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2020届高三数学(理)考前题型专练:三角函数-Word版含答案.docx

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资源描述

1、三角函数1(2022武汉市调研测试)要得到函数ysin 2x的图象,只需将函数ysin(2x1)的图象()A向右平移个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向左平移1个单位2(2021高考新课标全国卷)已知sin 2,则cos2()A.B.C. D.3若是第四象限角,tan,则cos()A. BC. D4在平面直角坐标系中,函数ycos x和函数ytan x的定义域都是,它们的交点为P,则点P的纵坐标为()A. B.C. D.5(2022一般高三质检)函数f(x)x2cos x的图象大致是()6已知函数f(x)2sin2x2sin xcos x1的图象关于点(,0)对称,则的值可以是()A

2、B.C D.7(2022成都市诊断检测)函数f(x)|sin xcos x|sin xcos x(xR)的最小值为()A0 BC D28(2021高考北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9(2021高考山东卷)将函数ysin(2x )的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()A. B.C0 D10(2021高考浙江卷)已知R,sin 2cos ,则tan 2()A. B.C D11(2022山西省质检)已知函数f(x)Mcos(x)(M0,0,0)为奇函数,该函数的部分图象

3、如图所示,ACBC,C90,则f的值为()A B.C D.12(2021高考江西卷)如图,已知l1l2,圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令ycos x,则y与时间t(0t1,单位:s)的函数yf(t)的图象大致为()13(2022深圳市模拟)化简sin 2 013的结果是_14方程2cos在区间(0,)内的解为_15(2022湖南省五市十校联考)已知a且tan3,则lg(sin 2cos )lg(3sin cos )_16关于f(x)3sin,有以下命题:若f(x1)f(x2)0,则x1x2k

4、(kZ);f(x)图象与g(x)3cos图象相同;f(x)在区间上是减函数;f(x)图象关于点对称其中正确的命题是_1解析:选A.ysin(2x1)sin 2,要得到ysin 2x的图象,只需将ysin 2的图象向右平移个单位即可,故选A.2解析:选A.结合二倍角公式进行求解sin 2,cos2.3解析:选D.由题意知,sin,coscossin.4解析:选A.cos xtan xcos2xsin x0sin2xsin x10sin xcos x,即点P的纵坐标为 .5解析:选B.由于f(x)(x)2cos(x)x2cos xf(x),所以函数f(x)为偶函数,排解C、D;又fcos0,故排解

5、A,应选B.6解析:选D.由于f(x)sin 2xcos 2x2sin,令2xk,kZ,得x,kZ,所以函数f(x)的图象关于点,kZ对称,取k0,得,故选D.7解析:选C.依题意,f(x).依据函数解析式,作出一个周期内的函数图象观看即可看到最小值为 .8解析:选A.依据曲线ysin(2x)过原点时sin 0以及举反例法求解当时,ysin(2x)sin(2x)sin 2x,此时曲线ysin(2x)必过原点,但曲线ysin(2x)过原点时,可以取其他值,如0.因此“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件9解析:选B.利用平移规律求得解析式,验证得出答案ysin(2x)ysin

6、 sin.当时,ysin(2x)sin 2x,为奇函数;当时,ysin(2x)cos 2x,为偶函数;当0时,ysin(2x),为非奇非偶函数;当时,ysin 2x,为奇函数故选B.10解析:选C.先利用条件求出tan ,再利用倍角公式求tan 2.把条件中的式子两边平方,得sin24sin cos 4cos2,即3cos24sin cos ,所以,所以,即3tan28tan 30,解得tan 3或tan ,所以tan 2.11解析:选A.依题意,ABC是直角边长为的等腰直角三角形,因此其边AB上的高是,函数f(x)的最小正周期是2,故M,2,f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数,于是有

7、k,其中kZ.由0得,故f(x)sin x,fsin,选A.12解析:选B.通过圆心角将弧长x与时间t联系起来圆半径为1,设弧长x所对的圆心角为,则x,如图所示,cos1t,即cos1t,则ycos x2cos212(1t)212(t1)21(0t1)其图象为开口向上,在 上的一段抛物线13解析:sin 2 013sin(5360213)sin 213sin(18033)sin 33.答案:sin 3314解析:依题意得,cos,当x(0,)时,x,于是有x,即x,故方程2cos在区间(0,)内的解是.答案:15解析:利用两角和的正切公式得tan3,tan ,lg(sin 2cos )lg(3sin cos )lglg 10.答案:016解析:不正确,x1,x2可关于对称轴对称;g(x)3cos3sin3sin3sin3sin,故正确;当x时,2x,f(x)在区间上是减函数,故正确;当x时,2x0,正确答案:

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