新课标2021年高一数学暑假作业3必修1-必修4.docx

[ks5u原创]新课标2021年高一数学暑假作业3必修1--必修4
一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是
              A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］              B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)
              C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］              D．f (a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
2.等差数列的一个通项公式为（    ）
A.       B.        C.         D.
3.在△ABC中，，，A=120°，则B等于(     )
A. 30°     B. 60°      C. 150°      D. 30°或150°
4.已知向量若与平行，则实数的值是（    ）
A．-2            B．0              C．1             D．2
5.若，，则与的关系是（    ）
A．  B．  C．  D．
6.算法的有穷性是指（      ）
A、算法的最终包含输出  B、算法中的每个步骤都是可执行的
C、算法的步骤必需有限  D、以上说法都不正确
7.以下各式能成立的是
A．                                                           B．且
C．且            　　　　 D．
8.有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的全部解的集合可表示为；（4）集合是有限集. 其中正确的说法是
A. 只有（1）和（4）          B. 只有（2）和（3）
C. 只有（2）                 D. 以上四种说法都不对
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）
9.设函数，函数的零点个数为______
10.函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为__________
11.等差数列中，，，则                   .
12.若向量则        。
三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13.平面对量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。
14.已知是等差数列，且
（1）求数列的通项公式（2）令，求的前项的和.
15.不等式的解集为,求实数的取值范围。
16.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的全部因数.

[ks5u原创]新课标2021年高一数学暑假作业3必修1--必修4参考答案
1.B 2.D 3.A
4.D解析1：由于，所以
由于与平行，得，解得。
解法2由于与平行，则存在常数，使，即，依据向量共线的条件知，向量与共线，故。
5. A  解析：，
6.C 7.C 8.C
9.2
10.(－1,)
11.10
12.  解析：由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得

13.解析：由得

14.. 解(1)   
(2)

15.解析：
当时，并不恒成立；
当时，则
得  
16.解析：第一步：给定一个大于一的正整数n，
其次步：依次以（2――n-1）的整数d为除数去除n，检查余数是否为0，若是，则d是n的因数；若不是，则d不是n的因数。
第三步：在n的因数中加入1和n，
第四步：输出n的全部因数。