2020届高三数学(理)考前题型专练：三角函数-Word版含答案.docx

三角函数1(2022武汉市调研测试)要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin(2x1)的图象()A向右平移个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向左平移1个单位2(2021高考新课标全国卷)已知sin 2，则cos2()A.B.C. D.3若是第四象限角，tan，则cos()A. BC. D4在平面直角坐标系中，函数ycos x和函数ytan x的定义域都是，它们的交点为P，则点P的纵坐标为()A. B.C. D.5(2022一般高三质检)函数f(x)x2cos x的图象大致是()6已知函数f(x)2sin2x2sin xcos x1的图象关于点(，0)对称，则的值可以是()A B.C D.7(2022成都市诊断检测)函数f(x)|sin xcos x|sin xcos x(xR)的最小值为()A0 BC D28(2021高考北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9(2021高考山东卷)将函数ysin(2x )的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A. B.C0 D10(2021高考浙江卷)已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. B.C D11(2022山西省质检)已知函数f(x)Mcos(x)(M0，0，0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，ACBC，C90，则f的值为()A B.C D.12(2021高考江西卷)如图，已知l1l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令ycos x，则y与时间t(0t1，单位：s)的函数yf(t)的图象大致为()13(2022深圳市模拟)化简sin 2 013的结果是_14方程2cos在区间(0，)内的解为_15(2022湖南省五市十校联考)已知a且tan3，则lg(sin 2cos )lg(3sin cos )_16关于f(x)3sin，有以下命题：若f(x1)f(x2)0，则x1x2k(kZ)；f(x)图象与g(x)3cos图象相同；f(x)在区间上是减函数；f(x)图象关于点对称其中正确的命题是_1解析：选A.ysin(2x1)sin 2，要得到ysin 2x的图象，只需将ysin 2的图象向右平移个单位即可，故选A.2解析：选A.结合二倍角公式进行求解sin 2，cos2.3解析：选D.由题意知，sin，coscossin.4解析：选A.cos xtan xcos2xsin x0sin2xsin x10sin xcos x，即点P的纵坐标为 .5解析：选B.由于f(x)(x)2cos(x)x2cos xf(x)，所以函数f(x)为偶函数，排解C、D；又fcos0，故排解A，应选B.6解析：选D.由于f(x)sin 2xcos 2x2sin，令2xk，kZ，得x，kZ，所以函数f(x)的图象关于点，kZ对称，取k0，得，故选D.7解析：选C.依题意，f(x).依据函数解析式，作出一个周期内的函数图象观看即可看到最小值为 .8解析：选A.依据曲线ysin(2x)过原点时sin 0以及举反例法求解当时，ysin(2x)sin(2x)sin 2x，此时曲线ysin(2x)必过原点，但曲线ysin(2x)过原点时，可以取其他值，如0.因此“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件9解析：选B.利用平移规律求得解析式，验证得出答案ysin(2x)ysin sin.当时，ysin(2x)sin 2x，为奇函数；当时，ysin(2x)cos 2x，为偶函数；当0时，ysin(2x)，为非奇非偶函数；当时，ysin 2x，为奇函数故选B.10解析：选C.先利用条件求出tan ，再利用倍角公式求tan 2.把条件中的式子两边平方，得sin24sin cos 4cos2，即3cos24sin cos ，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.11解析：选A.依题意，ABC是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边AB上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故M，2，f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数，于是有k，其中kZ.由0得，故f(x)sin x，fsin，选A.12解析：选B.通过圆心角将弧长x与时间t联系起来圆半径为1，设弧长x所对的圆心角为，则x，如图所示，cos1t，即cos1t，则ycos x2cos212(1t)212(t1)21(0t1)其图象为开口向上，在 上的一段抛物线13解析：sin 2 013sin(5360213)sin 213sin(18033)sin 33.答案：sin 3314解析：依题意得，cos，当x(0，)时，x，于是有x，即x，故方程2cos在区间(0，)内的解是.答案：15解析：利用两角和的正切公式得tan3，tan ，lg(sin 2cos )lg(3sin cos )lglg 10.答案：016解析：不正确，x1，x2可关于对称轴对称；g(x)3cos3sin3sin3sin3sin，故正确；当x时，2x，f(x)在区间上是减函数，故正确；当x时，2x0，正确答案：