【名师总结考前题库】2020届高三数学(理)考前题型专练：不等式--Word版含答案.docx

不等式1(2021高考辽宁卷)已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB()A(0，1)B(0，2C(1，2) D(1，22(2022聊城模拟)若不等式m的解集是，则实数m的值为()A. B2C D23(2022江西省七校联考)已知条件p：x1，条件q：1，则綈p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件4(2022武汉市调研测试)已知xlog23log2，yl og0.5，z0.91.1，则()Axyz BzyxCyzx Dyxz5(2022广州市模拟)已知e为自然对数的底数，则函数yxex的单调递增区间是()AC6函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1Dx|1x17下列不等式肯定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)8已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()A3 B4C. D.9(2022武汉市联考)已知ab，二次三项式ax22xb0对于一切实数x恒成立又x0R，使ax2x0b0成立，则的最小值为()A1 B.C2 D210(2022湖北省八校联考)“0a1”是“ax22ax10的解集是实数集R”的()A充分而非必要条件B必要而非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件11(2022成都市诊断检测)若不等式m在x(0，1)时恒成立，则实数m的最大值为()A9 B.C5 D.12(2022山西省质检)已知定义在R上的函数f(x)满足f (1)1，且f(x)的导数f(x)在R上恒有f(x)，则不等式f(x2)的解集为()A(1，) B(，1)C(1，1) D(，1)(1，)13(2022安庆模拟)已知f(x)则满足f(a)2的a的取值范围是_14(2022杭州模拟)设x，yR，a1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为_15(2022荆州市质检)函数f(x)xexa有两个零点，则实数a的取值范围是_16(2022深圳市模拟)在平面直角坐标系xOy中，定点A(4，3)，且动点B(m，0)在x轴的正半轴上移动，则的最大值为_1解析：选D.由于Ax|0log4x1x|1x4，Bx|x2，所以ABx|1x4x|x2x|1x22解析：选B.m，即0，x(mx1)0，其解集为，必有解得m2，故选B.3解析：选A.由x1得1；反过来，由1不能得知x1，即綈p是q的充分不必要条件，选A.4解析：选D.0xlog2log221，ylog0.5log0.510，z0.91.10.901，zxy.故选D.5解析：选A.令yex(1x)0，又ex0，1x0，x1，故选A.6解析：选C.不等式转化为或解得1x1或x1.综上知x1，故选C.7解析：选C.对于A：lglglg x，当且仅当x2时，即x时等号成立，故A错误；对于B：当sin x0时，不行能有sin x2，故B错误；对于C：由基本不等式x21|x|212|x|，故C正确；对于D：由于x211，所以1，故D错误8解析：选B.x2y8x(2y)8，整理得(x2y)24(x2y)320，即(x2y4)(x2y8)0，又x2y0，x2y4.9解析：选D.由题知a0且44ab0ab1，又由题知44ab0ab1，因此ab1，ab2(当且仅当(ab)22时等号成立)10解析：选A.当a0时，10，明显成立；当a0时，.故ax22ax10的解集是实数集R等价于0a1.因此，“0a1”是“ax22ax10的解集是实数集R”的充分而非必要条件11解析：选B.2 2 2239，当且仅当，即x时取得等号，所以实数m的最大值为.12解析：选D.记g(x)f(x)x，则有g(x)f(x)0，g(x)是R上的减函数，且g(1)f(1)10.不等式f(x2)，即f(x2)0，g(x2)0g(1)，由g(x)是R上的减函数得x21，解得x1或x1，即不等式f(x2)的解集是(，1)(1，)13解析：不等式f(a)2等价于或解得a4或a1，a4或a1.答案：a4或a114解析：axby3，xloga3，ylogb3，log3alog3blog3ablog31，当且仅当ab时等号成立故的最大值为1.答案：115解析：令f(x)(x1)ex0，得x1，则当x(，1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)0，f(x)在(，1)上单调递减，在(1，)上单调递增，要使f(x)有两个零点，则微小值f(1)0，即e1a0，a，又x时，f(x)0，则a0，a.答案：16解析：依题意知|AB|，(当且仅当，即m时取等号)答案：