2022届高三数学一轮总复习基础练习：第八章-平面解析几何8-4-.docx

第四节直线与圆、圆与圆的位置关系时间：45分钟分值：100分 一、选择题1圆x2y22x4y40与直线2txy22t0(tR)的位置关系为()A相离 B相切C相交 D以上都有可能解析圆的方程可化为(x1)2(y2)29，圆心为(1，2)，半径r3.又圆心在直线2txy22t0上，圆与直线相交答案C2圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()A相离 B相交C外切 D内切解析圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径为r11，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r22，故两圆的圆心距|O1O2|，而r2r11，r1r23，则有r2r1|O1O2|0，N(x，y)|(x1)2(y)2a2，a0，则MN时，a的最大值与最小值分别为_、_.解析由于集合M(x，y)|y，a0，所以集合M表示以O(0,0)为圆心，半径为r1a的上半圆同理，集合N表示以O(1，)为圆心，半径为r2a的圆上的点这两个圆的半径随着a的变化而变化，但|OO|2.如图所示，当两圆外切时，由aa2，得a22；当两圆内切时，由aa2，得a22.所以a的最大值为22，最小值为22.答案22224过点Q(2，)作圆O：x2y2r2(r0)的切线，切点为D，且|QD|4.(1)求r的值；(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆O的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设，求|的最小值(O为坐标原点)解(1)圆O：x2y2r2(r0)的圆心为O(0,0)，于是|QO|2(2)2()225.由题设知，QDO是以D为直角顶点的直角三角形，故有r|OD|3.(2)设直线l的方程为1(a0，b0)，即bxayab0，则A(a,0)，B(0，b)，(a，b)，|.直线l与圆O相切，3a2b29(a2b2)2.a2b236，|6.当且仅当ab3时取到“”|取得最小值为6.