资源描述
试验 验证动量守恒定律
试验目的
验证动量守恒定律。
试验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
试验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
试验步骤
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞试验(如图1所示)
图1
1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨。
3．试验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种状况下碰撞前后的速度(①转变滑块的质量。②转变滑块的初速度大小和方向)。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
图2
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞试验(如图2所示)
1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。
2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．试验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5．转变条件：转变碰撞条件，重复试验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞试验(如图3所示)
图3
1．测质量：用天平测出两小车的质量。
2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3．试验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离准时间由v＝算出速度。
5．转变条件：转变碰撞条件，重复试验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图4所示)
图4
1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
2．安装：依据图4所示安装试验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。登记重垂线所指的位置O。
4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把全部的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复试验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图5所示。
图5
6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最终代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
7．结束：整理好试验器材放回原处。
数据处理
1．速度的测量
方案一：滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
方案二：摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
方案三：小车速度的测量：v＝，式中Δs是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δs的时间，可由打点间隔算出。
2．验证的表达式
方案一、二、三：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
方案四：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
留意事项
1．前提条件
碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
2．方案提示
(1)若利用气垫导轨进行试验，调整气垫导轨时，留意利用水平仪确保导轨水平。
(2)若利用摆球进行试验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。
(3)若利用长木板进行试验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。
(4)若利用斜槽小球碰撞应留意：
①斜槽末端的切线必需水平；
②入射小球每次都必需从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④试验过程中试验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
3．探究结论
查找的不变量必需在各种碰撞状况下都不转变。
热点一 试验原理与操作
【例1】 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验，气垫导轨装置如图6甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着肯定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂移在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
图6
(1)下面是试验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调整气垫导轨的调整旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调整打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较抱负的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善试验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为____________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s(保留三位有效数字)。
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要缘由是______________
______________。
解析 (2)作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s。
答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
【变式训练】
1．气垫导轨是常用的一种试验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来验证动量守恒定律，试验装置如图7所示(弹簧的长度忽视不计)，接受的试验步骤如下：
图7
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平状态；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开头工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，登记A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)试验中还应测量的物理量是______________
______________。
(2)利用上述测量的物理量，验证动量守恒定律的表达式是______________。
(3)利用上述物理量写出被压缩弹簧的弹性势能大小的表达式为______________。
解析 (1)A、B所组成的系统初动量为零，A、B两滑块分开后动量应大小相等、方向相反，这就需要求两滑块的速度，其中滑块A的速度为，要求滑块B的速度，还应测量B右端到D的距离L2，这样滑块B的速度就可用表达式来表示。
(2)A、B开头静止，放开卡锁后两者均做匀速直线运动，总动量为零，A、B运动后动量大小相等、方向相反，即
mA＝mB。
(3)弹簧的弹性势能全部转化为A、B的动能，即
Ep＝。
答案 (1)B右端到D的距离L2 (2)mA＝mB (3)Ep＝
热点二 试验数据处理及误差分析
【例2】 [2022·全国新课标Ⅱ，35(2)]现利用图8所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
图8
试验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用沟通电的频率f＝50.0 Hz。
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图9所示。
图9
若试验允许的相对误差确定值(||×100%)最大为5%，本试验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
解析 按定义，物体运动的瞬时速度大小为v：v＝①
式中Δs为物块在很短时间Δt内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝＝0.02 s②
ΔtA可视为很短，设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1，将②式和图给试验数据代入①式可得：
v0＝ m/s＝2.00 m/s③
v1＝ m/s＝0.970 m/s④
设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝⑤
代入题所给的数据可得：v2＝2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的确定值为
δγ＝||×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，
可得：δγ＝1.7%<5%⑩
因此，本试验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
答案 见解析
【变式训练】
2．如图10，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即争辩两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
图10
(1)试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不简洁的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A．小球开头释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．试验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开头释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)。
(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图11所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。
图11
试验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。
解析 (1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间肯定，则初速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。
(2)本试验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开头释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE。
(3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝，则有m1·＋m2·＝m1·
，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。
(4)碰前m1的动量p1＝m1v0＝m1·，碰后m1的动量p1′＝m1v1＝m1·，则p1∶p1′＝OP∶OM＝14∶11；碰后m2的动量p2′＝m2v2＝m2·，所以p1′∶p2′＝(m1·OM)∶(m2·ON)＝11∶2.9；碰撞前、后总动量的比值＝≈1.01。
答案 (1)C (2)ADE (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP (4)14 2.9 1.01
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
