福建省德化一中2021年春季高二数学(理科)周练7-Word版含答案.docx

德化一中2021年春季高二数学（理科）周练7班级_ 座号_ 姓名_ 成果_1复数在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限 2用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，由于是实数，所以0”，你认为这个推理（ ）A大前题错误 B小前题错误 C推理形式错误 D是正确的 3若曲线在点处的切线平行于轴,则 （ ）A B0 C1 D2 4在的二项式开放式中，只有第5项的二项式系数最大，则（ ）A6 B7 C8 D9 5、（1）已知，求证，用反证法证明时，可假设， （2）已知，求证方程的两根的确定值都小于1。用反证法证明时可假设方程有一根的确定值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（） 与的假设都错误 与的假设都正确 的假设正确；的假设错误 的假设错误；的假设正确6、用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（） 7已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如右图所示,则该函数的图像是（ ）8用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有（ ） A40个 B42个 C48个 D52个9的开放式中含项的系数（ ）A30 B70 C90 D15010某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）A种 B种 C种 D种11已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AB2,CC12,E为CC1的中点,则点A到平面BED的距离为()A.2 B. C. 1 D. 12假如对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数;.以上函数是“函数”的共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13在(1x)3(1)3(1)3的开放式中,x的系数为_(用数字作答) 14已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 15下列命题中正确的有 （填上全部正确命题的序号）若取得极值；直线与函数的图像不相切。若（C为复数集）且的最小值是3定积分 16已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 17右表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为.则（1） ； （2）表中的数52共毁灭 次18在各项均为正整数的单调递增数列中，且，则的值为 19已知等差数列的首项为a，公差为b，且不等式 的解集为 （1）求数列的通项公式及前n项和公式 ； （2）求数列的前n项和Tn20.如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，分别为的中点（） 求证：直线与平面平行；（）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置21.已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.（I） 求直线的方程；（II）设的面积为，求的值；() 设由曲线,直线,所围成的图形的面积为，求证的值为 与无关的常数.22设，是否存在使等式：对任意都成立，并证明你的结论23.设是函数的一个极值点.（I）求与的关系式（用表示）； （II）求的单调区间；() 设，若存在，使得成立，求实数的取值范围. 德化一中2022年秋季高二数学（理科）周练7参考答案BAACD BBDBD CB 13、7 14、5 15、（2）（3）（4） 16、 17、 4 18、5519、解 ：（）不等式可转化为， 所给条件表明：的解集为，依据不等式解集的意义可知：方程的两根为、 利用韦达定理不难得出 由此知， -5分（）令则 = -9分20、解：（）证明：取的中点，连结，分别是的中点， ，平面， 3分又，且平面，平面，平面 5分（）解：如图，在平面内，过作的垂线，记为，则平面. 以为原点，、所在的直线分别为轴，轴，轴建立建立空间直角坐标系. .， 7分设，则. 设平面的法向量为，则取，得， .9分又平面的法向量为， .10分，解得或. 故或（或）. 12分21. （1）由得：，当时， 的方程为即 2分(2)得B点坐标为（） 3分由得D点坐标（,-4-2） 4分点A 到直线BD的距离为 = 7分(3) 8分 11分 综上可知的值为与无关的常数，这常数是 12分22解：由得：， 当时， 可得当时，得 当时，得：. 3分猜想： 4分下面证明： 对任意都成立 5分证明：（1）当时，已验证成立 6分（2）假设（，）时成立，即 7分当时，左边= 8分所以：左边=即当命题也成立 11分综上，当时，等式对任意的都成立 12分23解：（） 2分 由题意得：，即， 3分 且 4分 令得， 是函数的一个极值点. ，即 故与的关系式 5分（） 当时，由得单调递增区间为：； 由得单调递减区间为：，； 当时，由得单调递增区间为：； 由得单调递减区间为：，； 8分() 由（）知：当时，在上单调递增，在上单调递减，在上的值域为 10分 易知在上是增函数在上的值域为 11分由于，又由于要存在，使得成立，所以必需且只须， 13分解得：所以：的取值范围为 14分