<n2，v1<v2 B．n1<n2，v1>v2
C．n1>n2，v1<v2 D．n1>n2，v1>v2
解析 由全反射临界角C＝arcsin知，当θ1>θ2时，必有n1<n2；又由v＝c/n知，必有v1>v2，故B项对．
答案 B
11．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是( )
A．单色光1在介质中的折射率小于单色光2在介质中的折射率
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析 由题意可知，单色光1在介质中的折射角小于单色光2在介质中的折射角，由折射率的定义可知，单色光1的折射率n大于单色光2在介质中的折射率．由n＝可知，单色光1在介质中的传播速度v1小于单色光2在介质中的传播速度，故A、B选项错误；当单色光1、2垂直进入到界面时，通过玻璃板的路程相同，所以单色光1通过玻璃板所用的时间长，故C选项错误；由sinC＝可知，当光由玻璃入射空气发生全反射的临界角，单色光1的临界角小于单色光2的临界角，故D选项正确．
答案 D
12．如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
A. B.
C. D.
解析 等腰直角棱镜的底角∠B＝∠C＝45°，如图所示．
由折射规律可得＝n，若在AC边上发生全反射，
则sinβ＝，由几何关系又有r＝90°－β，
联立以上三式，可得n2＝，即n＝.
答案 A
13．有人在河中游泳，头部露出水面，在某一位置当他低头向水中观看时，看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12 m，正好不能观察此物体，求河深．(水的折射率为)
解析 如图所示，由题意知C为临界角，
则sinC＝＝①
从图可得sinC＝②
联立①②得：＝
解得h≈10.6 m.
答案 10.6 m
14．有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其四周是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时，
(1)要使光线在BC面发生全反射，证明入射角应满足的条件是sinα≤(BC面足够长)．
(2)假如对于任意入射角的光线都能产生全反射，那么玻璃砖的折射率应取何值？
解析 (1)要使光线在BC面发生全反射(见下图)，首先应满足
sinβ≥，①
式中β为光线射到BC面的入射角，由折射定律，有
＝n，②
将①②两式联立得sinα≤.
(2)假如对于任意入射角的光线都能产生全反射，即0°≤α≤90°都能产生全反射，那么只有当≥1才能满足上述条件，故n≥.
答案 见解析
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