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其次节 动能 势能
一、单项选择题
1．甲物体向东运动，动能为；乙物体向西运动，动能为，则下列说法中正确的是( )
A．的方向向东，的方向向西
B．若的大小为正值，则的大小为负值
C．和的大小不行能相等
D．有可能与相等
【答案】D
【解析】动能是标量，且恒为正值，动能与物体速度的方向无关．
图4－2－8
2．甲、乙两个物体位置如图4－2－8所示，若取桌面为零势能面，其重力势能分别为Ep1、Ep2，则有( )
A．Ep1>Ep2
B．Ep1<Ep2
C．Ep1＝Ep2
D．无法推断
【答案】A
【解析】以桌面为零势能面，物体位于桌面上时，势能为0，Ep1＝0，物体在地面上时，处于参考面下方，重力势能为负值，Ep2＝－mgh<0，所以Ep1>Ep2，故选A.
图4－2－9
3．如图4－2－9所示，要将一个质量为m、边长为a的匀质正立方体翻倒，推力对它做功至少为( )
A. mga B.
C．( ＋1) D．( －1)
【答案】D
【解析】正确地画出物体在翻倒的过程中的示意图，是解答问题的关键．推力对物体所做的功，增加了物体的重力势能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mg＝mga，正确选项为D.
4．物体做自由落体运动，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系，下列图中正确的是( )
【答案】C
【解析】设物体原来距地面的高度为h0，则相对于地面的重力势能为Ep＝mg(h0－h)＝mgh0－mv2，故C正确．
二、双项选择题
5．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是( )
A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能削减
B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加
C．做平抛运动的物体，重力势能在不断削减
D．只要物体高度降低了，其重力势能确定在削减
【答案】CD
【解析】做竖直上抛运动的物体在上升过程中，重力做负功，重力势能增加，A、B错误；做平抛运动的物体，高度在降低，重力势能确定削减，C、D正确．
6．转变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下列哪种状况下，汽车的动能是原来的2倍( )
A．质量不变，速度增大到原来的2倍
B．速度不变，质量增大到原来的2倍
C．质量减半，速度增大到原来的2倍
D．速度减半，质量增大到原来的2倍
【答案】BC
【解析】物体的质量不变，则动能跟物体的速率的平方成正比；物体的速率不变，则动能跟物体的质量成正比．A选项，动能变为原来的4倍；B选项，动能变为原来的2倍；C选项，动能变为原来的2倍；D选项，动能变为原来的.
7．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中( )
A．重力所做的功为零
B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零
D．空气阻力做的功为－2fh
【答案】AD
【解析】重力做的功与路径无关，只与始末位置高度差有关，故A对．求大小恒定的空气阻力做的功，可把物体的运动分为上升和下降两个阶段，则WF＝W上＋W下＝fhcos 180°＋fhcos180°＝－2fh.
图4－2－10
8．拱桥的高度为h，弧长为L，如图4－2－10所示，质量为M的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中( )
A．汽车的重力势能不变，重力不做功
B．汽车的重力势能的变化量为零，重力的总功为零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功
D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零
【答案】BD
【解析】汽车在上升的过程中，其高度先上升，后降低，最终到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．
三、非选择题
9．质量为5 kg的钢球，从离地面100 m高处自由下落1 s．选取地面为参考平面，1 s内钢球重力势能削减了______J，1 s末钢球的重力势能为________J；假如选取地面上1 m处的平面为参考平面，1 s末它的重力势能为__________J；假如选取自由下落的动身点所在平面为参考平面，1 s末钢球的重力势能为________________________________________________________________________J.(g取10 m/s2)
【答案】250 4 750 4 700 －250
图4－2－11
10．如图4－2－11所示，在光滑的桌面上有一根均匀松软的质量为m、长为l的绳，其绳长的悬于桌面下，从绳子开头下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l)
【答案】mgl 重力势能削减了mgl
【解析】取桌面为参考平面，刚开头时绳子的重力势能为Ep1＝mg×＝－mgl，当绳子刚好全部离开桌面时，绳子重力势能为Ep2＝－mg×l＝－mgl，ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgl－＝－mgl，负号说明重力势能削减了，WG＝－ΔEp＝mgl.
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