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开卷速查(五十七) 算法初步
A级 基础巩固练
1．[2022·天津]阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )
A．15 B．105
C．245 D．945
解析：逐次计算的结果是T＝3，S＝3，i＝2；T＝5，S＝15，i＝3；T＝7，S＝105，i＝4，此时输出的结果为S＝105.选B.
答案：B
2．依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图，并编写了相应的程序．已知小张家共有4口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费(单位：元)是( )
A．3.6 B．5.2
C．6.2 D．7.2
解析：当n＝4时，S＝5＋1.2×(4－3)＝6.2
答案：C
3．如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则推断框中整数M的值是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：本程序计算的是S＝1＋2＋22＋…2A，即S＝＝2A＋1－1，由2A＋1－1＝31得2A＋1＝32，解得A＝4，则A＋1＝5时，条件不成立，所以M＝4.
答案：B
4．假如执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，那么推断框内应填入的条件是( )
A．k＜10? B．k≥11?
C．k≤10? D．k＞11?
解析：由程序可知该程序是计算S＝2＋4＋…＋2k＝＝k(k＋1)，由S＝k(k＋1)＝110得k＝10，则当k＝10时，k＝k＋1＝10＋1＝11不满足条件，所以条件为k≤10？故选C.
答案：C
5．[2022·课标全国Ⅱ]执行如图的程序框图，假如输入的x，t均为2，那么输出的S＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：在循环体部分的运算为：
第一步，M＝2，S＝5，k＝2；
其次步，M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为7.
答案：D
6．对任意非零实数a，b，若a·b的运算原理如图所示，则(log2)·4的值为( )
A．－ B．
C. D.
解析：由框图可知
a·b＝故(log2)·4＝(－1)·＝＝.
答案：C
7．[2022·山东]执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为__________．
解析：12－4×1＋3≤0，x＝2，n＝1；22－4×2＋3≤0，x＝3，n＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3；42－4×4＋3>0，此时输出n值，故输出的n值为3.
答案：3
8．[2022·浙江]若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________．
解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝4，i＝3；S＝11，i＝4；S＝26，i＝5；S＝57，i＝6，此时S＞n，所以i＝6.
答案：6
9．[2022·辽宁]执行如图的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝__________.
解析：第一次循环：y＝5，x＝5；其次次循环：y＝，x＝；第三次循环：y＝，此时|y－x|＝＝＜1，故输出y＝.
答案：
10．[2022·湖北]设a是一个各位数学都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝__________.
解析：当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；
当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；
当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；
当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；
当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；
当a＝495时，b＝954－459＝495＝495＝a，终止循环，输出b＝495.
答案：495
B级 力气提升练
11．图(1)是某高三同学进入高中三年来的数学考试成果茎叶图，第1次到第14次的考试成果依次记为A1，A2，…，A14.图(2)是统计茎叶图中成果在确定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是( )
图(1)
图(2)
A．7 B．8
C．9 D．10
解析：从算法流程图可知，该图是统计成果大于或等于90分的考试次数．从茎叶图可知输出的结果为10.
答案：D
12．下面程序运行的结果为( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：第一次执行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；其次次执行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次执行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次执行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6.此时S＝66≤70，结束循环，输出n＝6.
答案：C
13．执行如图所示的程序框图，输出的结果是__________．
解析：共循环2 013次，由裂项求和得S＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－＝.
答案：
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