2021高考数学总复习(湖北理科)课后达标检测：第9章-第8课时.docx

基础达标 一、选择题1甲、乙两人同时报考某一所高校，甲被录用的概率为0.6，乙被录用的概率为0.7，两人是否被录用互不影响，则其中至少有一人被录用的概率为()A0.12B0.42C0.46 D0.88解析：选D.由题意知，甲、乙都不被录用的概率为(10.6)(10.7)0.12.至少有一人被录用的概率为10.120.88.2甲、乙两市都位于长江下游，依据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%，则甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为()A0.6 B0.7C0.8 D0.66解析：选A.甲市为雨天记为A，乙市为雨天记为B，则P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，P(B|A)0.6.3一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标注数1，两个面上标注数2，一个面上标注数3，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之和为3的概率为()A. B.C. D.解析：选C.设第i次向上的数是1为大事Ai，第i次向上的数是2为Bi，i1，2，则P(A1)P(A2)，P(B1)P(B2)，则所求的概率为P(A1B2)P(A2B1)P(A1)P(B2)P(A2)P(B1).4两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B.C. D.解析：选B.设大事A：甲实习生加工的零件为一等品；大事B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)，P(B)，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为：P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)(1)(1).5(2022福建福州市质量检测)在三次独立重复试验中，大事A在每次试验中发生的概率相同，若大事A至少发生一次的概率为，则大事A恰好发生一次的概率为()A. B.C. D.解析：选C.设大事A在每次试验中发生的概率为x，由题意有1C(1x)3，得x，则大事A恰好发生一次的概率为C(1)2. 二、填空题6掷两枚均匀的骰子，已知它们的点数不同，则至少有一枚是6点的概率为_解析：设大事A为至少有一枚是6点，大事B为两枚骰子的点数不同，则n(B)6530，n(AB)10，则P(A|B).答案：7有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一大事的概率是_解析：设“任取一书是文科书”的大事为A，“任取一书是精装书”的大事为B，则A，B是相互独立的大事，所求概率为P(AB)据题意可知P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).答案：8在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是_解析：由题意知，两个人都不去此地的概率是(1)(1)，至少有一个人去此地的概率是1.答案： 三、解答题9抛掷红、蓝两颗骰子，设大事A为“蓝色骰子的点数为3或6”，大事B为“两颗骰子的点数之和大于8”(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率解：(1)P(A).两颗骰子的点数之和共有36个等可能的结果，点数之和大于8的结果共有10个P(B).当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的结果有5个，故P(AB).(2)由(1)知P(B|A).10某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2(1)填充上表；(2)若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立求5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和(单位：千元)，求的分布列解：(1)从左至右两空格依次是0.5，0.3.(2)依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率p0.5.设5天中该种商品有X天的销售量为1.5吨，则XB(5，0.5)，P(X2)C0.52(10.5)30.312 5.的可能取值为4，5，6，7，8.P(4)0.220.04，P(5)20.20.50.2，P(6)0.5220.20.30.37，P(7)20.50.30.3，P(8)0.320.09.的分布列为：45678P0.040.20.370.30.09力气提升 一、选择题1某人抛掷一枚硬币，毁灭正反的概率都是，构造数列an，使an记Sna1a2an(nN*)，则S42的概率为()A. B.C. D.解析：选C.依题意得知，“S42”表示在连续四次抛掷中恰有三次毁灭正面，因此“S42”的概率为C.2高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是()A. B.C. D.解析：选C.设“甲、乙二人相邻”为大事A，“甲、丙二人相邻”为大事B，则所求概率为P(B|A)，由于P(B|A)，而P(A)，AB是表示大事“甲与乙、丙都相邻”，故P(AB)，于是P(B|A). 二、填空题3某种电路开关闭合后，会毁灭红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后毁灭红灯的概率是，两次闭合都毁灭红灯的概率为.在第一次闭合后毁灭红灯的条件下其次次毁灭红灯的概率为_解析：设大事A：第一次闭合毁灭红灯；大事B：其次次闭合毁灭红灯则P(A)，P(AB)，故满足条件的P(B|A).答案：4某大厦的一部电梯从底层动身后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为，用表示5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(4)_解析：考查一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故B，即有P(k)C，k0，1，2，3，4，5.故P(4)C.答案： 三、解答题5. 如图，一圆形靶分成A，B，C三部分，其面积之比为112.某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚假设他每次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的 (1)求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；(2)设X表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求X的分布列；(3)若该同学投中A，B，C三个区域分别可得3分，2分，1分，求他投掷3次恰好得4分的概率解：(1)设该同学在一次投掷中投中A区域的概率为P(A)，依题意，P(A).(2)依题意知，XB(3，)，从而X的分布列为：X0123P(3)设Bi表示大事“第i次击中目标时，击中B区域”，Ci表示大事“第i次击中目标时，击中C区域”，i1，2，3.依题意知PP(B1C2C3)P(C1B2C3)P(C1C2B3)3.6(选做题)(2022陕西省名校联考)设A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观看疗效若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多，就称该试验组为甲类组设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.(1)求一个试验组为甲类组的概率；(2)观看三个试验组，用X表示这三个试验组中甲类组的个数，求X的分布列解：(1)设Ai表示大事“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i0，1，2；Bi表示大事“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i0，1，2.依题意，有P(A1)2，P(A2)，P(B0)，P(B1)2.故所求的概率为PP(B0A1)P(B0A2)P(B1A2).(2)由题意知X的可能值为0，1，2，3，故有P(X0)()3，P(X1)C()2，P(X2)C()2，P(X3)()3.从而，X的分布列为：X0123P