2021高考物理(山东专用)二轮训练-专题一-力与运动1-2-Word版含解析.docx

第2讲　力与物体的直线运动

一、选择题(共9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．)
1．如图1－2－15所示，直线a和曲线b分别是在平直大路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图线．由图可知
(　　)

图1－2－15
A．在时刻t1，a、b两车运动方向相同
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速领先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率始终比a车的大
解析　x－t图线的斜率表示速度，从题图中看出，a车始终静止，b车先正向减速，速率减小为0后，再反向加速，因此A、B、D选项错误，C正确．
答案　C
2. (2022·高考冲刺卷四)中国首次太空授课活动于2021年6月20日上午进行，如图1－2－16所示，航天员王亚平利用天宫一号中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量为74 kg.测量时，聂海胜与轻质支架被王亚平水平拉离初始位置，且处于静止状态，当王亚平松手后，聂海胜与轻质支架受到一个大小为100 N的水平恒力作用而复位，用光栅测得复位时瞬间速度为1 m/s，则复位的时间为
(　　)

图1－2－16
A．0.74 s B．0.37 s C．0.26 s D．1.35 s
解析　宇航员复位的过程中由于受到的是水平恒力的作用，所以是匀变速直线运动，由牛顿其次定律可得宇航员的加速度为a＝＝ m/s2，再依据加速度的定义式a＝得到复位的时间为t＝＝ s＝0.74 s，A正确．
答案　A
3. 某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机争辩一观光电梯升降过程中的状况，如图1－2－17所示的v－t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化状况(向上为正方向)．依据图象供应的信息，可以推断下列说法中正确的是
(　　)

图1－2－17
A．0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
B．5～10 s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力
C．10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
D．20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态
解析　0～5 s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误；5～10 s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选项B正确；10～20 s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误；20～25 s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确．
答案　BD
4. (2022·全国大纲卷，14)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图1－2－18所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开头沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为
(　　)

图1－2－18
A．x＝3 m B．x＝8 m
C．x＝9 m D．x＝14 m
解析　质点前4 s内沿x轴正方向运动，其位移可由v－t图象中的“面积”数值表示，则对应位移x1＝ m＝6 m．同理可得4 s～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－ m＝－3 m．又知初位置x0＝5 m．则当在t＝8 s时，质点在x轴上的位置为x＝x0＋x1＋x2＝8 m，选项B正确．
答案　B
5. (2022·广东省试验中学质检)甲、乙两物体做直线运动的v－t图象如图1－2－19所示，由图可知
(　　)

图1－2－19
A．乙物体的加速度为1 m/s2
B．4 s末两物体的速度相等
C．4 s末甲物体在乙物体前面
D．条件不足，无法推断两物体何时相遇
解析　对乙物体，a＝＝1.33 m/s2,4 s末两物体的速度相等，则选项A错误，选项B正确；由于不知道初始时刻甲、乙的位置关系，故无法推断4 s末甲、乙的相对位置及两物体何时相遇，选项C错误，选项D正确．
答案　BD
6．(2022·山东烟台模拟)如图1－2－20甲所示，一小物块放在升降机的底板上，随升降机一起由静止开头在竖直方向做匀变速直线运动，每次运动距离均相同．物块对升降机底板的压力为F、升降机的末速度大小为v，F－v2图象如图乙所示，当地重力加速度为g.则以下说法正确的是
(　　)

图1－2－20
A．物块的质量为
B．b＝2a
C．每次运动高度为
D．当v2＝c时，木块肯定处于完全失重状态
解析　由图可知，当速度为零时，物体保持静止，此时压力大小等于重力，故说明物体的重力为a，则由G＝mg可知，m＝，故A正确；由图可知，c点时压力为零，则物体只受重力，此时加速度为g，则b点的加速度也为g，则b＝2mg，故b＝2a，故B正确；因a、b均为压力，而g为加速度，故应为质量，不行能为高度，故C错误；当v2＝c时对应两点，分别为(c,0)和(c，b)，(c,0)时处于完全失重状态，而(c，b)为超重状态，故D错误．
答案　AB
7．(2022·山东潍坊市一模)如图1－2－21甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m锁定，t＝0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是
(　　)

图1－2－21
A．滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
B．弹簧恢复原长时，滑块速度最大
C．弹簧的劲度系数k＝175 N/m
D．该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2
解析　由图象可推断，滑块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最终做匀减速运动，直至静止，A项错误；滑块运动过程中，当弹簧弹力大小等于摩擦力的时候，滑块的速度最大，B项错误；从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，而由μmg＝ma1，可得μ＝0.5，刚释放时滑动的加速度a2＝＝ m/s2＝30 m/s2，这是滑块运动过程中的最大加速度，而此时满足kx－μmg＝ma2，可解得k＝175 N/m，故C项正确，D项错误．
答案　C
8. (2022·全国大纲卷，19)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图1－2－22所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为
(　　)

图1－2－22
A．tan θ和 B．(－1)tan θ和
C．tan θ和 D．(－1)tan θ和
解析　设物块与斜坡间的动摩擦因数为μ，则物块沿斜坡上滑时的加速度大小a＝μgcos θ＋gsin θ①
当物块的初速度为v时，由运动学公式知
v2＝2a②
当物块的初速度为时，由运动学公式知
2＝2a③
由②③两式得h＝
由①②两式得μ＝tan θ.
答案　D
9．如图1－2－23甲所示，质量为M＝2 kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板．物块和木板的速度—时间图象如图乙所示，g＝10 m/s2，结合图象，下列说法正确的是
(　　)

图1－2－23
A．可求解物块在t＝2 s时的位移
B．可求解物块与木板间的动摩擦因数
C．可求解物块的质量m
D．可求解木板的长度
解析　由题图乙可求0～2 s内物块的v－t图象所包围的面积(即位移)，选项A正确；由题图乙可知：am＝2 m/s2＝μg，则μ＝0.2，选项B正确；由v－t图象知1 s后二者以共同速度匀速运动，故水平面应光滑，因aM＝＝2 m/s2，所以m＝M，选项C正确；由题图乙可求解物块与木板间的相对位移，但无法求解木板的长度，选项D错误．
答案　ABC
二、非选择题
10．2021年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以连续前行，车头未越过停车线的若连续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直大路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．请问
(1)若甲车在黄灯开头闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
(2)若甲、乙车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避开闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？
(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？
解析　(1)设在满足条件的状况下，甲车的最大行驶速度为v1，依据平均速度公式可得·t1＝18 m，
所以v1＝12 m/s
(2)对甲车：v0Δt1＋＝L
代入数据得Δt1＝0.5 s
(3)设乙车减速运动的时间为t，当甲、乙两车速度相等时，即v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)
解得t＝2 s
则v＝v0－a2t＝3 m/s
x1＝＝21.6 m
x2＝v0Δt2＋＝24 m
故刹车前的距离至少为x0＝x2－x1＝2.4 m
答案　(1)12 m/s　(2)0.5 s　(3)2.4 m
11．如图1－2－24甲所示，倾角θ＝37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成，质量m＝1 kg的物体(可视为质点)在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向(大小不变)，其部分v－t图如图乙所示，物体滑到C点时速度恰好为零，取sin 37°＝0.6，重力加速度g＝10 m/s2，求：

图1－2－24
(1)外力F的大小及物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)物体从A到C的平均速度大小．
解析　(1)由v－t图可知物体在AB段的加速度为
a1＝＝10 m/s2
在BC段加速度为a2＝＝－2 m/s2
由牛顿其次定律知物体在AB段有
F＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
在BC段有mgsin θ－F＝ma2
联立并代入数值得F＝8 N，μ＝0.5.
(2)由运动学规律知物体从B到C经受的时间为
t2＝＝ s＝5 s
物体从A到B发生的位移为s1＝t1＝5 m
物体从B到C发生的位移为s2＝t2＝25 m
物体从A到C的平均速度大小＝＝5 m/s.
答案　(1)8 N　0.5　(2)5 m/s
12．(2022·山东泰安质检)如图1－2－25甲所示，由斜面AB和水平面BC组成的物块，放在光滑水平地面上，斜面AB部分光滑、AB长度为s＝2.5 m，水平部分BC粗糙．物块左侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压时示数为正值，被拉时为负值．上表面与BC等高且粗糙程度相同的木板DE紧靠在物块的右端，木板DE质量M＝4 kg，长度L＝1.5 m．一可视为质点的滑块从A点由静止开头下滑，经B点由斜面转到水平面时速度大小不变．滑块从A到C过程中，传感器记录到力和时间的关系如图1－2－25乙所示．g取10 m/s2，求：

图1－2－25
(1)斜面AB的倾角θ；
(2)滑块的质量m；
(3)滑块到达木板DE右端时的速度大小．
解析　(1)在0～1 s内木块沿斜面匀加速下滑：
mgsin θ＝ma①
s＝at2②
由图知：t＝1 s
解得：sin θ＝
θ＝30°.③
(2)在0～1 s内对斜面体ABC受力分析：
mgcos θ sin θ－F＝0④
由图知：F＝5 N
解得：m＝2 kg.⑤
(3)木块到达B点的速度：
vB＝at＝gsin θt＝5 m/s⑥
1～2 s木块在BC部分做减速运动：
μmg＝ma′⑦
对斜面体，由图象知：
μmg＝F＝4 N⑧
解得：a′＝2 m/s2，μ＝0.2
木块到达C点时：
vC＝vB－a′t＝vB－μgt＝3 m/s⑨
木块滑上木板DE时：
对木块：－μmg＝ma1⑩
对木板：μmg＝Ma2⑪
解得：a1＝－2 m/s2，a2＝1 m/s2
设木块在木板上的滑行时间为t，
x木块＝vCt＋a1t2
x木板＝a2t2
L＝x木块－x木板
解得：t＝1 s⑫
此时，木块速度：v木块＝vC－a1t＝1 m/s⑬
木板速度：v木板＝a2t＝1 m/s
所以木块恰好滑到木板右端，速度为1 m/s.
答案　(1)30°　(2)2 kg　(3)1 m/s