1、西安市第八十三中学2021届高三班级第四次阶段测试数学(文科)试题命题人：胡小权 审题人：韦如成一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.若集合,则( ).A. B. C. D. 2若向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D3已知变量满足约束条件，则的最小值为( )A B C D4假如等差数列中，那么( )A.14 B.21 C.28 D.355有以下四种变换方式： 向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的； 向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的； 每个点的横坐标缩短为原来的，再向右平行移动个单
2、位长度； 每个点的横坐标缩短为原来的，再向左平行移动个单位长度其中能将函数的图象变为函数的图象的是（ ）A .和 B .和C .和D .和6、设、是空间两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A.假如，则 B. 假如，则C.假如，则 D. 假如，则7、设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（ ）A BCD8、如图为棱长是1的正方体的表面开放图,在原正方体中,给出下列三个命题:点M到AB的距离为;三棱锥C-DNE的体积是;AB与EF所成的角是.其中正确命题的个数是().A.0 B.1 C.2 D.39、小王从甲地到乙地来回的时速分别为，其全程的平均时速为，则 （ ）A.
3、 B. C. D. 10、已知函数的定义域为，且，为 的导函数，函数的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是（ ） A 2 B 4 C 5 D 8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置11.若等比数列满足,则公比=_;12、设曲线在点处的切线与直线=0平行，则a= .13、若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为 . 14、右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为 .15观看下列等式 照此规律，第6个等式可为 .三、解答题：本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(满分12分)求下列函数最值及相应的值：（1）
4、的最小值及相应的值。（2）的最大值及相应的值。17、(满分12分)已知的角所对的边分别是，设向量，.（1） 若/，求证：为等腰三角形；（2） 若，边长，求的面积 .18. (满分12分)已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点M.(1)求的解析式；(2)求的单调区间19、(满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1) 证明:平面； (2) 证明:平面(3) 证明:平面20、(满分13分)已知等差数列的公差不为零, =25,且成等比数列.()求的通项公式;() 求. 21、(满分14分)已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。（1） 若曲线
5、y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2） 设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小值时，求其最小值（a）的解析式；西安市八十三中学2021届高三班级第四次阶段测试数学（文）答题纸一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. (本题满分12分)17.（本题满分12分）18.（本题满分12分）19. （本题满分12分）20. （本题满分13分） 21. （本题满分
6、14分）西安市八十三中学2021届高三班级第四次阶段测试数学（文）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12345678910答案A CCCA DDDAB二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11. 2 12. 0 13 14 15. ； 三、解答题（本大题共5小题，共60分）16略17（本题满分12分）证明：（1）即，其中是外接圆半径， -（5分）为等腰三角形 （6分）解（2）由题意可知， -（8分）由余弦定理可知， 21世纪 -（10分） -（12分）18 （1）f(x)=2sin ；（2）在（）上单调递增，在（）上单调递减 (1)由题意得f(x)的最小正
7、周期T=w=2.又由M是最高点，得A=2，且当=时，f(x)有最大值sin=sin=1，=，kZ，即=，kZ. 又0， =.f(x)=2sin.(2)令-+2k2x+2k，kZ，得k-xk+，kZ；所以在（）上单调递增，在（）上单调递减19（本题满分12分）证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.4分(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,8分(3)所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.12分21（本题满分14分）解：（）=，=（0），由已知得， 解得，两条曲线交点的坐标为（，e） 切线的斜率为，切线的方程为. （）由条件知，（1）当.0时，令,解得=,当0 时，在（,+）上递增。=是在（0， +）上的唯一极值点，且是微小值点，从而也是的最小值点。最小值（2）当时，在（0，+）递增，无最小值。故的最小值的解析式为
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
